Le Mathematique

[philodingue]

En résumé trés succint :

Selon la définition de Wikipedia : caractéristique de la pensée moderne, le « Mathématique » est une représentation fondamentale des choses
qui rompt avec l'expérience commune, pose d'avance les conditions auxquelles la nature doit répondre. D'origine grecque le Mathématique ou Mathésis
ne se réduit pas pour Heidegger, au nombre, pour lui, les « mathématiques » ne sont qu'une élaboration déterminée de la « Matesis » qui le fonde.
Le Mathématique a donc une portée métaphysique qui prend le statut de principe premier de l'étant dans la philosophie cartésienne.

L'essai complète cette définition par le constat que dans toute chose enseignée n'est véritablement comprise que ce que nous possédons en quelque manière déjà.
L'élève ne fait que prendre possession de quelque chose qui lui appartient, il ne commence à comprendre que lorsqu'il éprouve ce qu'il prend comme
ce qu'il a déjà lui-même en propre. Heidegger donne comme exemple la question : qu'est-ce qu'un révolver. On comprendra que la réponse dépend d'un savoir plus originel
Il est nécessaire que l'apprenant sache au préalable ce qu'est une arme, une arme feu, et bien d'autres choses encore. Nous prenons donc spontanément en connaissance quelque chose que nous connaissons déjà.

Le mot Mathématique vient du grec ta matesis, Le mot μάθημα (máthēma)
est dérivé du verbe μανθάνω (manthánô) (« apprendre »). Il signifie « science, connaissance »
puis « mathématiques » de μαθὴματα ; il a donné naissance à l'adjectif μαθηματικός (mathematikos),
d'abord « relatif au savoir » puis « qui concerne les sciences mathématiques ». Les mathématiques au sens courant
ne sont qu'un dérivé du sens originel Matesis qui implique l'idée d'enseignement.

Heidegger se saisit de ce sens pour revenir à la signification originelle. Ta pragmata vise les choses en
tant que nous les travaillons, les employions et les transformions ou ême que nous nous bornions à les considérer. Les matemata, le Matematique,
c'est cela que nous connaissons déjà proprement aux choses, que donc nous ne commençons donc pas à extraire des choses,
mais que d'une certaine manière nous possédons déjà en nous-même. Le Matematique est donc la présupposition fondamentale du savoir des choses.

Heidegger conforte son propose en rappelant que Platon faisait inscrire à l'entrée de l'académie la sentence: Personne ne doit entrer ici, s'il n'a compris le matematique. Il ne faisait pas manifestement allusion à la science des nombres mais posait comme condition fondamentale à toute admission le savoir des présuppositions fondamentales de tout savoir et l'attitude qu'un tel savoir soutient. apprendre à connaître ce que l'on connaît déjà est la présupposition fondamentale du travail académique

[hks]

le constat que dans toute chose enseignée n'est véritablement comprise que ce que nous possédons en quelque manière déjà.

C'est une thèse qui est compréhensible par les locuteurs de l'allemand (comme langue)
Un allemand comprend que le sens arrive à la fin .(à la fin de la phrase )
Les phrases à subordonnées ne sont véritablement comprises qu'après, à la fin, puisque le verbe est rejeté à la fin.
Tout les renseignements sont donnés et sus mais pas encore compris .
G A Goldshmidt dit: on ne comprend une subordonnée que  lorsque l'on ne l'entend plus .



et cet article qui résume le livre
http://classiques.uqac.ca/contemporains/Goldschmidt_GA/Heidegger_langue_all_4/Heidegger_langue_all_4_texte.html

[Vanleers]

...

[quid]

à philodingue,

Quelques questions / remarques :

Selon la définition de Wikipedia : caractéristique de la pensée moderne, le « Mathématique » est une représentation fondamentale des choses qui rompt avec l'expérience commune, pose d'avance les conditions auxquelles la nature doit répondre.

Il me semble que dans la pensée moderne le mathématique ne se rapporte pas uniquement aux choses, et donc à ce que l’on peut entendre par le sens commun de nature ici. Car d’une part, le mathématique est limité. C’est de la formalisation limitée par les concepts de formalisation qui y sont utilisés. Cela se vérifie lorsque pour formaliser des choses de la nature, on doit tordre ces concepts limités pour coller à la nature, lorsque l’on doit avoir recours à l’approximation, à l’automatisation (informatique) ou lorsque tout bonnement lorsque le mathématique n’est plus adaptée pour décrire / prédire adéquatement et entièrement.

Je dirais donc que le mathématique a son côté formel en propre où la nature ne se laisse saisir que partiellement, un côté donc limitatif, et que d’autre part il a son domaine propre lorsqu’il peut décrire en son sein, des concepts qui n’ont pas de réalités matérielles, qui ne se retrouve dans la nature que dans les mathématiques eux-mêmes si l’on veut être assez large sur le concept de nature, et qui sont apparemment localisés nulle part sinon dans ce que nous concevons de la formalisation mathématique.

Sur la connaissance donc, si j’ai bien compris, on peut dire qu’il s’agit au sens large de « Matesis ».
Je mets de côté la connaissance de faits historiques, qui ne s’agencent pas ou ne répondent pas à une logique, des collections non ordonnées de faits en somme.
La compréhension entre donc bien dans le domaine de la « Matésis » puisqu’il s’agit de faire des liens et donc de reconnaître un ordre.

L'élève ne fait que prendre possession de quelque chose qui lui appartient, il ne commence à comprendre que lorsqu'il éprouve ce qu'il prend comme ce qu'il a déjà lui-même en propre.

Comprendre c’est donc maîtriser une certaine formalisation de son savoir. Mais qu’en est-il du savoir en lui-même ?
Et bien je ne pense pas que l’on puisse dire « je sais » sans avoir circoncit ce savoir et donc avoir appliqué et reconnu un certain ordre au sein de faits.

Heidegger se saisit de ce sens pour revenir à la signification originelle. Ta pragmata vise les choses en tant que nous les travaillons, les employions et les transformions ou ême que nous nous bornions à les considérer. Les matemata, le Matematique, c'est cela que nous connaissons déjà proprement aux choses, que donc nous ne commençons donc pas à extraire des choses, mais que d'une certaine manière nous possédons déjà en nous-même. Le Matematique est donc la présupposition fondamentale du savoir des choses.

Et là j’avoue que je ne comprends pas bien, car à mon avis ce n’est pas si simple de distinguer Pragmata et Matemata. Et ce que l’on distingue ici n’est pas très clair pour moi. Car si Matemata est une certaine formalisation des choses, c’est une présupposition forte de dire qu’elle est un fondement du savoir, car savoir c’est aussi savoir partiellement, et aussi qu'il n’y a pas de savoir sans objet du savoir (il y a là comme une fermeture du savoir sur soi qui semble ne plus prendre en compte les choses elles-mêmes).

J’ai un peu de mal avec le fait que l’on ne connaisse que ce que l’on connaît déjà, car en quoi consisterait l’apprentissage sinon ? Il est un peu dit ici en substance que :

- J’ai un savoir / une connaissance qui n’est pas connue de moi-même car non comprises
- La « Mathésis » / formalisation est ce qui permet / amène à la compréhension donc à la connaissance comprise de ce que l’on connaît déjà.
- Donc la « Mathésis » est donnée et fondamentale à la connaissance
- La « Pragama », elle n’est pas une connaissance (mais est en rapport aux choses quand même)

Les matemata, le Matematique, c'est cela que nous connaissons déjà proprement aux choses, que donc nous ne commençons donc pas à extraire des choses, mais que d'une certaine manière nous possédons déjà en nous-même. Le Matematique est donc la présupposition fondamentale du savoir des choses.

Je vois là des glissements, car si « Les matemata, le Matematique » est quelque chose de données et nécessaire  pour la connaissance, cela en fait quelque chose de très généraliste si l’on ne veut pas le restreindre à une certaine formalisation. C'est une connaissance, soit !, mais cela reste en rapport à un sachant et à des choses. Et finalement définir le mathématique comme cela : que toute connaissance est /passe in fine dans / par « Les matemata, le Matematique », c'est un peu comme dire que toute connaissance est dans la connaissance. Il me semble alors que l’on n’en a alors pas beaucoup dit sur le mathématique.

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