Re: L'univers est-il mathématique ?

[jean tardieu]

Il y a de l'espace entre les atomes.

Et l'espace est occupé par un champ quantique. Phénomène ondulatoire.

[Magni]

Il y a de l'espace entre les atomes.

Et l'espace est occupé par un champ quantique. Phénomène ondulatoire.

Exact, et merci, le vide courant est vide de pression mais pas vide d'énergie quantique. Ce n'est pas du vide absolu mais de l'espace qui se trouve entre les atomes.

Et effectivement cet espace n'est pas vide, le phénomène ondulatoire qu'il contient à une énergie équivalente à une émission de photon qui produirait une chaleur d'environ 3°k dans l'univers visible (ce qui est visible est physique).

[neopilina]

(

Exact, et merci, le vide courant est vide de pression mais pas vide d'énergie quantique. Ce n'est pas du vide absolu mais de l'espace qui se trouve entre les atomes. Et effectivement cet espace n'est pas vide, le phénomène ondulatoire qu'il contient à une énergie équivalente à une émission de photon qui produirait une chaleur d'environ 3°k dans l'univers visible (ce qui est visible est physique).

C'est l'effet Casimir.
Magni, tu es tellement platonicien que tu en es presque pythagoricien !! Le platonisme, après la critique éléate, admet le continu, le platonisme est un néo-pythagorisme (et un néo-atomisme).

)

[Vanleers]

Je reprends ce que j’ai écrit dans un post précédent :
Si l’implication logique « p implique q » est vraie, on a :

« p est vrai » est une condition suffisante pour que « q soit vrai »
« q est vrai » est une condition nécessaire pour que « p soit vrai ».

J’ajoute que l’on pourrait parler de causalité logique si « p est vrai » était une condition nécessaire et suffisante pour que « q soit vrai »
Il faudrait, dans ce cas, que l’on ait la double implication logique :
(p implique q) ET (q implique p)
Ce qui veut dire que l’on ait (p identique à q).
Plus précisément, il faudrait qu’il n’y ait qu’une simple distinction de raison entre p et q.
C’est, me semble-t-il, ce que soutient Spinoza à propos de la causalité dans les axiomes 3 et 4 de la partie I de l’Ethique :

Etant donnée une cause déterminée, il en suit nécessairement un effet, et au contraire, s’il n’y a aucune cause déterminée, il est impossible qu’un effet s’ensuive.

La connaissance de l’effet dépend de la connaissance de la cause et l’enveloppe.

J’interprète ici « enveloppe » dans l’expression « A enveloppe B » en comprenant qu’il n’y a qu’une distinction de raison entre A et B.

[hks]

Une relation n'est pas forcément logique.
2+2=5 est une relation illogique. On comprend bien que cela ne veut rien dire, c'est le chaos informe. Ce qui est informe n'est pas une forme platonicienne.

C'est bien cette distinction entre relations logiques et illogiques qui fait problème.
C'est une distinction introduite par l'esprit humain ( en fonction de ses expérience en général... et pas que scientifiques )
Distinction qui conduit ensuite à distinguer EN SOI (dans la Nature) le chaos et l'ordre .
Puis, pour faire émerger l'ordre du chaos, on introduit une intelligence (divine ou du même genre que Dieu)
ce qui fait beaucoup trop d'introduction.
............................

Pi est une relation logique entre des grandeurs.

je passe sur "logique"
mais pourquoi  entre des grandeurs  
Si c'est le cas alors je comprends que tu ontologises les nombres .

Mais pour que des grandeurs existent, il faut qu'elle soient  soient comparables. Il faut donc un étalon de mesure .
Et EN SOI cet étalon de mesure fait défaut.
De notre point de vue nous avons un (ou des )étalon de mesure et en suivent des grandeurs
Mais du point de vue de nulle part il n'y a pas d'étalon de mesure .

En soi (hors de notre approche des choses) , quel étalon de mesure nous montre que voila le UN  à partir duquel je mesure Deux  et Trois etc....

[hks]

à Vanleers

Etant donnée une cause déterminée, il en suit nécessairement un effet, et au contraire, s’il n’y a aucune cause déterminée, il est impossible qu’un effet s’ensuive.

Qu'est ce que vous comprenez par cause déterminée
Que doit- on comprendre ?
Il y a -t -il des causes vagues qui ne produisent que des effets vagues ?
ou des causes indéterminées qui ne produisent aucun effet ?
Je ne suis même pas certain que se pencher sur le qualificatif (déterminé) me permette de comprendre le mot cause.
je vois néanmoins que Spinoza lie cause à la production de l'effet.

Je doute que la logique formelle soit éclairante sur le sujet (causalité).

[Leonhard]

Si on ne peut pas le trouver dans le monde physique, où se trouve le principe de Pi ?

Le nombre pi, comme tous les nombres, existe en tant que concept d'origine humaine dans la tête des humains. Ce concept est en principe partageable avec tout individu (y compris non humain) capable d'apprendre le langage mathématique.

Le nombre pi n'est pas une entité indépendante, ayant une "substance propre" : son identité et son sens sont déterminés par les relations logico-mathématiques qu'il entretient avec d'innombrables autres concepts. Cela transparaît dans sa définition (pi est, par définition, le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre) et dans tous les théorèmes qui le contiennent.

Il est impossible de définir pi "en soi", sans faire référence à d'autres concepts, et pour cause : pi n'a pas d'identité en soi. Il est impossible de le "montrer" seul, sans "montrer" autre chose en même temps.

[Leonhard]

J’ajoute que l’on pourrait parler de causalité logique si « p est vrai » était une condition nécessaire et suffisante pour que « q soit vrai »
Il faudrait, dans ce cas, que l’on ait la double implication logique :
(p implique q) ET (q implique p)
Ce qui veut dire que l’on ait (p identique à q).

Ça porte un nom et c'est l'"équivalence logique". Mais ça n'a rien à voir avec la causalité. Pour qu'une équivalence p<->q soit vraie, il faut juste que p et q aient la même valeur de vérité.

Par exemple, l'équivalence suivante est vraie : "le soleil s'est levé ce matin" <-> "les humains ont deux oreilles". Mais il n'y a aucun lien de causalité là-dedans.

De plus, la causalité est une relation asymétrique : la cause précède l'effet et pas l'inverse. Par contre, la double-implication logique est symétrique : p<->q  entraîne q<->p et vice versa, ce qui n'a pas de sens causalement.

[Vanleers]

A hks

Dans son commentaire de l’axiome 3 :

Remarquons enfin que dans l’énoncé donné par Spinoza du principe de causalité, sous ses deux formes alternées (d’une cause suit nécessairement un effet ; mais sans cause il ne peut y avoir d’effet), la cause apparaît en tant que « cause déterminée » (causa determinata) : cette formule doit être prise à la lettre, et signifie que la cause, qui est déterminante à l’égard de son effet, puisque celui-ci dépend d’elle, est telle parce qu’elle y est déterminée, entendons : par la position qu’elle occupe dans l’ordre nécessaire des causes, qui est aussi celui des choses et des idées.

Je prolonge maintenant mon post précédent.
Spinoza pose comme axiome qu’il n’y a qu’une distinction de raison entre une cause et son effet.
Rappelons qu’« il y a entre A et B seulement une distinction de raison si on ne peut pas concevoir de façon claire et distincte l’un sans l’autre. » (Pascal Sévérac déjà cité)
Spinoza a construit un système que j’ai déjà qualifié de « métaphysique » au sens de Popper, c’est-à-dire discutable rationnellement mais indémontrable.
. Ce système, que l’on peut également qualifier de logique ou de mathématique, non au sens habituel des mathématiques mais de la mathesis universalis, pose, non pas que l’univers est mathématique (le sujet de ce fil) mais qu’on peut le comprendre mathématiquement au sens précité, ce qu’il fait dans l’Ethique.

[hks]

à Vanleers

la cause, qui est déterminante à l’égard de son effet, puisque celui-ci dépend d’elle,

Toute la question est dans le dépend d'elle.
Et la position ne suffit pas du tout. Il n'y a rien dans la juxtaposition qui fasse dépendre.

Je prends l' exemple d'une trotteuse sur une montre. Il suit (ou se suivent) des positions et régulièrement répétée à chaque tout de cadran.
Ce n'est pas la position qui est la cause.
La cause  est l'activité mécanique de la montre.
C'est du moins ainsi (que dans ce cas ) que je comprends la cause.
Car mon problème est de savoir ce que je comprends par cause.

Je ne cherche pas à démontrer quoi que ce soit, je cherche à me montrer.

[Magni]

Une relation n'est pas forcément logique.
2+2=5 est une relation illogique. On comprend bien que cela ne veut rien dire, c'est le chaos informe. Ce qui est informe n'est pas une forme platonicienne.

C'est bien cette distinction entre relations logiques et illogiques qui fait problème.
C'est une distinction introduite par l'esprit humain ( en fonction de ses expérience en général... et pas que scientifiques )
Distinction qui conduit ensuite à distinguer EN SOI (dans la Nature) le chaos et l'ordre .
Puis, pour faire émerger l'ordre du chaos, on introduit une intelligence (divine ou du même genre que Dieu)
ce qui fait beaucoup trop d'introduction.
............................

Pi est une relation logique entre des grandeurs.

je passe sur "logique"
mais pourquoi  entre des grandeurs  
Si c'est le cas alors je comprends que tu ontologises les nombres .

Mais pour que des grandeurs existent, il faut qu'elle soient  soient comparables. Il faut donc un étalon de mesure .
Et EN SOI cet étalon de mesure fait défaut.
De notre point de vue nous avons un (ou des )étalon de mesure et en suivent des grandeurs
Mais du point de vue de nulle part il n'y a pas d'étalon de mesure
qui nous montre que voila le UN  à partir duquel je mesure Deux  et Trois etc....

La différence entre 2+2=4 qui est vrai et 2+2=5 qui n'est pas vrai n'a pas été introduit par l'esprit humain mais par le comptage des patates.

Ce n'est pas ton esprit qui fait que "2 patates + 2 patates = 4 patates", cela s'appelle l'empirisme.

L'empirisme montre que "2 patates +2 patates = 4 patates" est vrai et "2 patates +2 patates=5 patates" n'est pas vrai.

Après, on peut se demander si les nombres existent "en soi", mais cette question est indécidable.


La causalité est prédictible par la logique, et c'est l'empirisme qui a montré les règles de la logique.
C'est a partir des observations Johannes Kepler sur le mouvement des planètes que Isaac Newton en a déduit la loi de la gravitation.

On peut se demander si la logique existe en soi mais ce n'est pas le regard de Kepler qui à fait bouger les planètes de façon logique. Newton a trouver la logique du mouvement, cette logique étant inscrite dans le mouvement des astres.



Je ne vois pas en quoi c'est un problème de différencier logique et illogique, d'après moi se serait plutôt une solution à tous nos problèmes.

Chez moi c'est (globalement) ordonné, ce n'est (presque) pas le chaos (hormis le nombre de paire de chaussures de mon épouse qui n'a aucune logique à mes yeux), je préfère que mon environnement soi ordonné plutôt que chaotique.






Pourquoi faudrait-il faire émerger l'ordre du chaos si l'ordre existe en soi depuis toujours ?

Je crois que la logique existe de façon intemporelle, elle n'a pas de commencement et n'aura pas de fin.
La logique n'a émergé de rien du tout.
C'est le monde physique qui a émergé un jour, et sa phénoménologie causale est logique.




Non, pour que des grandeurs existent, il n'est pas indispensable qu'elles soient  soient comparables

Les grandeurs quantiques et relativistes existent et ne sont pas comparables.
Certes il faudrait qu'elle le soit, mais pour l'instant elles ne le sont pas pour les humains et elles existent quand même.

Non, la grandeur d'un objet n'est pas dépendante de l'étalon de mesure.
9 cm n'est pas plus grand que 0.09 m





Oui, Pi est un rapport entre des grandeurs. Pi est lui même sans dimension, un rapport de grandeur n'est pas une grandeur. Un rapport entre des grandeurs de même dimension est toujours sans dimension, si on sait distinguer ce qui est logique, on peut voir que c'est logique. Les égyptiens et les assyriens le savaient déjà il y a 27 siècles, quand j'aurai le temps je vous ferai un petit exposé sur la façon de calculer Pi à cette époque.


Pi est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien.
Supposons que la circonférence d'un cercle mesure Pi mètre.
Pi m est alors la grandeur de la circonférence.
Dans ce cas, si on mesure le diamètre, sa grandeur est 1 m.
Pi m / 1 m = Pi
Pi est le rapport constant (et sans dimension) entre la grandeur de la circonférence d'un cercle et la grandeur du diamètre du même cercle dans un plan euclidien.


Le fait que les nombres existent en soi ou pas ne change rien.
Le fait qu'on croit ou pas que les nombres existent en soi ne change rien.
Qu'on soit moniste ou dualiste, on est capable d'être géomètre (si on comprends la logique sur laquelle est fondée la géométrie).


Le fait que la logique existe en soi est indécidable et vous pouvez ne pas le croire, c'est à vous de décider (indécidable dans l'absolu = à décider en vous même, ou pas, vous avez le droit d'être septique).
Vous pouvez décider pour vous même si Pi existe en soi ou dans la nature, mais vous ne pouvez rien décider sur sa valeur et la logique du calcul de sa valeur.



Peu importe que la logique existe en soi ou dans la nature, la compréhension des règles de la logique donne accès à la dialectique et à la rhétorique.

Peu importe qu'Aristote fut dualiste, les syllogismes qu'il a listé dans l'Organon relèvent de la logique monadique du premier ordre.

[Vanleers]

A Leonhard

Si vous avez suivi ma démarche, vous avez constaté que je suis arrivé à l’idée que si (p est vrai) pouvait être logiquement considéré comme une cause de (q est vrai), c’est que (p est vrai) serait une condition nécessaire et suffisante de (q est vrai).
Ce serait le cas si on avait la double implication logique (p implique q) ET (q implique p).
Dans ce cas, et comme je l’ai écrit, on aurait (p identique à q).
J’ai alors posé que (p identique à q) signifiait qu’il n’y avait qu’une distinction de raison entre p et q, ce qui m’a permis de mieux comprendre ce que Spinoza entendait par causalité.
Je réalise en effet qu’il pose axiomatiquement qu’il n’y a qu’une distinction de raison entre une cause et son effet.
Etant arrivé à ce résultat, je peux laisser tomber la démarche qui m’y a conduit.

[Magni]

Si on ne peut pas le trouver dans le monde physique, où se trouve le principe de Pi ?

Le nombre pi, comme tous les nombres, existe en tant que concept d'origine humaine dans la tête des humains. Ce concept est en principe partageable avec tout individu (y compris non humain) capable d'apprendre le langage mathématique.

Le nombre pi n'est pas une entité indépendante, ayant une "substance propre" : son identité et son sens sont déterminés par les relations logico-mathématiques qu'il entretient avec d'innombrables autres concepts. Cela transparaît dans sa définition (pi est, par définition, le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre) et dans tous les théorèmes qui le contiennent.

Bien sur que Pi se trouve dans la relation entre la circonférence le diamètre.
Mais il ne se trouve pas qu'a cet endroit, on peut le trouver dans d'autres relations mathématiques.



Cette formule vous est offerte par Leonhard Euler


Le fait que les équations existent et qu'on peut trouver des relations entre les nombres ne démontre pas que le dualisme est caduque. Le dualisme est indécidable.

Pi n'est pas seulement un rapport de grandeur, c'est aussi un nombre. Il existe dans l'ensemble des réels et n'a pas besoin d'un rapport de grandeur pour se trouver là. Peu importe que les réels existent en soi ou dans la nature des choses physiques.

Il est impossible de définir pi "en soi", sans faire référence à d'autres concepts, et pour cause : pi n'a pas d'identité en soi. Il est impossible de le "montrer" seul, sans "montrer" autre chose en même temps.

Un théorème ne se démontre pas lui même, d'accord, mais cela ne veut pas dire que ce théorème n'existe pas.

Si les nombres existent de façon immanente et si Pi est un nombre, alors Pi existe en soi.
Ce n'est pas impossible, c'est indécidable.

[Magni]

Rappel sur l'identité de Pi,

Si vous connaissez le travail d'Archimède vous pouvez sauter directement a la minute 7

[hks]

La différence entre 2+2=4 qui est vrai et 2+2=5 qui n'est pas vrai n'a pas été introduit par l'esprit humain mais par le comptage des patates.
Ce n'est pas ton esprit qui fait que "2 patates + 2 patates = 4 patates", cela s'appelle l'empirisme.L'empirisme montre que "2 patates +2 patates = 4 patates" est vrai et "2 patates +2 patates=5 patates" n'est pas vrai.

Pour sur il n'y a pas de pensée humaine sans identification d'objets (d 'où le décomptage)
Mais l'instrument est- il identique à lui même ?
Il s'attribue une identité qui lui fait reporter cette identité sur les objets.
L'esprit humain est enfermé dans cette conviction de son identité à soi.
La position idéaliste conduit à un certain scepticisme
sur l'attribution du comptage à une réalité qui serait décomptable.

Et je prends cette idée "d'atomisme" parce que j'y suis contraint et forcé  (sous peine de ne rien pouvoir penser)
mais avec des pincettes.

[Leonhard]

La différence entre 2+2=4 qui est vrai et 2+2=5 qui n'est pas vrai n'a pas été introduit par l'esprit humain mais par le comptage des patates.

Par contre, ce n'est pas le comptage des patates qui établit que (-2)*(-3)=6.

[Magni]

La différence entre 2+2=4 qui est vrai et 2+2=5 qui n'est pas vrai n'a pas été introduit par l'esprit humain mais par le comptage des patates.

Par contre, ce n'est pas le comptage des patates qui établit que (-2)*(-3)=6.

Cela ne va pas dans le bon sens pour argumenter que les nombres n'existent pas en soi.
S'il était vrai qu'on a un jour trouvé une nouvelle sorte de nombre sans que ce type de nombre n'ait de relation avec un besoin de calculer des choses physiques ce serait un argument fort pour dire qu'il y a un monde des nombres qui existe au delà du monde des patates.
Ce n'est pas le cas (ouf, la nature des nombres reste indécidable), tous les types de nombres qu'on a trouvé sont utiles pour calculer certains types de phénomènes.


- Mes cochons d'inde mangent trois carottes par jour. Chaque jour ça fait (-3) carottes sur le tas de carottes par cochon d'inde.
- Je te donne deux cochons d'inde, ça fait (-2) cochons d'indes sur mon troupeau de cochons d'inde.

(-2)*(-3)=(+6)

- Maintenant, chaque jour il reste 6 carottes de plus sur le tas de carottes par rapport à avant que je ne te donne les deux mammifères chantants (quand on leur donne des carottes, les cochons d'inde vocalisent de plaisir). Cela permet de mieux gérer la dimension du tas de carotte que je déplace le matin depuis la réserve à carottes jusqu'aux enclos à cochons d'inde.

Histoire des nombres négatifs

Il existe des exemples concrets pour l'utilisation de tous les ensembles de nombres que connaît les mathématiques. Même les nombres complexes, qui ont une partie "imaginaire" sont utiles pour des applications pratiques (pour calculer la puissance d'un moteur électrique asynchrone, par exemple).

[hks]

Mon problème Magni est que je vois pas pourquoi le comptage est exhibé comme accès privilégié à la réalité en général.
Mon accès ordinaire à la réalité ignore largement le décomptage.
Il n'est quand même pas ordinaire de voir le monde environnant ou bien ma vie intérieure en terme de "tel et tel nombre d'objets".
Il se peut qu'un esprit mathématiciens soit très porté à décompter constamment mais ce n'est pas mon cas.

Ainsi les nombres ne sont pas ma préoccupation quand à la constitution de la Nature.
Je dirais bien que les nombres sont occasionnels et qu'il n'y a pas lieu d'en faire une métaphysique.

[Vanleers]

à Vanleers

la cause, qui est déterminante à l’égard de son effet, puisque celui-ci dépend d’elle,

Toute la question est dans le dépend d'elle.
Et la position ne suffit pas du tout. Il n'y a rien dans la juxtaposition qui fasse dépendre.

Yves Citton, dans L’envers de la liberté – Editions Amsterdam 2006, éclaire la question que vous abordez.
Il commente un texte de Boulainviller qui, lui-même, essaie d’expliquer Spinoza :

Déplions les thèses qui s’entrecroisent et se nouent dans ces quelques lignes. 1° La Nature (ou Dieu) n’est rien d’autre qu’un enchaînement de causes et d’effets. 2° Elle est un commerce relatif de mouvements et d’altérations que les corps s’imposent les uns aux autres au cours de leurs interactions. 3° Ces mouvements et altérations ont une double face : d’un côté, ils sont les effets nécessaires des actions qu’ils subissent de la part des autres corps ; de l’autre côté, ils deviennent à leur tour la cause nécessaire de mouvements et d’altérations imposés à d’autres corps. 4° C’est donc par le même enchaînement que s’expliquent à la fois la passivité des corps (leur comportement et leur être sont toujours déterminés par des causes externes) et leur puissance d’agir (leur comportement et leur être affectent toujours ceux des autres corps). C’est le même principe « méchanique » qui soumet chaque maillon à la chaîne et qui lui donne le pouvoir de déterminer le mouvement de ses voisins. (p. 88)

Chaque cause est, à la fois, déterminée et déterminante (sauf la cause de soi).
Un effet est une conséquence nécessaire d’une cause.
Autrement dit,  on ne peut pas concevoir de façon claire et distincte l’un sans l’autre, ce qui m'a conduit à dire qu’il n’y a qu’une distinction de raison entre une cause et son effet.

[Magni]

Mon problème Magni est que je vois pas pourquoi le comptage est exhibé comme accès privilégié à la réalité en général.
Mon accès ordinaire à la réalité ignore largement le décomptage.
Il n'est quand même pas ordinaire de voir le monde environnant ou bien ma vie intérieure en terme de "tel et tel nombre d'objets".
Il se peut qu'un esprit mathématiciens soit très porté à décompter constamment mais ce n'est pas mon cas.

Ainsi les nombres ne sont pas ma préoccupation quand à la constitution de la Nature.
Je dirais bien que les nombres sont occasionnels et qu'il n'y a pas lieu d'en faire une métaphysique.

Ton problème n'existe pas.
Le comptage n'est pas exhibé comme accès privilégié à la réalité en général.

Si le sujet de conversation était "Le monde est-il une œuvre d'art ?" on parlerait certainement moins de math. On parle de math parce qu'il y a "mathématique" dans le titre du sujet de conversation.

Ce sujet de conversation est une question classique : Le monde est-il mathématique ?

Il y a une immense littérature sur le sujet, le débat existe depuis que les pythagoriciens disent :"toute chose est nombre". C'est une question intéressante.

C'est un sujet classique mais ce n'est pas le seul sujet de réflexion qui existe, il y a autre chose que le comptage dans la vie.

[hks]

ce qui me conduit à dire qu’il n’y a qu’une distinction de raison entre une cause et son effet.

C' est le principe de raison suffisante.  Ce principe présuppose  celui de succession  temporelle dans un sens (passé  avenir).


Mais à mon avis  le constat factuel de succession temporelle ne suffit pas expliquer à l'idée de cause .

le concept d’une succession objective des états d’une chose n’implique aucunement que la succession soit déterminée par la causalité. Bien qu’une succession causale soit nécessairement une succession objective, l’inverse n’est pas vrai

(Jonathan Francis Bennett)

L' idée de succession (nécessaire ) devrait pouvoir fonctionner dans les deux sens , si elle  ne fonctionne pas c'est que la cause a un pouvoir supérieur à celui de l effet .
L'effet n'engendre pas la cause
 c'est la cause qui engendre l'effet .

Cette idée de production, de génération, d'engendrement, de fécondité et de créativité  doit être rendue visible.

Pour résumer
je fais (nous faisons) une distinction entre les  faits qui précèdent, certains sont interprétés comme des causes efficientes .

Savoir si comme le dit Bennet il s'agit d'objectivité est une autre question.
Subjectivement je fais des distinctions et ce à mon avis parce que  j'éprouve subjectivement ce qu'est l effort de production.
je ramène l'idée de causalité à son origine subjective.
Et je le ramène nolen volens à une idée spinoziste celle du conatus.

[hks]

Ton problème n'existe pas.
Le comptage n'est pas exhibé comme accès privilégié à la réalité en général.

Désolé mais poser la question le monde est -il mathématique ? renvoie à une compréhension du monde qui inclut fortement le calcul numérique.
la PHYSIQUE dans l'interprétation du monde tend à occuper toute la place.

il y a autre chose que le comptage dans la vie.

in fine on trouve un terrain  d'accord.

[jean tardieu]

Magni a écrit:
il y a autre chose que le comptage dans la vie.

Il y a aussi les fleurs ! C'est à dire le sexe.

[Bergame]

Magni a écrit:
il y a autre chose que le comptage dans la vie.

Il y a aussi les fleurs ! C'est à dire le sexe.

Ah, en la matière également, il y en a qui comptent.

[Vanleers]

ce qui me conduit à dire qu’il n’y a qu’une distinction de raison entre une cause et son effet.

C' est le principe de raison suffisante.  Ce principe présuppose  celui de succession  temporelle dans un sens (passé  avenir).

La distinction de raison (« il y a entre A et B seulement une distinction de raison si on ne peut pas concevoir de façon claire et distincte l’un sans l’autre. ») ne présuppose aucunement la notion de succession temporelle.
Le temps (simple auxiliaire de l’imagination) n’intervient pas dans les  axiomes 3, 4 et 5 de la partie I qui posent la causalité dans l’Ethique.
Il faut noter également que Spinoza reprend l’équivalence : causa sive ratio, ce qui exclut la référence au temps.
Enfin, la connaissance rationnelle, c'est-à-dire par les causes, d’un monde strictement déterministe est parfaitement intemporelle :

Une intelligence qui, à un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, la position respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers, et ceux du plus léger atome. Rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir comme le passé seraient présents à ses yeux.

[Crosswind]

J'ai passé un certain temps à lire les échanges de ce fil, tout de même pas inintéressant. Une chose m'a marqué à cette lecture : au-delà de la problématique principale, en fin de compte peu abordée, j'ai cru observer un manque de rigueur générale dans l'argumentation, un flou très rapidement mis sur la table par Leonhard qui a judicieusement remarqué qu'il fallait, avant même de parler d'objet mathématique, se mettre d'accord sur sa définition. A ce propos, j'ai trouvé les interventions de Magni dans l'ensemble très intéressantes, mais j'ai régulièrement buté sur ses définitions (par exemple celle qui porte sur l'objet métaphysique) ou sur les liens logiques qu'il établit (selon moi quelque fois expéditifs). J'en reviens à notre définition de l'objet mathématique. D'une part, une telle définition est loin d'être acquise (difficulté de s'entendre sur la nature des mathématiques, et plus généralement sur la nature de la cognition, soulevé par Bergame), de l'autre une telle définition introduira un biais insurpassable quant aux conclusions auxquelles elle pourra nous mener. Bref, en somme, et on le sait depuis longtemps, et quelques interventions ici l'ont mentionné : les questions de savoir si (1) un réel à connaître existe bel et bien, et (2) si on peut le connaître (par exemple par le moyen des mathématiques) est indécidable. Les théorèmes de Gödel ne sont d'ailleurs qu'une variante mathématisée du constat d'irrémédiable emprisonnement de la cognition qui ne peut surpasser sa propre condition. Si métaphysique il y a (je cite à nouveau Bergame qui mentionne à raison qu'un tel monde au-delà du monde éprouvé - physique comme mental - pourrait parfaitement exister), on n'aura jamais la moindre certitude quant au statut de nos connaissances à son propos. C'est du réchauffé.

Mais alors, au sujet de l'implication, de la conditionnelle et de la cause, j'ai été très surpris que personne n'ait pas plus réagi que cela aux interventions de Vanleers, qui ma foi est celui qui se rapproche, toujours selon moi, le plus de la vérité à ce sujet.

On l'oublie apparemment très souvent, mais la logique formelle ne se prononce pas sur la vérité ou la fausseté métaphysique/absolue du contenu sémantique d'une relation logique. La logique formelle se contente d'évaluer des relations. Lorsqu'il est dit p -> q, on ne fait rien d'autre que de faire deux hypothèses (rappelées par Vanleers, condition nécessaire et/ou suffisante). Si "pour tout p on a q" est vrai (et peu importe la verbalisation de ces termes "p" et "q"), alors la table de vérité nous donne les valeurs de vérité des 2 termes (on les connaît je ne les répète pas). Si ce lien d'implication est faux (et là encore on n'en sait rien dans l'absolu, on le postule simplement) alors si p est vrai, q doit être faux, et si q est faux, alors p doit être vrai. Autrement dit, si à chaque fois que "j'éternue la veille" ;  "le Soleil se lève" est faux, alors si le Soleil ne s'est pas levé, je ne peux pour pouvoir établir l'hypothèse de la fausseté de la relation d'implication, que donner p vrai.

Mais il ne s'agit, encore une fois, pas d'établir si oui ou non la relation entre mon éternuement et l'aube est peu ou prou métaphysiquement fondée. Non, il s'agit de déterminer des valeurs de vérité en fonction d'autres valeurs de vérité, en vue d'éviter les contradictions logiques d'un raisonnement.

Je suis donc plutôt d'accord avec Bergame. La relation causale peut toujours s'écrire sous la forme d'une conditionnelle "->" (ou d'une implication "=>"). Puisque si p est la cause de q (en admettant qu'on accède miraculeusement à la connaissance absolue), eh bien alors, tout simplement : p->q ! Si l'éternuement est la cause (métaphysique) du lever de Soleil (SI !), alors cela peut légitimement s'écrire p->q.

Je termine par ceci : c'est précisément parce que la logique ne porte pas sur le contenu métaphysique ou sémantique des propositions qu'elle est l'outil le plus usité des sophistes  

ci-joint : Différence conditionnelle-implication

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