Re: Présentation d'une démonstration simplifiée des théorèmes de Gödel

[Vanleers]

D’entrée de jeu, j’avais prévenu qu’il serait très important, dans ce qui allait suivre, d’avoir en tête la distinction entre système formel et métamathématique.

Il semble que cette distinction soit problématique pour certains lecteurs et constitue même un pont infranchissable alors que, n’en déplaise à Zhongguoren, aucun bagage en connaissances mathématiques ne soit nécessaire pour le passer.
J’essaierai, une fois encore, de faciliter le franchissement en citant un autre passage du livre que je présente.

Au début du XX° siècle et devant « la crainte grandissante que les formulations classiques de plusieurs systèmes mathématiques puissent toutes présenter des contradictions internes », Hilbert proposa une nouvelle solution consistant à formaliser complètement un système déductif.

Cela implique que l’on vide les expressions figurant dans le système de toute signification : il faut les envisager simplement comme des signes vides. La façon dont ces signes peuvent être combinés et manipulés doit être spécifiée par un ensemble de règles précisément établies. Le but de cette procédure est de construire un système de signes (appelé « calcul ») où il n’y ait plus rien de caché et qui ne contienne que ce que nous y avons mis explicitement. Les postulats et les théorèmes d’un système entièrement formalisé sont des « chaînes » (ou des suites finies) de signes dépourvus de signification construites selon les règles combinatoires du système. En outre, dès lors qu’un système a été entièrement formalisé, la déduction des théorèmes à partir des postulats n’est rien de plus que la transformation (conformément aux règles) d’un ensemble de « chaînes » en un autre ensemble de « chaînes ». De cette manière, on ne court plus le risque d’utiliser des principes de raisonnement subreptices. La formalisation est une tâche ardue et délicate, mais dont l’utilité est incontestable. Elle permet de faire ressortir la structure et l’économie en toute clarté, comme le ferait un modèle en coupe pour une machine. Quand on a formalisé un système, les relations logiques entre les propositions mathématiques apparaissent nettement. On est alors en mesure de voir le modèle structural des diverses « chaînes » de signes « vides de sens », leurs connexions, leurs combinaisons, leurs intrications, et ainsi de suite.
Une page recouverte des signes « vides de sens » de ces mathématiques formalisées n’affirme rien – c’est simplement une figure abstraite, ou un mosaïque, qui possède une structure déterminée.  Cependant il est clair qu’il est possible de décrire les configurations de ces systèmes et d’affirmer quelque chose à leur sujet et au sujet de leurs diverses relations. On peut dire qu’une « chaîne » est belle, qu’elle ressemble à une autre « chaîne », ou que l’une des « chaînes » semble composée de trois autres « chaînes, etc. Ces assertions sont bien évidemment significatives et peuvent transmettre une information importante sur le système formel. Il faut bien remarquer toutefois que ces assertions significatives sur un système mathématique « dépourvu de signification » (ou formalisé) n’appartiennent manifestement pas elles-mêmes au système. Elles appartiennent à ce que Hilbert nomme les « métamathématiques », au langage qui porte sur les mathématiques. Les assertions métamathématiques sont des assertions portant sur les signes figurant à l’intérieur du système mathématique formalisé (c’est-à-dire du calcul), sur leurs associations quand ils sont combinés pour former des chaînes de signes plus longues, appelées « formules », ou sur les relations entre formules qui peuvent exister en tant que conséquences des règles de manipulation spécifiées à leur sujet. (op. cit. pp. 36-38)

En démontrant que la consistance d’un système formalisant l’arithmétique n’est pas formellement démontrable dans le système, Gödel ruina les espoirs que Hilbert avait mis dans le projet de formalisation complète d’un système déductif.

[Zhongguoren]

D’entrée de jeu, j’avais prévenu qu’il serait très important, dans ce qui allait suivre, d’avoir en tête la distinction entre système formel et métamathématique.

Il semble que cette distinction soit problématique pour certains lecteurs et constitue même un pont infranchissable alors que, n’en déplaise à Zhongguoren, aucun bagage en connaissances mathématiques ne soit nécessaire pour le passer.

Admettons qu'il ne faille pas être Field's Medal pour aborder Gödel. Toutefois, on ne saisira ni le contenu, ni les enjeux ni, cela va de soi, les limites des théorèmes de Gödel si l'on n'est pas philosophiquement familiarisé(e) d'une part avec le logicisme formel (notamment chez Frege, Russell, Wittgenstein, Vuillemin, Quine ou Bouveresse), d'autre part avec les débats qui ont agité les mathématiciens du début du XX° siècle à propos du statut des objets mathématiques (Lobatchevski, Bolyai, Riemann pour la géométrie, Hilbert, Peano pour l'arithmétique). Les diverses "réactions" sur ce fil de discussion (et sur d'autres ...) en sont la preuve la plus éclatante.

Comment voulez-vous comprendre une affirmation telle que

En démontrant que la consistance d’un système formalisant l’arithmétique n’est pas formellement démontrable dans le système, Gödel ruina les espoirs que Hilbert avait mis dans le projet de formalisation complète d’un système déductif.

sans avoir le background logico-mathématique nécessaire ? Prétendre le contraire est profondément démagogique.

[neopilina]

D’entrée de jeu, j’avais prévenu qu’il serait très important, dans ce qui allait suivre, d’avoir en tête la distinction entre système formel et métamathématique.

Il semble que cette distinction soit problématique pour certains lecteurs et constitue même un pont infranchissable alors que, n’en déplaise à Zhongguoren, aucun bagage en connaissances mathématiques ne soit nécessaire pour le passer.
J’essaierai, une fois encore, de faciliter le franchissement en citant un autre passage du livre que je présente.

Au début du XX° siècle et devant « la crainte grandissante que les formulations classiques de plusieurs systèmes mathématiques puissent toutes présenter des contradictions internes », Hilbert proposa une nouvelle solution consistant à formaliser complètement un système déductif.

Cela implique que l’on vide les expressions figurant dans le système de toute signification : il faut les envisager simplement comme des signes vides. La façon dont ces signes peuvent être combinés et manipulés doit être spécifiée par un ensemble de règles précisément établies. Le but de cette procédure est de construire un système de signes (appelé « calcul ») où il n’y ait plus rien de caché et qui ne contienne que ce que nous y avons mis explicitement. Les postulats et les théorèmes d’un système entièrement formalisé sont des « chaînes » (ou des suites finies) de signes dépourvus de signification construites selon les règles combinatoires du système. En outre, dès lors qu’un système a été entièrement formalisé, la déduction des théorèmes à partir des postulats n’est rien de plus que la transformation (conformément aux règles) d’un ensemble de « chaînes » en un autre ensemble de « chaînes ». De cette manière, on ne court plus le risque d’utiliser des principes de raisonnement subreptices. La formalisation est une tâche ardue et délicate, mais dont l’utilité est incontestable. Elle permet de faire ressortir la structure et l’économie en toute clarté, comme le ferait un modèle en coupe pour une machine. Quand on a formalisé un système, les relations logiques entre les propositions mathématiques apparaissent nettement. On est alors en mesure de voir le modèle structural des diverses « chaînes » de signes « vides de sens », leurs connexions, leurs combinaisons, leurs intrications, et ainsi de suite.
Une page recouverte des signes « vides de sens » de ces mathématiques formalisées n’affirme rien – c’est simplement une figure abstraite, ou un mosaïque, qui possède une structure déterminée.  Cependant il est clair qu’il est possible de décrire les configurations de ces systèmes et d’affirmer quelque chose à leur sujet et au sujet de leurs diverses relations. On peut dire qu’une « chaîne » est belle, qu’elle ressemble à une autre « chaîne », ou que l’une des « chaînes » semble composée de trois autres « chaînes, etc. Ces assertions sont bien évidemment significatives et peuvent transmettre une information importante sur le système formel. Il faut bien remarquer toutefois que ces assertions significatives sur un système mathématique « dépourvu de signification » (ou formalisé) n’appartiennent manifestement pas elles-mêmes au système. Elles appartiennent à ce que Hilbert nomme les « métamathématiques », au langage qui porte sur les mathématiques. Les assertions métamathématiques sont des assertions portant sur les signes figurant à l’intérieur du système mathématique formalisé (c’est-à-dire du calcul), sur leurs associations quand ils sont combinés pour former des chaînes de signes plus longues, appelées « formules », ou sur les relations entre formules qui peuvent exister en tant que conséquences des règles de manipulation spécifiées à leur sujet. (op. cit. pp. 36-38)

En démontrant que la consistance d’un système formalisant l’arithmétique n’est pas formellement démontrable dans le système, Gödel ruina les espoirs que Hilbert avait mis dans le projet de formalisation complète d’un système déductif.

D'accord, splendide, sincèrement, j'insiste. Parce que " forcément ", il va y avoir un petit " mais " adventice. Sans récuser, etc., etc., ce qui est dit ci-dessus (c'est qui l'auteur ?), hks et moi avons formulé une petite objection. Il a donné un exemple, moi aussi, j'en redonne un, je dis : " 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 (sic) ". Dans la citation que tu fais, je relève :

... de signes « vides de sens » ...

L'auteur de ce texte a pris la peine de mettre des guillemets à la formule " vides de sens ". Avec hks, on voulait juste te dire cela.

[hks]

On peut dire qu’une « chaîne » est belle, qu’elle ressemble à une autre « chaîne », ou que l’une des « chaînes » semble composée de trois autres « chaînes, etc. Ces assertions sont bien évidemment significatives et peuvent transmettre une information importante sur le système formel.

oui quand même on peut ajouter que sa fabrication est motivée  et qu'en fonction de l'objet formalisable on adaptera le formalisme.
Ce que fait Gödel, il adapte son formalisme avec l'intention de montrer que ...
A l'évidence cette manipulation est sensée et signifiante puisqu'elle a convaincu certains passionnés de la question du fondement des mathématiques.
En pratique les mathématiciens n'y accordent aucune importance.

[Zhongguoren]

L'auteur de ce texte a pris la peine de mettre des guillemets à la formule " vides de sens ".

Une autre manière de dire que l'expression dans laquelle figure "vide de sens" est ... vide de sens ! Distinction entre ce que les scholastiques appelaient oratio recta et oratio obliqua, ou ce que Frege nomme "mention" et "usage", ou encore, ce qu'on appelle, en français "discours direct" et "discours indirect". Le simple fait de mettre une clause entre guillemets, ou de la citer (= "untel a dit que p" au lieu de dire simplement "p") désamorce la signification spontanée que l'usage a consacrée pour la phrase tout entière, afin d'attirer l'attention du locuteur sur les mots eux-mêmes (ce qu'on ne fait jamais dans l'usage courant du langage où c'est la phrase qu'on comprend globalement et non les mots qui, en eux-mêmes, sont dépourvus de sens).

Comparer :
- Desdémone aime Cassio
- Desdémone "aime" Cassio.

PS : Quine fait remarquer que la seule mention transparente (la seule qui n'obère pas le sens de la clause mentionnée) est "il est vrai que p" strictement équivalente à "p". Discutable.

[neopilina]

L'auteur de ce texte a pris la peine de mettre des guillemets à la formule " vides de sens ".

Une autre manière de dire que l'expression dans laquelle figure "vide de sens" est ... vide de sens ! Distinction entre ce que les scholastiques appelaient oratio recta et oratio obliqua, ou ce que Frege nomme "mention" et "usage", ou encore, ce qu'on appelle, en français "discours direct" et "discours indirect". Le simple fait de mettre une clause entre guillemets, ou de la citer (= "untel a dit que p" au lieu de dire simplement "p") désamorce la signification spontanée que l'usage a consacrée pour la phrase tout entière, afin d'attirer l'attention du locuteur sur les mots eux-mêmes (ce qu'on ne fait jamais dans l'usage courant du langage où c'est la phrase qu'on comprend globalement et non les mots qui, en eux-mêmes, sont dépourvus de sens).

Je précise l'objection, partagée avec hks, me semble t-il : un signe est une formalisation à part entière, il a, au moins, un sens. Dans le cas contraire, s'il est vide de sens, ce n'est pas un signe. Dans la série, de signes, " 1 + 4 = 5 ", que le sens d'un seul signe soit douteux et le sens du tout devient tout aussi douteux. Sinon, à propos des guillemets, de leurs usages relativistes, euphémistiques, humouristiques, etc., il se trouve que j'aime encore bien pratiquer. Et il me semble bien que les sado-masochistes (     ) qui me lisent depuis un certain temps me comprennent très bien.

[hks]

La façon dont ces signes peuvent être combinés et manipulés doit être spécifiée par un ensemble de règles précisément établies.

L'idée est que la règle d'usage  des signes (dits privés de sens ) est la seule cause mécanique d'un sens généré par le remplissage entre les signes  (les mots)
Une règle n'a (pour cette théorie) pas de sens  ... c'est ce à quoi on obéit aveuglément .
Nous suivons des règles par coutume.

On peut certes en inventer pour les besoins d'usages nouveaux
En quelque sortes les créer;
Les usages possibles ne sont pas infinis et les règles possibles non plus (les règles illogiques ne sont pas possibles)
Toute cette création de règles est rapporté à un usage possible.

Dans ces théories l'usage prime sur la créativité
Or la créativité est du côte du sujet (individué)
Mais dans ces théories le sujet individué est fortement dévalué voire nié.

[Zhongguoren]

un signe est une formalisation à part entière, il a, au moins, un sens. Dans le cas contraire, s'il est vide de sens, ce n'est pas un signe. Dans la série, de signes, " 1 + 4 = 5 ", que le sens d'un seul signe soit douteux et le sens du tout devient tout aussi douteux.

Pourquoi l'intention de communication de la part de l'émetteur corrélée à la perception du communiqué par le récepteur dans le cadre d'un usage déterminé tout à la fois par des conditions génétiques et des conditions environnementales (naturelles et/ou sociales) ne suffiraient-elles pas à expliquer la réussite ou l'échec d'un message ? Faut-il que la pièce la Cantatrice Chauve ou le poème el Desdichado aient un "sens" pour que nous les comprenions et les appréciions ? Par ailleurs, quel "sens" cela a-t-il de dire : il existe un x tel que x = racine carrée de -1 dans le corps des complexes, de dire qu'il y a n dimensions dans une géométrie non-euclidienne, de dire que le chat est à la fois vivant et mort dans l'expérience de pensée de Schrödinger, etc. ? Quel est le "sens" d'une séquence musicale, d'un tableau ?

J'ai du mal à comprendre cette obsession du "sens" (que Bachelard qualifie d'ailleurs d'obstacle épistémologique). Et, d'une manière plus générale, cette inflation ontologique : idée, sens, conscience, inconscient, mémoire, Dieu, passé, présent, futur, etc. La langue chinoise fonctionne très bien en étant dépourvue de toutes ces chicanes métaphysiques ...

[hks]

idée, sens, conscience, inconscient, mémoire, Dieu, passé, présent, futur, etc.

Pour la phénoménologie (mais pas que pour elle) c'est une question d'expérience (et secondairement une question de langage).
Ce que vous diriez  très bien au sujet des chinois ...
sauf si vous leur refusiez les expériences de la conscience, de la mémoire, de la temporalité (et j'en passe).

[Vanleers]

Les recherches sur les fondements des mathématiques depuis le XIX° siècle, en particulier sur les géométries non euclidiennes, on conduit à une nouvelle conception des mathématiques.

La conclusion générale qui se dégageait de ces études critiques des fondements des mathématiques était que l’ancienne conception des mathématiques comme « science de la quantité » était à la fois inadéquate et trompeuse. Il devint évident en effet que les mathématiques sont la discipline par excellence où l’on s’emploie à tirer les conclusions logiques impliquées par des ensembles quelconques d’axiomes ou de postulats. On en vint ainsi à reconnaître que la validité de l’inférence mathématique ne doit absolument rien à la signification qui peut être attachée aux termes ou aux expressions contenues dans les postulats. On s’avisa donc que les mathématiques étaient beaucoup plus abstraites et formelles qu’on ne l’avait cru jusqu’alors : plus abstraites, parce que les assertions mathématiques peuvent être construites de manière à porter en principe sur n’importe quoi plutôt que sur tel ensemble d’objets ou de propriétés d’objets déterminé de manière intrinsèque ; et plus formelles, parce que la validité des démonstrations mathématiques repose sur la structure des assertions qu’elles contiennent, et non sur la nature particulière de ce dont elles parlent. Aucun postulat des mathématiques démonstratives ne porte intrinsèquement sur l’espace, la quantité, les pommes, les angles ou les budgets ; et la signification particulière qui peut être attachée aux termes (ou aux « prédicats descriptifs ») qui composent les postulats ne joue aucun rôle essentiel dans le processus de dérivation des théorèmes. Répétons que l’unique question qui se pose au mathématicien (qu’il faut distinguer du scientifique qui se sert des mathématiques pour mener des recherches dans un domaine particulier) n’est pas de savoir si les postulats qu’il admet ou les conclusions qu’il en déduit sont vrais, mais si ces conclusions sont bien les conséquences logiques nécessaires des postulats. (op. cit. pp. 23-24)

Cette conception des mathématiques, non plus « science de la quantité » mais science de l’établissement des conclusions logiques des postulats conforte la thèse de Bernard Pautrat à propos du « traité de mathématique nommé Éthique démontrée selon l’ordre géométrique d’un certain Spinoza ».
Dans l’avertissement à sa traduction de l’Ethique, il ajoute :

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique contenant des vérités démontrées, que donc le lecteur sera contraint d’admettre, plutôt que comme un livre de philosophie simplement déguisé en livre de mathématique, c’est donc aussi le prendre au sérieux comme éthique et permettre à cette prodigieuse machine-à-bonheur de se mettre en route et peut-être (il faut voir) de marcher. Et paradoxalement, il faut provisoirement croire à la scientificité de l’Ethique si l’on veut lui donner la chance d’accomplir, en chacun de nous, son destin.

Spinoza, qui écrit à l’aube de l’ère scientifique a conçu son œuvre principale, sur le modèle structural des sciences, comme une théorie « métaphysique » au sens de Popper : théorie conjecturale, ni démontrable, ni réfutable mais discutable rationnellement.
Il est même allé plus loin en présentant cette théorie métaphysique comme une mathématique.
En effet, l’Ethique est un enchaînement mathématique de propositions, que certains traducteurs appellent « théorèmes », complété par des scolies : assertions métamathématiques sur les théorèmes.

[hks]

n’est pas de savoir si les postulats qu’il admet ou les conclusions qu’il en déduit sont vrais, mais si ces conclusions sont bien les conséquences logiques nécessaires des postulats.

admettons, sous tourtes réserves .
Les auteurs introduisent (innocemment) le vrai
 Spinoza lui n'en parle pas subrepticement
il insiste sur l'idée vraie .
........................................................................
vous suivez les thèses de philosophie analytique  

exemple

La thèse de Spinoza serait que les idées vraies conviennent à leurs objets parce qu’elles seraient des idées adéquates : une idée (proposition) serait vraie (décrirait correctement son objet avec ses propriétés), si et seulement si cette idée était dépendante d’un système complet de raisons ou de causes (adéquates) qui justifieraient son affirmation.

https://classiques-garnier.com/verite-et-certitude-chez-spinoza-preface.html?displaymode=full#:~:text=La%20th%C3%A8se%20de%20Spinoza%20serait,ou%20de%20causes%20(ad%C3%A9quates)%20qui
......................................................

On s'étonnera peut-être qu'après avoir dit que la bonne méthode est celle qui enseigne à diriger
l'esprit sous la loi de l'idée vraie, nous l'ayons prouvé par le raisonnement, ce qui semble montrer que ce
n'est pas une chose évidente d'elle-même. On pourra donc nous demander si nous raisonnons bien. Si nous raisonnons bien, nous devrons prendre pour point de départ une idée vraie, et comme, pour être sûru'on a pris pour point de départ une idée vraie, il faut une démonstration, nous devrions appuyer notre premier raisonnement sur un second, celui-ci sur un troisième, et ainsi à l'infini.

44. A cela je réponds que si quelqu'un, par je ne sais quel heureux destin, eût procédé méthodiquement dans l'étude de la nature, c'est-à-dire que sous la loi de l'idée vraie il eût acquis de nouvelles idées dans l'ordre convenable, il ne lui fût jamais arrivé de douter de la vérité 16 de ses connaissances,
parce que
la vérité, comme nous l'avons montré, se manifeste par elle-même, et la science de toutes choses serait venue en quelque sorte au-devant de ses désirs. Mais parce que cela n'arrive jamais ou n'arrive que rarement, j'ai été forcé d'établir ces principes, afin que nous pussions acquérir avec réflexion et avec effort ce que nous ne pouvons devoir aux faveurs du destin, et en même temps afin de montrer que pour établir la vérité et bien raisonner il n'est besoin d'aucun instrument, mais que la vérité seule et le raisonnement seul suffisent ; car c'est en raisonnant bien que j'ai confirmé un bon raisonnement et que j'essaye encore de le confirmer.

plus bas dans le texte  

Aussi l'essence de la pensée vraie doit-elle résider dans la pensée elle-même, sans aucun rapport à d'autres pensées ; elle ne reconnaît pas l'objet comme sa cause, mais elle doit dépendre de la puissance
même et de la nature de l'entendement.

Dans l"Ethique pars 2 def 4

Par idée adéquate j'entends une idée qui, en tant qu'on la considère en soi, sans relation à l'objet, comporte toutes les propriétés ou dénominations intrinsèques d'une idée vraie. (Misrahi - fr)

...................................................................................................................................................
la thèse analytique citée plus haut inverse complètement Spinoza .

[neopilina]

Dans ces théories l'usage prime sur la créativité.
Or la créativité est du côte du sujet (individué).
Mais dans ces théories le sujet individué est fortement dévalué voire nié.

De la part de quelqu'un comme toi, avec toutes tes " casquettes ", etc., je trouve le propos, étonnement donc, pessimiste. Je n'utilise qu'un formalisme, ma langue maternelle donc. Pour moi, la langue, le verbe, c'est comme le burin de Michel-Ange, le pinceau de Bosch, etc., c'est l'instrument dont je dispose pour m'exprimer. Mais comme tu réagis à un message de Vanleers, peut-être pensais-tu plus précisément aux formalismes tels que les mathématiques, etc., où effectivement, la créativité va être bien plus encadrée.

[Zhongguoren]

idée, sens, conscience, inconscient, mémoire, Dieu, passé, présent, futur, etc.

Pour la phénoménologie (mais pas que pour elle) c'est une question d'expérience (et secondairement une question de langage).
Ce que vous diriez  très bien au sujet des chinois ...
sauf si vous leur refusiez les expériences de la conscience, de la mémoire, de la temporalité (et j'en passe).

Les Chinois, comme d'ailleurs la plupart des êtres humains en ce bas monde, font l'expérience de ce qu'ils vivent, non de ce qui est conçu par l'esprit embrumé de quelques philosophes occidentaux. Notons par ailleurs que, dans l'usage occidental, on ne fait l'expérience ni de la conscience, ni de la mémoire, ni du temps. Mais c'est parce qu'il y a de la conscience, de la mémoire et du temps qu'on a des expériences. Ces concepts sont des transcendantaux.

[neopilina]

Les recherches sur les fondements des mathématiques depuis le XIX° siècle, en particulier sur les géométries non euclidiennes, on conduit à une nouvelle conception des mathématiques.

La conclusion générale qui se dégageait de ces études critiques des fondements des mathématiques était que l’ancienne conception des mathématiques comme « science de la quantité » était à la fois inadéquate et trompeuse. Il devint évident en effet que les mathématiques sont la discipline par excellence où l’on s’emploie à tirer les conclusions logiques impliquées par des ensembles quelconques d’axiomes ou de postulats. On en vint ainsi à reconnaître que la validité de l’inférence mathématique ne doit absolument rien à la signification qui peut être attachée aux termes ou aux expressions contenues dans les postulats. On s’avisa donc que les mathématiques étaient beaucoup plus abstraites et formelles qu’on ne l’avait cru jusqu’alors : plus abstraites, parce que les assertions mathématiques peuvent être construites de manière à porter en principe sur n’importe quoi plutôt que sur tel ensemble d’objets ou de propriétés d’objets déterminé de manière intrinsèque ; et plus formelles, parce que la validité des démonstrations mathématiques repose sur la structure des assertions qu’elles contiennent, et non sur la nature particulière de ce dont elles parlent. Aucun postulat des mathématiques démonstratives ne porte intrinsèquement sur l’espace, la quantité, les pommes, les angles ou les budgets ; et la signification particulière qui peut être attachée aux termes (ou aux « prédicats descriptifs ») qui composent les postulats ne joue aucun rôle essentiel dans le processus de dérivation des théorèmes. Répétons que l’unique question qui se pose au mathématicien (qu’il faut distinguer du scientifique qui se sert des mathématiques pour mener des recherches dans un domaine particulier) n’est pas de savoir si les postulats qu’il admet ou les conclusions qu’il en déduit sont vrais, mais si ces conclusions sont bien les conséquences logiques nécessaires des postulats. (op. cit. pp. 23-24)

Cette conception des mathématiques, non plus « science de la quantité » mais science de l’établissement des conclusions logiques des postulats conforte la thèse de Bernard Pautrat à propos du « traité de mathématique nommé Éthique démontrée selon l’ordre géométrique d’un certain Spinoza ».
Dans l’avertissement à sa traduction de l’Ethique, il ajoute :

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique contenant des vérités démontrées, que donc le lecteur sera contraint d’admettre, plutôt que comme un livre de philosophie simplement déguisé en livre de mathématique, c’est donc aussi le prendre au sérieux comme éthique et permettre à cette prodigieuse machine-à-bonheur de se mettre en route et peut-être (il faut voir) de marcher. Et paradoxalement, il faut provisoirement croire à la scientificité de l’Ethique si l’on veut lui donner la chance d’accomplir, en chacun de nous, son destin.

Spinoza, qui écrit à l’aube de l’ère scientifique a conçu son œuvre principale, sur le modèle structural des sciences, comme une théorie « métaphysique » au sens de Popper : théorie conjecturale, ni démontrable, ni réfutable mais discutable rationnellement.
Il est même allé plus loin en présentant cette théorie métaphysique comme une mathématique.
En effet, l’Ethique est un enchaînement mathématique de propositions, que certains traducteurs appellent « théorèmes », complété par des scolies : assertions métamathématiques sur les théorèmes.

  Et voilà comment le plus " rigoureusement " du monde, on peut fuir la réalité. Spinoza fait, magistralement, " more geometrico ", système. Grands Dieux !, oui !, et je vous (les spinozistes) crois sur parole sans la moindre hésitation (en te lisant, en lisant hks, un peu la littérature générée). Quelque part il me fait penser à Anselme de Cantorbery avec son " Proslogion ". Quel scandale que la chose ainsi prouvée fasse à ce point défaut, etc.

Spinoza, qui écrit à l’aube de l’ère scientifique a conçu son œuvre principale, sur le modèle structural des sciences, comme une théorie « métaphysique » au sens de Popper : théorie conjecturale, ni démontrable, ni réfutable mais discutable rationnellement.

Tu connais la musique : la métaphysique, c'est comme le " reste ", c'est parfaitement expérimentable. Et donc à ce point : il n'y a pas de Sujet sans Sa (cogito) métaphysique.

[neopilina]

Je souligne :

Les Chinois, comme d'ailleurs la plupart des êtres humains en ce bas monde, font l'expérience de ce qu'ils vivent, non de ce qui est conçu par l'esprit embrumé de quelques philosophes occidentaux.

A propos de la philosophie analytique, je dirais bien volontiers " empêtrée ". Je suis a priori extrêmement bien disposé, sympathique, avenant, avec tous les animaux domestiques, sauf un : le langage.

[Zhongguoren]

Répétons que l’unique question qui se pose au mathématicien (qu’il faut distinguer du scientifique qui se sert des mathématiques pour mener des recherches dans un domaine particulier) n’est pas de savoir si les postulats qu’il admet ou les conclusions qu’il en déduit sont vrais, mais si ces conclusions sont bien les conséquences logiques nécessaires des postulats. (op. cit. pp. 23-24)

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique contenant des vérités démontrées

Cherchez l'erreur ! Ou plutôt : les erreurs.

D'une part, il n'y a pas de vérités en mathématiques, rien que des tautologies. D'autre part l'Ethique, fût-elle more geometrico demonstrata, n'est pas un exposé mathématique, pas plus d'ailleurs qu'un traité scientifique, dans la simple mesure où elle utilise le langage naturel et non un langage formalisé. C'est, en effet, un ouvrage de métaphysique.

[hks]

Notons par ailleurs que, dans l'usage occidental, on ne fait l'expérience ni de la conscience, ni de la mémoire, ni du temps. Mais c'est parce qu'il y a de la conscience, de la mémoire et du temps qu'on a des expériences. Ces concepts sont des transcendantaux.

Et en occident on a créé de toute pièces des concepts, indépendamment de toutes expériences.
Est ce que vous vouliez dire ?
Ce processus de création demanderait à être précisé .
..............................;
autre question  

D'une part, il n'y a pas de vérités en mathématiques,

d'autre part, il y en a oû (des vérités )
....................................
question subsidiaire portant
sur : 

il n'y a pas de vérités en mathématiques, rien que des tautologies.

je le comprends ainsi :
plusieurs  énoncés
exemple: 2  et 1+1 et 5-3 et 2x1 etc...
que l'on dit égaux disent la même chose .
Alors quelle est cette même chose ?

on va dire le nombre (vaste question) mais pourquoi alors le penser sous ces diverse formes ?
Si ce n'est pas justement pour ne pas dire la même chose .
L'effort (considérable) pour démontrer est complètement dévalué (voir le dernier théorème de Fermat par exemple)
Mais les mêmes qui nous affirment la tautologie vont quand même admirer le résultat .
............................
Toute réponse, même péremptoire, sera examinée.

[Zhongguoren]

Et en occident on a créé de toute pièces des concepts, indépendamment de toutes expériences.
Est ce que vous vouliez dire ?

Tout à fait exact. Hic et nunc, il y a perception d'un nuage blanc dans le ciel bleu. Voilà une expérience vécue. Qu'est-ce que les concepts de "sujet percevant", de "conscience", d'"esprit", de "vérité", de "chose" (autant de notions que la langue chinoise, par exemple, ignore complètement), etc. ajoutent-ils à ladite expérience ? Vous êtes un certain nombre, sur ce forum et ailleurs, à avoir un clair problème avec le langage. En psychanalyse, on dirait que votre attitude relève du déni : vous fuyez ce qui vous traumatise. En l'occurrence, vous êtes quelques-un(e)s à être submergé(e)s par toute une logomachie qui vous empêche de vivre. Les concepts ont été créés pour obscurcir le réel afin de clouer le bec à son contradicteur. C'est pour lutter contre cet usage perverti du langage que l'on invente la philosophie (et aussi les mathématiques, plus tard les sciences mathématisées) quelque part en Grèce il y a vingt-cinq siècles. Malheureusement, la philosophie s'est vite piquée au jeu des joutes oratoires et s'est accommodée de l'inflation conceptuelle au point de l'alimenter à son tour (cf. la définition que Deleuze donne de la philosophie). Ailleurs qu'en Occident, pour lutter contre le pouvoir de la rhétorique, on a fait le choix inverse : le silence, la déflation.

Celui qui parle ne sait pas. Celui qui sait, ne parle pas. Il réprime son agressivité, il combat son désordre intérieur, il tempère son rayonnement, il se confond avec le vulgaire, il se confond avec le mystique (Dào Dé Jīng, §56)

autre question :

D'une part, il n'y a pas de vérités en mathématiques

d'autre part, il y en a oû (des vérités )

Pour connaître si la représentation est vraie ou fausse, nous devons la comparer à la réalité. [En particulier] la proposition ne peut être vraie ou fausse que dans la mesure où elle est une image de la réalité. [Or] les propositions de la logique sont des tautologies [et] la mathématique est une méthode logique. Les propositions de la mathématique sont des équations et par conséquent sont des pseudo-propositions. [Donc] que les propositions de la mathématique puissent être démontrées, cela ne veut rien dire d’autre sinon que leur justesse est percevable sans que ce qu’elles expriment doive être comparé avec les faits, pour établir sa propre justesse (Tractatus, 2.223, 4.06, 6.1, 6.2, 6.2321)

[hks]

Hic et nunc, il y a perception d'un nuage blanc dans le ciel bleu.

Pour aller dans le sens de Crosswind  je dirai bien que hic et nunc  il n'y a rien du tout ...pas avant que je prenne conscience de viser le ciel bleu etc....il n'y a même pas "hic et nunc" .

Comme mon réalisme incline à penser qu' il y a pas rien je spécule sur des sentir plus précisément sur des ressentir.
Ma spéculation se fonde sur une conscience certes confuse bien que prégnante, de mes sentirs/affections de mon corps.
Il n'y a pas rien, il y a mes douleurs et mes plaisirs, sensibles, et ma mobilité.

Le niveau de conscience claire du ciel et du bleu du ciel et du hic et nunc
n'est pas un épiphénomène c'est un phénomène
mais comme pointe émergée de l' Iceberg.
...............................................

Qu'est-ce que les concepts de "sujet percevant", de "conscience", d'"esprit", de "vérité", de "chose",

Vous  dite concepts et vous me donner à entendre des mots .
Alors que toute la difficulté
n'est pas d'attribuer un mot mais de lui attribuer (voire construire péniblement) une signification.
Vous faite comme si la dénotation ne tombant pas immédiatement  sous le sens (j'aime bien l'expression)...l'effort de recherche est vanité.
...........................................................

(autant de notions que la langue chinoise, par exemple, ignore complètement)

Pour moi elle ignore surtout votre façon de voir les choses . Les ideogrammes sont signifiants (certes ) mais vous voudriez que nos mots ne le soient pas . Plus exactement que certain mots occidentaux (supposés tisser la métaphysique ) ne signifient rien ou si peu.
Vous avez fixé le sens (tout le monde se fixe un jour sur tel ou tel sens d un mot) de : esprit, conscience, sujet, vérité, que sais je  etc...
bien que (et pourtant) les sens attribués en occident pas les métaphysiciens soient assez variables
et puisque vous ne trouvez pas le sens fixé par vous chez les chinois, vous estimez possible faire plus et entrer dans la tête des chinois (excusez moi ) lesquels évidemment en retour ne pourraient rentrer dans les nôtres.

Ayant étudie (un peu) les philosophes japonais (post ère Meiji)
lesquels écrivent en cousinage proche d'avec les idéogrammes,
je vois bien qu'ils comprennent Descartes, Kant, Hegel ou Husserl.

Que les chinois ne soient pas trop idéalistes ou platoniciens, ce qui est bien possible, certes, mais il faut le dire comme ça .
En occident il y a un peu de tout et c'est très bien ainsi.
.........................................

Pour connaître si la représentation est vraie ou fausse, nous devons la comparer à la réalité.

la réalité

[Vanleers]

n’est pas de savoir si les postulats qu’il admet ou les conclusions qu’il en déduit sont vrais, mais si ces conclusions sont bien les conséquences logiques nécessaires des postulats.

admettons, sous tourtes réserves .
Les auteurs introduisent (innocemment) le vrai
 Spinoza lui n'en parle pas subrepticement
il insiste sur l'idée vraie .
........................................................................
vous suivez les thèses de philosophie analytique  

exemple

La thèse de Spinoza serait que les idées vraies conviennent à leurs objets parce qu’elles seraient des idées adéquates : une idée (proposition) serait vraie (décrirait correctement son objet avec ses propriétés), si et seulement si cette idée était dépendante d’un système complet de raisons ou de causes (adéquates) qui justifieraient son affirmation.

https://classiques-garnier.com/verite-et-certitude-chez-spinoza-preface.html?displaymode=full#:~:text=La%20th%C3%A8se%20de%20Spinoza%20serait,ou%20de%20causes%20(ad%C3%A9quates)%20qui
......................................................

On s'étonnera peut-être qu'après avoir dit que la bonne méthode est celle qui enseigne à diriger
l'esprit sous la loi de l'idée vraie, nous l'ayons prouvé par le raisonnement, ce qui semble montrer que ce
n'est pas une chose évidente d'elle-même. On pourra donc nous demander si nous raisonnons bien. Si nous raisonnons bien, nous devrons prendre pour point de départ une idée vraie, et comme, pour être sûru'on a pris pour point de départ une idée vraie, il faut une démonstration, nous devrions appuyer notre premier raisonnement sur un second, celui-ci sur un troisième, et ainsi à l'infini.

44. A cela je réponds que si quelqu'un, par je ne sais quel heureux destin, eût procédé méthodiquement dans l'étude de la nature, c'est-à-dire que sous la loi de l'idée vraie il eût acquis de nouvelles idées dans l'ordre convenable, il ne lui fût jamais arrivé de douter de la vérité 16 de ses connaissances,
parce que
la vérité, comme nous l'avons montré, se manifeste par elle-même, et la science de toutes choses serait venue en quelque sorte au-devant de ses désirs. Mais parce que cela n'arrive jamais ou n'arrive que rarement, j'ai été forcé d'établir ces principes, afin que nous pussions acquérir avec réflexion et avec effort ce que nous ne pouvons devoir aux faveurs du destin, et en même temps afin de montrer que pour établir la vérité et bien raisonner il n'est besoin d'aucun instrument, mais que la vérité seule et le raisonnement seul suffisent ; car c'est en raisonnant bien que j'ai confirmé un bon raisonnement et que j'essaye encore de le confirmer.

plus bas dans le texte  

Aussi l'essence de la pensée vraie doit-elle résider dans la pensée elle-même, sans aucun rapport à d'autres pensées ; elle ne reconnaît pas l'objet comme sa cause, mais elle doit dépendre de la puissance
même et de la nature de l'entendement.

Dans l"Ethique pars 2 def 4

Par idée adéquate j'entends une idée qui, en tant qu'on la considère en soi, sans relation à l'objet, comporte toutes les propriétés ou dénominations intrinsèques d'une idée vraie. (Misrahi - fr)

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la thèse analytique citée plus haut inverse complètement Spinoza .

Je ne comprends clairement l’Ethique qu’en posant qu’il s’agit d’une théorie conjecturale du réel.
Cette théorie est exposée sous la forme mathématique d’un enchaînements de théorèmes (propositions) qui, ayant été démontrés, sont considérés comme vrais.
Toutefois, les postulats sur lesquels se fondent les démonstrations n’ont pas été démontrés et leur vérité est seulement admise, ce qui rend conjecturale la théorie.
Le caractère conjectural de la vérité des postulats fondateurs est sous-jacente dans le texte problématique du TRE que vous citez.
Pour éviter une régression à l’infini, Spinoza effectue un saut prodigieux en posant que « la vérité, comme nous l'avons montré, se manifeste par elle-même ».
Ce saut, Spinoza ne le justifie pas car il s’agit, selon lui d’une évidence.
On retrouve, de façon symptomatique, ce recours à l’évidence dans les références à la  propriété du triangle d’avoir la somme de ses trois angles égale à deux droits

Citons :
Ethique : I 17 sc. du cor.2 ; II 49 dém. et sc. ; IV 57 sc.
TRE : § 79
TTP : ch. 4 ; note sur ch. 6
Lettres 21 et 76
CT : Première partie ch. 2 dialogue second (6)

Par exemple, dans la lettre à Albert Burgh :

Je ne prétends pas avoir trouvé la philosophie la meilleure, mais je sais que j’ai connaissance de la vraie. Me demanderez-vous comment je le sais. Je répondrai : de la même façon que vous savez que les trois angles d’un triangle égalent deux droits, et nul ne dira que cela ne suffit pas, pour peu que son cerveau soit sain […]

Ou, dans la première occurrence dans l’Ethique (E I 17 scolie du cor. 2) :

Mais c’est comme s’ils disaient que Dieu peut faire que de la nature du triangle il ne suive pas que ses trois angles soient égaux à deux droits ; […]

Appelons « propriété P » cette propriété du triangle.
Pour Spinoza, cette propriété P est évidente.

La démonstration est facile : elle commence ainsi (cf. Wikipédia : Somme des angles d’un triangle) :
« Soit le triangle ABC ; je prolonge le côté AB et je mène par le sommet B la ligne droite BE parallèle au côté opposé AC. »
Viennent ensuite des considérations très simples sur les angles et la propriété P est démontrée.

Oui, mais à la condition que nous puissions mener par le sommet B une ligne droite BE parallèle au côté opposé AC.
Pour cela, il faut que nous admettions le cinquième postulat d’Euclide que l’on peut formuler comme suit :
« Par un point, il passe une et une seule droite parallèle à une droite donnée. »

Or, il s’agit bien d’un axiome et les mathématiciens ont construit des géométries non euclidiennes, tout aussi cohérentes que la géométrie euclidienne, en conservant tous les postulats d’Euclide, sauf le cinquième.
Dans ces géométries, le triangle n’a pas la propriété P.

L’exemple d’évidence favori de Spinoza ne tient pas.

Par contre, admettre que l’Ethique est une vision du monde particulière, très intéressante et féconde, discutable rationnellement mais ni démontrable, ni réfutable, nous libère de la tâche impossible d’avoir à soutenir qu’elle est absolument vraie.

[Zhongguoren]

Je ne comprends clairement l’Ethique qu’en posant qu’il s’agit d’une théorie conjecturale du réel.
Cette théorie est exposée sous la forme mathématique d’un enchaînements de théorèmes (propositions) qui, ayant été démontrés, sont considérés comme vrais.
Toutefois, les postulats sur lesquels se fondent les démonstrations n’ont pas été démontrés et leur vérité est seulement admise, ce qui rend conjecturale la théorie.

Selon l'usage, il n'y de théorie que scientifique. En philosophie, on parle plutôt de thèse. Par ailleurs, les thèses exposées par Spinoza n'ont rien de mathématique (il y manque un langage formalisé). Enfin un postulat est, par définition, indémontrable.

[hks]

Ce saut, Spinoza ne le justifie pas car il s’agit, selon lui d’une évidence.

Moi je vois bien plutôt qu'il évite de sauter
hors du lieu de l'évidence.

L’exemple d’évidence favori de Spinoza ne tient pas.

Il tient, je dirais éternellement (hors de ce qui peut se démontrer ensuite).

de la même façon que vous savez que les trois angles d’un triangle égalent deux droits,

Ce n'est pas le contenu qui compte c'est la manière.
La manière n'a pas à voir avec le factuel c'est à dire l'objet qui dénote.

L'évidence peut bien porter historiquement sur des objets différents.
Selon les époques il y a changement dans ce qui apparait comme évident .
C'est le mouvement de pensée (l'évidence) qui lui ne change pas.
...........................

mais ni démontrable, ni réfutable,

vous introduisez des obstacles pour montrer que vous vous libérez des chaines que vous avez fabriquées .
L'évidence échappe complètement au démontrable, réfutable.
Ce qui n'est pas évident pour vous.

[Zhongguoren]

Vous  dite concepts et vous me donner à entendre des mots .
Alors que toute la difficulté
n'est pas d'attribuer un mot mais de lui attribuer (voire construire péniblement) une signification.
Vous faite comme si la dénotation ne tombant pas immédiatement  sous le sens (j'aime bien l'expression)...l'effort de recherche est vanité [...]

Pour moi elle ignore surtout votre façon de voir les choses . Les ideogrammes sont signifiants (certes ) mais vous voudriez que nos mots ne le soient pas . Plus exactement que certain mots occidentaux (supposés tisser la métaphysique ) ne signifient rien ou si peu.
Vous avez fixé le sens (tout le monde se fixe un jour sur tel ou tel sens d un mot) de : esprit, conscience, sujet, vérité, que sais je  etc...
bien que (et pourtant) les sens attribués en occident pas les métaphysiciens soient assez variables
et puisque vous ne trouvez pas le sens fixé par vous chez les chinois, vous estimez possible faire plus et entrer dans la tête des chinois (excusez moi ) lesquels évidemment en retour ne pourraient rentrer dans les nôtres.

Ce saut, Spinoza ne le justifie pas car il s’agit, selon lui d’une évidence.

Moi je vois bien plutôt qu'il évite de sauter
hors du lieu de l'évidence.

L’exemple d’évidence favori de Spinoza ne tient pas.

Il tient, je dirais éternellement (hors de ce qui peut se démontrer ensuite).

de la même façon que vous savez que les trois angles d’un triangle égalent deux droits,

Ce n'est pas le contenu qui compte c'est la manière.
La manière n'a pas à voir avec le factuel c'est à dire l'objet qui dénote.

L'évidence peut bien porter historiquement sur des objets différents.
Selon les époques il y a changement dans ce qui apparait comme évident .
C'est le mouvement de pensée (l'évidence) qui lui ne change pas.
...........................

mais ni démontrable, ni réfutable,

vous introduisez des obstacles pour montrer que vous vous libérez des chaines que vous avez fabriquées .
L'évidence échappe complètement au démontrable, réfutable.
Ce qui n'est pas évident pour vous.

Quelle rigidité ! C'est une caricature de Zénon que vous présentez là !

"]Pour connaître si la représentation est vraie ou fausse, nous devons la comparer à la réalité.

la réalité

Cette mode des émojis (importée d'ailleurs du Japon) montre à quel point les Occidentaux sont fascinés par la capacité des idéogrammes (en l'occurrence, des pictogrammes) à faire figurer par le langage écrit des ressentis évanescents plutôt que des significations rigides.

[hks]

moi rigide
 ça c'est un scoop

bref
je vais vous expliquez

C'est le mouvement de pensée (l'évidence) qui lui ne change pas.

Qu'elle relève de la psychologie ou de l eidétique  ou du neurophysiologique, l'apparition de l'évidence est un mode d'intuition qui (à mon avis ) n'évolue pas au cours du temps.
pas plus que l'intuition du doute d'ailleurs quand il y a évidence de ...douter.
...........................................................................

Votre génération (qui est aussi la mienne) à certes du mal avec les smileys

Les smileys sont apparus avec la conversation écrite (genre texto ou les chat et au début le minitel)
parce que c'était et ce sont des conversations , pas des exposés savants tissés de significations rigides.
C'est un mode d'échange/communication inédit et les smileys répondent aux besoins.

[Vanleers]

Je ne comprends clairement l’Ethique qu’en posant qu’il s’agit d’une théorie conjecturale du réel.
Cette théorie est exposée sous la forme mathématique d’un enchaînements de théorèmes (propositions) qui, ayant été démontrés, sont considérés comme vrais.
Toutefois, les postulats sur lesquels se fondent les démonstrations n’ont pas été démontrés et leur vérité est seulement admise, ce qui rend conjecturale la théorie.

Selon l'usage, il n'y de théorie que scientifique. En philosophie, on parle plutôt de thèse. Par ailleurs, les thèses exposées par Spinoza n'ont rien de mathématique (il y manque un langage formalisé). Enfin un postulat est, par définition, indémontrable.

1) Je me réfère à Popper qui utilise le mot « théorie » en dehors des sciences :

Si l’on considère à présent une théorie comme la solution que l’on se propose d’apporter à un ensemble de problèmes, cette théorie se prête alors immédiatement à la discussion critique, quand bien même elle serait non empirique et irréfutable. Car nous pouvons désormais poser des questions comme celles-ci : est-ce que la théorie résout effectivement le problème ? Le résout-elle mieux que ne font d’autres théories ? S’est-elle, éventuellement, contentée de déplacer celui-ci ? Est-elle simple ? Est-elle féconde ? (Conjectures et réfutations p. 296)

Peu importe le mot.
Si vous préférez « thèse » à « théorie », pourquoi pas ?

2) J’ai écrit que l’Ethique était écrite « sous la forme mathématique d’un enchaînements de théorèmes (propositions) qui, ayant été démontrés, sont considérés comme vrais »
Je justifie l’emploi du mot « mathématique » en référence à E. Nagel et J. Newman (cités précédemment) qui soutiennent que la méthode des mathématiques est de produire des théorèmes (propositions chez Spinoza) qui soient des « conséquences logiques nécessaires des postulats », ce qui est bien la méthode suivie par Spinoza.
Il est vrai que comme l’écrivent ces deux auteurs : les mathématiques sont «  beaucoup plus abstraites et formelles qu’on ne l’avait cru jusqu’alors ».
C’est pourquoi j’ai nuancé mon propos dans ce post en parlant de « forme mathématique » et non de « mathématique ».
J’ajoute que Hubbeling, dans un article de 1977 : « Spinoza comme précurseur du reconstructivisme logique dans son livre sur Descartes », qu’on peut lire sur JSTOR, écrit :

Dans cette méthode [la méthode géométrique de l’Ethique] il commence par des définitions et des axiomes évidents et il en déduit les propositions. Ces propositions peuvent être des prémisses pour des propositions nouvelles. Ainsi Spinoza présente un système axiomatique. Un système axiomatique, dans la logique moderne, est complètement formel, c’est-à-dire que la signification des termes ne doit jouer aucun rôle dans la déduction (excepté naturellement les termes logiques eux-mêmes). Dans la déduction de Spinoza les termes jouent un rôle, mais néanmoins on peut nommer le système de Spinoza un système axiomatique, mais en ce cas-là non un système formel, mais informel. (p. 91)

3) Bien entendu, par définition, les postulats ne sont pas démontrés.
J’ai simplement voulu dire que la construction de l’Ethique reposait sur des bases plausibles mais non démontrées.

[neopilina]

(

Les smileys sont apparus avec la conversation écrite (genre texto ou les chat et au début le minitel)
parce que c'était et ce sont des conversations, pas des exposés savants tissés de significations rigides.
C'est un mode d'échange/communication inédit et les smileys répondent aux besoins.

Que ça soit au Japon ou ailleurs, les smileys se seraient imposés. Effectivement, sur un forum de ce type nous avons des conversations, des dialogues, on n'y trouvera pas la plume de Platon ou de Saint Simon qui sont aussi, notoirement, des écrivains, de telle sorte que nos dialogues sont infiniment plus vrais, en tant que dialogues, que les soi-disant dialogues de Platon. Autre exemple, Saint Simon qui altère de façon gravissime, comme Platon, notre perception des personnages historiques dont ils parlent. Michelet à la fin de sa vie reconnaît que Saint Simon avait longtemps gravement compromis son travail d'historien. Donc, des conversations. Et il faut préciser : des conversations dont les conditions sont a priori considérablement dégradées. Sur ce même forum, un membre m'envoie un M.P., en substance : " Qu'est-ce qui t'arrive, t'es furieux !! " Etc. Stupeur : j'étais d'excellente humeur. Ici, je ne vois aucun des mes interlocuteurs, dès lors le malentendu, etc., sont des risques, des menaces, constants. J'ai des amis, des connaissances, qui me lisent sur ce forum : ils me reconnaissent mais pas complétement. Il y a des " manques " et ils sont considérables.

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