Re: L'univers est-il mathématique ?

[Bergame]

Ben si, c'est vrai. Le soleil s'est bel et bien levé ce matin, donc le conséquent de l'implication est vrai. Et selon ta table de vérité, quand le conséquent est vrai, l'implication est vraie.

Ah oui, toujours ? Etonnant, cela !
Par exemple : Soit A="je chauffe une casserole d'eau à 100°" et B ="l'eau se transforme en glace" ; si je patine sur un lac gelé, je dois en conclure que A => B est vraie ?
Et soit A="je lâche une pierre" et B="la pierre monte vers le ciel" ; si je joue au lance-pierre, je dois en conclure que A => B est vraie ?

Effectivement, à ce compte-là, je comprends que tu identifies comme un hiatus entre l'implication logique et la relation causale.

[Bergame]

La cause ce n'est pas simplement ce qui précède (comme le dit Kant)
La cause c'est ce qui a le pouvoir spécifique ( dans tel ou tel cas précis ) d'engendrer ou de produire.

Excuse-moi : Tu es sûr que Kant dit cela ? Kant, il dit que la cause, c'est seulement ce qui précède l'effet dans le temps, et non pas ce qui produit l'effet ?

[hks]

On voit que le problème réside dans l’évaluation des faits : pourquoi attribuer la valeur V au fait « le soleil s’est levé ce matin » et pas plutôt F ?
Ce n’est plus un problème de logique mais d’adaequatio rei et intellectus.

A mon avis non.
Le problème réside dans l 'évaluation de la relation entre les faits .

"j’ai éternué hier soir »
et "le soleil s’est levé ce matin » sont tout deux factuellement vrais. Vrai au sens où  ces deux faits ont existé réellement .
Il n'y a pas d' implication logique  et encore moins d' implication causale.

Il n' y a pas d'implication logique parce que l'implication logique relève d' une régularité suffisante  pour que soit établi une loi générale   sous laquelle  entrent des cas particuliers  illustrant l'implication.
Or là on a un cas particulier, un seul ( j' éternue ce soir le soleil se lève demain)
On peut dire un fait à précédé un autre  ce qui n'est pas encore l'implication logique.

Parce que si c'est logique il faut en persuader l'auditeur.

Les tables de logique sont tout à fait insuffisantes voire  stériles  pour déterminer ce qui factuellement est logique.
ce n'est (sur cet exemple  d'éternuement) que si maintes fois l'éternuement précède le levé du soleil que je peux y décréter une logique.
Mais pas d'emblée une causalité.

[hks]

Excuse-moi : Tu es sûr que Kant dit cela ? Kant, il dit que la cause, c'est seulement ce qui précède l'effet dans le temps, et non pas ce qui produit l'effet ?

je vais citer ce que j'ai trouvé de plus explicite

« Dans l’ordre du divers du phénomène, d’après lequel l’appréhension de l’un (ce qui arrive) suit de celle de l’autre (ce qui précède) selon une règle. C’est ainsi seulement que je puis être fondé à dire du phénomène lui-même, et non pas de mon appréhension, qu’on doit y trouver une succession, ce qui signifie que je ne saurais établir l’appréhension que dans cette succession [8]
[8]  .
Kant, Critique de la raison pure, p. 929, AK, III, 170,…. »

« Le rapport des phénomènes (considérés comme perceptions possibles), d’après lequel le conséquent (ce qui arrive) est déterminé dans le temps, quant à son existence, nécessairement et selon une règle par quelque antécédent, par conséquent le rapport de la cause à l’effet est donc la condition de la validité objective de nos jugements empiriques, relativement à la série des perceptions, et, par conséquent, il est la condition de leur vérité empirique, et donc de l’expérience. Le principe du rapport de causalité dans la succession des phénomènes vaut donc aussi antérieurement à tous les objets de l’expérience (soumis aux conditions de la succession), puisqu’il est lui-même le fondement de la possibilité d’une telle expérience [46]
[46]
Kant, Critique de la raison pure, p. 935, AK, III, 175,…

...................................................................................

bien sur il y a chez kant le selon une regle

Le schème de la cause et de la causalité d’une chose en général est le réel, qui, une fois posé arbitrairement, est toujours suivi de quelque autre chose. Il consiste donc dans la succession des éléments divers, en tant qu’elle est soumise à une règle.

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Kant_-_Critique_de_la_raison_pure,_I.djvu/205


 Ci dessous je recopie d'un site sur Kant

B) Deuxième analogie ou du principe de la production (1°éd.) ou du principe de la succession dans le temps suivant la loi de la causalité (2°éd.) :

Principe de la production :

Tout ce qui arrive (commence d'être) suppose quelque chose à quoi il succède, d'après une règle (1°éd.).

Principe de la succession dans le temps suivant la loi de la causalité :

Tous les changements se produisent suivant la loi de la liaison de la cause et de l'effet (2°éd.).

De la succession des phénomènes :

Je perçois que des phénomènes se succèdent, c'est-à-dire qu'un état des choses existe à un moment et que le contraire existait dans l'état, précédent. Je relie donc, à proprement parler, deux perceptions dans le temps. Or, cette liaison n'est pas l'oeuvre du simple sens et de l'intuition, mais le produit d'un pouvoir synthétique de l'imagination qui détermine le sens interne relativement au rapport de temps (Critique de la raison pure, Logique transcendantale, Analytique transcendantale, Livre II, ch 2, sec 3, p182).

........................................................

On a constamment la succession
jamais l'idée de force  productrice propre à ce que usuellement nous entendons par cause .
Il semble pourtant évident que  tout ce qui se succède dans la nature ou dans l'esprit ne peut être lié causalement.
je veux dire qu'il y a un abus  d' emploi du mot cause . Une extension maximale  du sens du mot cause qui lui fait perdre sa singularité.

Que tout événement aient tune cause, certes,    et que tout soit cause de tout, certes ,   mais ce n'est pas à mon avis d'où on est parti  pour en avoir le sens ( le sens de la cause )
Or KANT dit que l'on part de la règle.
Il met la fin au début.
L'intellection très abstraite d'une règle quasi métaphysique, il la met au début, comme soutenant le tout des particuliers.

On obtient finalement une banalité du genre tout est dans tout et réciproquement.

[jean tardieu]

Il semble que la règle mathématique procède par redondance ou pléonasmatique. Par exemple, si l'on écrit l'identité remarquable :
(a+b)2 = a2+2ab+b2
les deux termes soient identiques (pourquoi on les appelle identités). On n'a pas le droit de procéder autrement sous peine d'invalidation.
Les termes redondance ou pléonasme conviennent-ils aux mathématiques ?

[Bergame]

Hks, chez Kant, le schème de la causalité est en effet l'idée de la succession réglée des phénomènes. C'est-à-dire que c'est l'opération par laquelle la causalité, en tant que concept pur de l'entendement, s'applique aux phénomènes donnés dans et par l'intuition sensible, dont le temps (comme l'espace) est la forme a priori. Quoique la théorie kantienne du schématisme soit ardue à comprendre -et je ne me prétends pas moi-même spécialiste, loin de là- elle ne dit donc pas que la cause est simplement ce qui précède l'effet dans le temps. Au contraire, pour Kant, il y a (il doit y avoir) une catégorie a priori de la causalité qui s'applique au matériau brut de la perception, faute de quoi il nous serait impossible de rendre intelligible le monde sensible -en particulier en ce qu'il change et ne demeure pas perpétuellement identique à lui-même. Puisque, selon Kant "tout ce qui arrive a une cause".

Maintenant, pour avancer un peu, quel est le problème, dans cette discussion ? Il me semble que c'est que Leonhard comme toi réagissez contre ce que vous envisagez de contraignant et de réducteur dans la logique. En somme, votre propos général (me semble) consister à dire que l'implication logique ne peut rendre compte de la diversité du sensible, que la logique n'est qu'un langage qui n'atteint pas à... l'être.
Si tel est bien le propos, c'est prendre le problème à l'envers.
Oui ou non, y a-t-il dans le monde sensible des phénomènes de relation entre les objets/faits tels qu'un objet A est cause d'un objet B ? Si oui, nous cherchons simplement le moyen d'exprimer, de retranscrire ces phénomènes. L'implication logique est en quelque sorte la modalité de langage la plus générale (puisque la plus abstraite) qui a été constituée pour rendre intelligible ces phénomènes. Voila tout. Donc oui, toute relation causale peut s'exprimer sous la forme d'une implication logique -pour ainsi dire, cette dernière est faite pour ça.

[hks]

elle ne dit donc certainement pas que la cause est simplement ce qui précède l'effet dans le temps.

j'ai cherché (chez Kant) autre chose et je n'ai pas trouvé.
Je n'ai pas trouvé ce qui se trouve par exemple chez Cournot qui parle de "chaines de causalité" .

Mais on parle de causalité contingente (Cournot) lorsque des ensembles causaux déterminés, régis par des lois propres, entrent en interférence réciproque sans former un nouvel ensemble causal déterminé de niveau supérieur, mais s'articulent selon des processus au moins partiellement aléatoires.

je cite

Encore moins de référence à la volonté ou à une idée de pouvoir spécifique de la cause par rapport à la simple succession.
rien chez Kant de ce que pense Hume  

Mais si la conscience nous faisait apercevoir dans la volonté une énergie ou un pouvoir, nous devrions connaître ce pouvoir ; nous devrions connaître sa liaison avec l’effet ; nous devrions connaître l’union secrète de l’âme et du corps et la nature de ces deux substances, par où l’une est capable d’agir sur l’autre en tant d’exemples

ou Locke

Une autre idée que nous avons du Corps, c’est la puissance de communiquer le mouvement par impulsion, & une autre que nous avons de l’Ame, c’est la puissance de produire du mouvement par la pensée. L’expérience nous fournit chaque jour ces deux idées d’une manière évidente ; mais si nous voulons encore rechercher comment cela se fait, nous nous trouvons également dans les ténébres.

la succession certes,
mais c'est tout à fait insuffisant pour en extraire l'idée de cause .

Pour en revenir au sujet. Le monde serait- il mathématique  cela ne suffirait pas à l'engendrement du monde.
Nous n'avons aucune expérience de la mathématique s' engendrant sans causes extérieures
que ce soit la volonté intelligente du mathématicien ou l'énergie électrique  actionnant les intelligences artificielles .
D'elle même (en elle même) la mathématique ne produit rien
comme le suggère jean Tardieu ci dessus .

[Vanleers]

On voit que le problème réside dans l’évaluation des faits : pourquoi attribuer la valeur V au fait « le soleil s’est levé ce matin » et pas plutôt F ?
Ce n’est plus un problème de logique mais d’adaequatio rei et intellectus.

A mon avis non.
Le problème réside dans l 'évaluation de la relation entre les faits .

"j’ai éternué hier soir »
et "le soleil s’est levé ce matin » sont tout deux factuellement vrais. Vrai au sens où  ces deux faits ont existé réellement .
Il n'y a pas d' implication logique  et encore moins d' implication causale.

Il n' y a pas d'implication logique parce que l'implication logique relève d' une régularité suffisante  pour que soit établi une loi générale   sous laquelle  entrent des cas particuliers  illustrant l'implication.

L’implication logique est une simple fonction de vérité, à côté de 15 autres.
On peut d’ailleurs remplacer :
p implique q
par :
non p ou q
qui a la même table de vérité

Cela montre encore mieux que, en logique, « p implique q » ne signifie pas qu’il y ait une relation, causale ou non, entre p et q et n’exige pas une « régularité suffisante »
Les exemples qui ont été donnés le montrent très bien : même si p et q n’ont aucun rapport entre eux (un éternuement et le soleil qui se lève, on peut très bien avoir, logiquement : p implique q.

[Leonhard]

Petite note à propos de la causalité telle qu'elle est traitée en philosophie des sciences :

Nous avons une idée de la causalité comme étant une sorte de "lien" (le lien causal) qui va lier une cause A à un effet B de façon non accidentelle. Ce "lien" est ce qui fait que la causalité n'est pas "que" la répétition régulière d'une occurrence de A suivie d'une occurrence de B.

Mais ce "lien" n'est pas empiriquement observable : nous n'observons jamais que des occurrences d'événements qui se succèdent dans le temps. Le concept même d'événement en physique l'indique (un événement est la donnée d'un lieu et d'un temps, rien de plus).

Qu'est-ce qui justifie donc la croyance en l'existence d'une "force" qui permettrait de distinguer des événements liés par un lien causal, d'événements indépendants ?

Réponse : rien. Ou plutôt, on la philosophiquement le choix.

L'approche empiriste héritière de Hume considère que ce genre de "force" n'existe pas : il n'y a que des régularités dans l'Univers, rien de plus.

L'approche réaliste, par contre, postule l'existence d'entités immatérielles qui régissent les occurrentes d'événements observables : les lois de la nature. Un "lien" causal est alors, en réalité, une loi de la nature. On dira que le lâcher d'une pierre cause la chute de la pierre parce que ces événements sont liés à travers la loi de la gravité.

(La variante aristotélicienne considère que les lois de la nature sont "inscrites" en chaque chose sous forme de dispositions internes à la chose. Ainsi, la pierre tombe en vertu de dispositions internes : "elle tend par elle-même à tomber" en quelque sorte.)

Une situation où un lien causal fait la différence est celle des contrefactuelles. Considérons l'énoncé : "le lâcher de la pierre sera suivi de la chute de la pierre". Supposons que l'on ne lâche pas la pierre (c'est pourquoi l'énoncé devient une contrefactuelle). L'énoncé est-il vrai, même si on ne lâche pas la pierre ?

L'empiriste va répondre "non". Si on ne lâche pas la pierre, alors cet événement ne se produit pas. A fortiori, il ne peut pas être suivi par le second événement. Par conséquent, cela n'a pas de sens de prétendre que la phrase est vraie puisqu'elle ne porte pas sur des événements réels.

Le réaliste va répondre "oui". Même si on ne lâche pas la pierre, on peut dire que si on l'avait lâchée, elle serait tombée (au conditionnel), et cela au nom de la loi de la gravité qui est ici invoquée comme élément justificateur.



Faites votre choix.

[hks]

Petite note à propos de la causalité telle qu'elle est traitée en philosophie des sciences :

D'un point de vue phénoménologique on ne peut répondre rien à la question

Qu'est-ce qui justifie donc la croyance en l'existence d'une "force" ?

Parce que nous éprouvons un effort. dans l'acte volontaire. Pas nécessairement toujours mais parfois.
Et ce parfois suffit.

Nous ne tirerions aucune idée de force si nous n'avions pas parfois un effort à faire.
Hume ne dit pas que l expérience réflexive de l'effort n'existe pas et Kant ne l'aurait pas dit non plus.
Ce qu'ils refusent c'est de conférer un statut ontologique à la force.

On peut contourner l'obstacle (dit métaphysique) en attribuant à la Nature un concept plus convivial, celui de créativité.
Telle configuration  d'événement est favorable à la concrétisation d'un nouvel évènement. (d'autres configurations favorables pour un autre genre d'évènements)

Il y a une production mais déterminée. Ce qui veut dire que tout n'est pas cause de tout et n'importe quoi sous le prétexte de succession temporelle.

Je veux dire que globalement la Nature peut être pensée comme sans force sans UNE force, mais que dans le concret des déterminations on ne peut évacuer (de la pensée que nous avons de la Nature) , des processus qui  sélectionnent et qui ainsi doivent composer avec une adversité.
Composer et s'imposer.
Et l'adversaire demande à employer une force .

[Leonhard]

Oui ou non, y a-t-il dans le monde sensible des phénomènes de relation entre les objets/faits tels qu'un objet A est cause d'un objet B ? Si oui, nous cherchons simplement le moyen d'exprimer, de retranscrire ces phénomènes.

Après la mise au point faite dans mon message précédent, je peux poursuivre avec la question de comment modéliser un lien causal entre deux événements A et B.

La réponse est : par une théorie scientifique au sein de laquelle est déductible une loi permettant de prédire que toute occurrence de A s'accompagne de l'occurrence de B.

Un lien causal n'est donc pas modélisé de façon simpliste par un simple énoncé de la forme A->B. Le monde des liens causaux est évidemment plus complexe que ça.

Par exemple, en physique newtonienne, pourquoi le lâcher de la pierre cause-t-elle la chute de la pierre ? Parce que la position x(t) de la pierre au fil du temps est donnée à travers l'équation F(t)=mx''(t) où F(t) est l'ensemble des forces qui agissent sur la pierre au fil du temps. Cette équation est une des lois fondamentales de la physique newtonienne. Et si, à un instant t donné, on lâche la pierre, on modifie alors les forces qui agissent sur elle, ce qui modifie l'équation, donc l'accélération x''(t) de la pierre, donc la position x(t) de la pierre qui se met à décroître (donc la pierre chute).

On voit donc que c'est bien à travers cette équation (qui n'est pas une implication, mais une égalité mathématique entre grandeurs physiques) que le lâcher de pierre cause la chute de la pierre. Voilà un exemple général qui montre que le lien causal entre deux événements est modélisé sous la forme de lois dans des théories scientifiques.

Et, bien sûr, notre appréhension scientifique des liens causaux change avec l'évolution des théories.

L'implication logique est en quelque sorte la modalité de langage la plus générale (puisque la plus abstraite) qui a été constituée pour rendre intelligible ces phénomènes. Voila tout. Donc oui, toute relation causale peut s'exprimer sous la forme d'une implication logique -pour ainsi dire, cette dernière est faite pour ça.

L'implication logique est d'abord "faite pour" représenter des liens logiques entre propositions mathématiques (où l'idée de causalité est absente). Par exemple :

Si un polygone est un triangle, alors la somme de ses angles vaut 180° degrés.

On a là une implication logique entre "un polygone est un triangle" et "la somme de ses angles vaut 180°". Y a-t-il un lien causal ? Absolument pas, pour la simple raison qu'il n'y a même pas d'événements susceptibles de se produire. C'est absurde de dire que le fait d'être un triangle "cause" le fait que la somme des angles vaut 180°. Par contre, c'est parfaitement sensé de dire que le fait d'être un triangle "implique mathématiquement" le fait que la somme des angles vaut 180°. Il n'y a ici que des états de fait mathématiques dans un monde sans temporalité.

Donc non, l'implication logique n'est pas faite pour représenter la causalité. Elle est faite pour représenter le lien d'implication entre des propositions mathématiques.



Ce que je constate, c'est tout simplement que tu as une conception naturelle de la conditionnelle "si... alors...", issue du langage courant, et que tu ne vois pas à quel point ça n'a rien à voir avec l'implication logique.

Par exemple, l'implication logique n'est même pas un connecteur primitif. En effet, en logique classique, il est par définition une simple disjonction : la proposition "A->B" est, par définition, la proposition "non A ou B". Il est où le lien causal là-dedans ?

[Bergame]

Les exemples qui ont été donnés le montrent très bien : même si p et q n’ont aucun rapport entre eux (un éternuement et le soleil qui se lève, on peut très bien avoir, logiquement : p implique q

Oui mais le fait que tu puisses formaliser la relation entre deux éléments quelconques sous la forme d'une implication logique (ou du moins d'un conditionnel) n'implique pas encore que cette inférence soit vraie. p -> q n'est qu'un énoncé logiquement formalisé, et comme tout énoncé logique, il peut être faux, selon ce qu'il énonce (tes exemples en étaient une illustration).

Pour l'instant, tu ne sors pas de la confusion, Leonhard : Le problème de savoir si toute relation causale entre deux éléments peut s'écrire sous forme d'une implication logique (ou d'un conditionnel), c'est une chose ; le problème de savoir si une relation causale régulière peut légitimement être érigée au rang de loi universelle, c'en est une autre. Et ne fais pas l'injure à Hume, stp, de croire que lui confond les deux problèmes.  

Si un polygone est un triangle, alors la somme de ses angles vaut 180° degrés.

Tu es drôle : Tu me reproches de tomber dans le piège du vernaculaire, et c'est toi qui reviens régulièrement à un usage erroné de "si, alors". Si, comme je t'y invite, tu n'utilisais que des connecteurs logiques et laissais définitivement tomber cette locution qui t'induis manifestement en erreur, tu constaterais que tu viens abusivement de présenter une relation d'égalité sous la forme d'une implication.

[Magni]

Si vous ne voulez pas que le monde physique soit mathématique, vous n'avez plus le droit séculier de vous recommander d'une école dont le nom fini par "platonicien".
Souhaitez vous qu'on vous voit comme un matérialiste moniste, considérant que la métaphysique n'existe pas en soi et les math ne serait qu'une façon humaine de voir le monde sans existence en dehors de notre conscience purement biologique et physique ?

Oui, sans hésitation. Je pense que le platonisme est un mysticisme irrationnel, et que les maths sont une invention humaine. Mais cela n'implique pas que les maths soient arbitraires pour autant.

Les planètes gravitaient elles autour de barycentres avant que Newton "invente" la loi de la gravitation ?

Oui, avant que les humains existent, sans doute la terre gravitait déjà autour du soleil.
Newton ne fit pas tourner la terre autour du soleil, Einstein n'a pas ajouté de la précision dans le mouvement. Le mouvement est toujours le même, pour les mêmes causes. Newton a su faire un calcul approché, Einstein a fait un calcul plus précis.




A mes yeux, le matérialisme moniste est un paradoxe en soi.
J'aimerai bien qu'on m'explique.

Voila comment je comprends la chose:
Rien n'est magique, tout est physique et tout ce qui est physique est causal.

Sauf que j'ajoute: Si l'univers entier, tout ce qui existe, est physique et causal, soit il existe depuis toujours soit il à été produit par rien du tout, mais il n'a pas de cause qui le précède, donc il n'est pas causal.
Si l'univers est causal, alors il n'est pas causal.





Pour les dualistes qui acceptent que la métaphysique existe "en soi", c'est simple, la cause de l'univers physique est l'univers métaphysique, et l'univers métaphysique existe sans cause depuis toujours.
2+2=4 a toujours été vrai, et comme ce n'est pas physique cela n'a pas besoin d'être causal et avoir une cause qui le précède pour être logique. 2+2=4 est immanent, il porte en soi sa propre cause, rien ne le précède.
2+2=4 est vrai et a toujours existé, c'est pourquoi Aristote appelle "Dieu" la métaphysique.



Et donc, si la métaphysique n'existe pas en soi et n'est pas la cause de l'univers physique, que serait la cause de l'univers physique ?

[Magni]

Si un polygone est un triangle, alors la somme de ses angles vaut 180° degrés.

Si un polygone est un triangle, cela implique que la somme de ses angles vaut 180°.

Cette phrase est parfaitement valide en géométrie.

Lexique.netmath: implication


Une égalité est une implication bijective (qui marche dans les deux sens)

Le fait que la somme des angles d'un polygone vaut 180° implique-t-il que le polygone soit un triangle ?

Non, donc cette implication n'est pas un égalité.



90°+90°+30°-90°+60°=180°

[hks]

Le problème de savoir si toute relation causale entre deux éléments peut s'écrire sous forme d'une implication logique (ou d'un conditionnel)

,

oui mais il n' y a pas qu'elles.
................................................................;

le problème de savoir si une relation causale régulière peut légitimement être érigée au rang de loi universelle,

Ca c'est un problème particulier.
Certaines causalités peuvent être universalisées  (du moins sur une durée lambda et selon la science que l'on en a ) et d'autres (relations causales) ne seront pas du tout érigées en lois universelles.

La quasi totalité des causalités sont déterminées et singulières, propres à des suites d'évènements singuliers et ces relations causales n'y sont pas érigées en lois universelles.

Tu focalises sur la régularité et la répétition et la recherche de lois universelles.

S'il n y avait aucune répétition, ce qui est bien probable, cela n'invaliderait pas l'idée de causalité efficiente.

[Magni]

Un lien causal n'est donc pas modélisé de façon simpliste par un simple énoncé de la forme A->B. Le monde des liens causaux est évidemment plus complexe que ça.

Le monde des liens causaux est il physique ou métaphysique ?

Les grandeurs sont physiques, mais la relation entre les grandeurs, quelle est sa nature ?




Je fait 100 kg, ça fait 1000 Newton (valeurs approchées)

La relation ici entre 100kg et 1000N est elle un objet physique comme un bras de levier (en cordes plus petites en largeur que la longueur de Planck mais plus longue en longueur ?) ou bien une équivalence mathématique métaphysique ?

La taille de la terre implique que je pèse 100 newton quand je suis sur terre. Le fait que je pèse 1000 newton n'implique pas que je me trouve sur terre.


On a le droit de penser que l'univers est dyade, la loi de la gravitation est alors métaphysique (comme "2+2=4" implique "2 patates + 2 patates = 4 patates", il y a une relation logique non matérielle qui implique que "moi sur terre = un poids de 1000 N")

On a le droit d'être matérialiste moniste et penser que la logique n'existe pas en soi et que les relations logiques n'existent que dans la tête des logiciens, et qu'elles sont illusion. Mais dans ce cas là, l'univers physique a-t-il une cause qui l'a engendré ?

[Leonhard]

On a le droit d'être matérialiste moniste et penser que la logique n'existe pas en soi et que les relations logiques n'existent que dans la tête des logiciens, et qu'elles sont illusion. Mais dans ce cas là, l'univers physique a-t-il une cause qui l'a engendré ?

Réponse : je ne sais pas. Je préfère reconnaître le mystère de l'univers plutôt que de lui inventer une réponse subjective.

Et postuler l'existence ontologique des maths sous la forme d'idées immatérielles, c'est ajouter un mystère à celui de l'univers.

[Magni]

Il semble que la règle mathématique procède par redondance ou pléonasmatique. Par exemple, si l'on écrit l'identité remarquable :
(a+b)2 = a2+2ab+b2
les deux termes soient identiques (pourquoi on les appelle identités). On n'a pas le droit de procéder autrement sous peine d'invalidation.
Les termes redondance ou pléonasme conviennent-ils aux mathématiques ?

Deux pièces de cinquante centimes ont la même valeur financière qu'une pièce d'un euro.
On a ici une identité financière, c'est une égalité financière, comme les identités mathématiques sont des égalités mathématiques.

Mais deux pièces de cinquante centimes ont plus de masse qu'une pièce d'un euro. Si je suis un fondeur de métal post apocalyptique dans une société ou le concept financier a disparu, je préfère trouver 200 pièces de 50 cts plutôt que 100 pièces d'un euro.

Si on cherche la valeur de b, la notation a2+2ab+b2 est plus pratique que la notation (a+b)2, on peut y arriver avec les deux notations, mais une demande moins de travail que l'autre. L'égalité entre les termes d'une équation est une identité mathématique mais pas scripturaire. Même si le contenu du message est métaphysique, l'aspect de la notation est physique.
Tout ce qui a un aspect visible est physique (mais tout ce qui est physique n'est pas forcément visible, on peut voir les effets du temps mais on ne peut pas voir le temps lui même (jusqu'à preuve du contraire).



D'après Clarisse Herrenschmidt, les trois écritures sont : Langue, nombre et code.

Peut importe qu'on soit spinoziste moniste ou aristotélicien dualiste, les langues, les nombres et les codes sont les trois écritures dont les humains peuvent disposer.

[Magni]

On a le droit d'être matérialiste moniste et penser que la logique n'existe pas en soi et que les relations logiques n'existent que dans la tête des logiciens, et qu'elles sont illusion. Mais dans ce cas là, l'univers physique a-t-il une cause qui l'a engendré ?

Réponse : je ne sais pas. Je préfère reconnaître le mystère de l'univers plutôt que de lui inventer une réponse subjective.

Et postuler l'existence ontologique des maths sous la forme d'idées immatérielles, c'est ajouter un mystère à celui de l'univers.

Postuler l'existence de la logique indépendante du physique (et donc du temps) et le physique dépendant de la logique permet d'avoir un système complet, ce qui est moins mystérieux qu'un système incomplet dans lequel on n'a pas d'explication disponible pour le commencement des choses physiques.

Si on croit en un Dieu vivant, on peut facilement être moniste en disant que Dieu est la nature.

Par contre, dire que la nature est Dieu, comme Spinoza, ça produit l'effet qu'on vous catalogue comme "athée de système", car Si Spinoza se dit croyant et s'il parle de Dieu, "la nature est Dieu" ne s'interprète pas comme "Dieu est la nature".

Dans "Dieu est la nature", c'est Dieu qui crée la nature et il est lui même incréé.
Dans "la nature est Dieu", d'où vient la nature ?



Un système philosophique complet peut répondre à toutes les questions.

Spinoza (même si on ne sait pas d'où vient la nature), Hegel ou encore Fichte ont élaboré les systèmes les plus complets.
Des penseurs anti-systèmes se sont développés : Nietzsche ou encore Kierkegaard se sont élevés contre l’abstraction que représente tout système philosophique.

[Leonhard]

Postuler l'existence de la logique indépendante du physique (et donc du temps) et le physique dépendant de la logique permet d'avoir un système complet, ce qui est moins mystérieux qu'un système incomplet dans lequel on n'a pas d'explication disponible pour le commencement des choses physiques.

Sauf que si tu postules l'existence indépendante de la logique, tu te retrouves avec une nouvelle question de savoir quelle est l'origine de la réalité logique, qui l'a créée, etc.

Ce n'est que remplacer un monde inexplicable (la réalité physique) par un arrière-monde tout aussi inexplicable (et hop, un peu de Nietzsche). Sans compter l'énigme additionnelle de savoir comment, ontologiquement parlant, le monde logique agit sur le monde physique (car son action ne peut pas être causale !).

[Vanleers]

Je rappelle simplement que, par définition, l’implication logique « p implique q » n’est fausse que si p est vrai et q faux.
Dans les 3 autres cas (p vrai et q vrai, p faux et q vrai, p faux et q faux), elle est vraie.
Même si p et q n’ont aucun rapport entre eux, il suffit que q soit vrai pour que l’implication logique « p implique q » soit vraie.

J’ajoute que si l’implication logique « p implique q » est vraie, on a :

« p est vrai » est une condition suffisante pour que « q soit vrai »
« q est vrai » est une condition nécessaire pour que « p soit vrai ».

Autrement dit, une implication logique vraie entre p et q, même si p et q n’ont aucun rapport entre eux, établit une relation logique entre p et q qui s’exprime sous la forme : « p est une condition suffisante de q et q une condition nécessaire de p ».
Si p et q n’ont aucun rapport entre eux, cette relation logique ne nous apprend rien.

[Magni]

Postuler l'existence de la logique indépendante du physique (et donc du temps) et le physique dépendant de la logique permet d'avoir un système complet, ce qui est moins mystérieux qu'un système incomplet dans lequel on n'a pas d'explication disponible pour le commencement des choses physiques.

Sauf que si tu postules l'existence indépendante de la logique, tu te retrouves avec une nouvelle question de savoir quelle est l'origine de la réalité logique, qui l'a créée, etc.

Ce n'est que remplacer un monde inexplicable (la réalité physique) par un arrière-monde tout aussi inexplicable (et hop, un peu de Nietzsche). Sans compter l'énigme additionnelle de savoir comment, ontologiquement parlant, le monde logique agit sur le monde physique (car son action ne peut pas être causale !).

Il est valide (et indécidable) de penser que le monde est un seul monde et que physique et métaphysique sont deux cotés d'une même matrice.

Il est valide (et indécidable) de dire comme Aristote que la métaphysique est infinie, intemporelle (donc que rien ne l'a créé) et qu'elle contient le concept de la forme du monde physique.

Donc, dire qu'il aurait fallu créé la logique pour qu'elle précède la causalité est une opinion que vous avez le droit d'avoir mais pour laquelle vous n'avez pas de preuve .

Pourquoi aurait-il fallu créer 2+2=4 ?
Croyez vous que cette relation n'existait pas avant que des corps physique puissent s'assembler deux par deux ?
Je crois que cette relation existe en dehors du temps, comme tout ce qui est relation ou équation et est non physique, et je crois que c'est ça qui à fait émerger le monde physique.

Je considère que la logique est immanente, elle est donc incréée, mais elle n'est pas innée comme un Dieu, elle n'est pas vivante.
C'est pourquoi Aristote dit qu'elle est "moteur immobile".

La critique d'un arrière monde par Nietzsche est une critique des religions. Son oeuvre est une critique du mysticisme et du nihilisme. La science du XIX eme siècle a grandi dans la critique des religions et du mysticisme.

L'erreur des religions n'est pas de croire en Dieu mais pratiquer la ségrégation entre ceux qui croient et ceux qui ne croient pas.


Quand Newton a montré que les lois de la gravitation dirigent le mouvement des planètes, certains croyants n'ont pas pu identifier Dieu comme "les lois de la gravitation", parce qu'une loi, c'est fixe, non animé, non vivant. Le vitalisme (la religion des Jedis de Star Wars) est devenu à la mode (je ne dis pas qu'il y a des jedis dans le monde du vitalisme, je dis qu'il a du vitalisme dans le monde des jedis). Mais le vitalisme n'a pas eu le temps de concurrencer le monothéisme que Darwin à démontré les lois de l'évolution. La science de XIX eme siecle s'est alors acharnée contre le "mysticisme", le fait de croire qu'autre chose que des lois immuables peuvent diriger les mouvements de l'univers.
Si on lit les textes religieux, c'est de la philosophie antique bien présenté, et c'est indécidable. Mais si on écoute l'interprétation du monde par les religions, c'est absurde et Newton et Darwin ont prouvé que c'était faux.
Le nihilisme à alors fait des ravages.

Nietzsche s'est dressé à la fois contre le mysticisme et le nihilisme, en s'appuyant sur l'éternel retour.

Cette vie, telle que tu la vis et l’a vécue, il te faudra la vivre encore une fois et encore d’innombrables fois; et elle ne comportera rien de nouveau, au contraire, chaque douleur et chaque plaisir et chaque pensée et soupir et tout ce qu’il y a dans ta vie d’indiciblement petit et grand doit pour toi revenir, et tout suivant la même succession et le même enchaînement – et également cette araignée et ce clair de lune entre les arbres, et également cet instant et moi-même. Un éternel sablier de l’existence est sans cesse renversé, et toi avec lui, poussière des poussières !

L'éternel retour est un concept issu du stoïcisme, mais dans le stoïcisme, si on doit revivre chaque instant de sa vie physique à l'infini et sans modification, il n'en est pas de même avec la vie mentale. Selon qu'on accepte ou qu'on se rebelle contre son destin, on n'a pas a souffrir ou on a à souffrir. La pensée est libre car non physique d'une vie à l'autre on peut avoir une opinion différente de ce qui nous arrive.

Nietzsche considère que "chaque douleur et chaque plaisir et chaque pensée" se répète, ce qui est de mon point de vue un peu plus mystique que le stoïcisme, et je ne vois pas en quoi cela peut prémunir du nihilisme de penser cela.







Ontologiquement parlant, le monde logique n'agit pas sur le monde physique (car son action ne peut pas être causale !).
La logique est puissance, le physique est réalisation.
La logique est la forme, le physique est l'objet.

Pi est métaphysique, il est aussi logique, c'est la relation de longueur entre le périmètre et le diamètre d'un cercle (sous entendu un cercle parfait).
Le fait qu'il soit non calculable ne le rend pas non mathématisable. Les nombres transcendant ont beau être infiniment plus nombreux (et pas seulement trois fois plus nombreux) que les nombre calculables (dans l'absolu, parce qu'on peut calculer une valeur approchée de pi), tous les ensembles de nombres et leur éléments font partie du domaine des math.
Il n'existe pas dans le monde physique de cercle assez parfait pour que le rapport du périmètre sur le diamètre soit constant, donc pi n'existe pas dans le monde physique.
La forme du cercle c'est la relation P/D=PI, l'objet circulaire physique ne sera qu'une approche imparfaite de la forme métaphysique.
PI est la règle de construction du cercle.
La logique est la règle de construction de la causalité.

Un rectangle n'est pas un carré, mais un carré est un rectangle.
La logique n'est pas causale mais la causalité est logique.

Comme le carré fait partie de l'ensemble des rectangles, le physique est une représentation du métaphysique, mais avec des économies de moyen, l'hypothèse du continu a fait long feux et s'est éteinte pour la science, il y a du vide entre les atomes, et les électrons sont des ondes (ils sont à plusieurs endroit à la fois) mais quand on veut les observer ils sont des particules.
Le don d'ubiquité des électrons en mode ondulatoire est il métaphysique ? En tout cas on n'a pas encore observé des électrons à plusieurs endroit au même moment.


La logique n'agit pas sur la causalité, la causalité respecte la logique dans la mesure de ses moyens.
Un cercle physique ne contient pas PI dans l'absolu, il le contient approximativement.
Pourtant Pi existe de façon tout à fait déterminée, il n'a pas une valeur approximative mais une valeur mathématiquement exacte, même si on ne peut pas la calculer.
On ne trouve Pi que dans le monde des idées, pas dans le monde physique.

Quand on a un débit d'eau, Pi permet de calculer le bon diamètre de tuyau à partir de sa section (surface de la coupe perpendiculairement à l'axe du cylindre).

Si on ne peut pas le trouver dans le monde physique, où se trouve le principe de Pi ? (non pas les nombres approximatif qu'on a calculé depuis l'antiquité mais le nombre exact dont on sait qu'il est une relation logique entre deux grandeurs d'un cercle parfait)

[hks]

Si on ne peut pas le trouver dans le monde physique, où se trouve le principe de Pi ? (non pas les nombres approximatif qu'on a calculé depuis l'antiquité mais le nombre exact dont on sait qu'il est une relation logique entre deux grandeurs d'un cercle parfait)

Tel que tu le présentes on pourrait envisager que PI ne soit pas un nombre ... mais une relation.

Maintenant pourquoi ajouter "logique"  ?
Si tu le fais il faut supposer une antériorité de la logique,  une antériorité  où s' inscrivent certaines relations
Ainsi peuvent exister des relations logiques et d'autres non logiques.
Mais si toutes les relations sont logiques,  dans ce cas, il est inutile de préciser "logique ".
Bref
le concept de logique n'a de sens que s'il y a aussi de l'illogique.

....En spécifiant relation "logiques" tu te retrouves avec sur les bras des relations illogiques  ou non logique, enfin bref n'obéissant à aucune logique possible.
Comment départager les relations logiques des illogiques ?
Certes nous le faisons mais de notre point de vue.

Que pouvons nous dire du point de vue de nulle part (point de vue de la Nature) ?
Sinon qu'il y a  bien des relations
mais logiques ou illogiques ?
l'un et l'autre?
l'un ou l'autre ?
ou aucun des deux ?

[neopilina]

(

... l'hypothèse du continu a fait long feux et s'est éteinte pour la science, il y a du vide entre les atomes, ...

Il y a de l'espace entre les atomes.

)

[Magni]

Si on ne peut pas le trouver dans le monde physique, où se trouve le principe de Pi ? (non pas les nombres approximatif qu'on a calculé depuis l'antiquité mais le nombre exact dont on sait qu'il est une relation logique entre deux grandeurs d'un cercle parfait)

Tel que tu le présentes on pourrait envisager que PI ne soit pas un nombre ... mais une relation.

Maintenant pourquoi ajouter "logique"  ?
Si tu le fais il faut supposer une antériorité de la logique,  une antériorité  où s' inscrivent certaines relations
Ainsi peuvent exister des relations logiques et d'autres non logiques.
Mais si toutes les relations sont logiques,  dans ce cas, il est inutile de préciser "logique ".
Bref
le concept de logique n'a de sens que s'il y a aussi de l'illogique.

....En spécifiant relation "logiques" tu te retrouves avec sur les bras des relations illogiques  ou non logique, enfin bref n'obéissant à aucune logique possible.
Comment départager les relations logiques des illogiques ?
Certes nous le faisons mais de notre point de vue.

Que pouvons nous dire du point de vue de nulle part (point de vue de la Nature) ?
Sinon qu'il y a  bien des relations
mais logiques ou illogiques ?
l'un et l'autre?
l'un ou l'autre ?
ou aucun des deux ?

Certains se demandent si les nombres existent vraiment, c'est a dire s'il sont des immanents et que le monde métaphysique existe ou s'il sont des illusions de l'esprit et que le monde métaphysique n'existe pas.

J'utilise un vocabulaire qui tient compte du fait que mon message était adressé à une personne qui accepte de se voir appeler "matérialiste moniste" et qui ne croit pas à l'existence "en soi" des nombres.

Pi est une relation logique entre des grandeurs. Si les nombres existent (et c'est indécidable), alors Pi est un nombre qui existe. Mais si les nombres n'existent pas (et c'est indécidable) alors il n'y a pas de nombre mais Pi reste une relation logique entre des grandeurs géométriques "parfaites".

Le problème est que la perfection n'existe qu'en théorie et pas dans le monde physique, donc si le monde des formes platoniques parfaites n'existe pas, alors Pi n'existe nulle part ou bien n'est pas une relation tout à fait logique mais approximativement logique.



Une relation n'est pas forcément logique.
2+2=5 est une relation illogique. On comprend bien que cela ne veut rien dire, c'est le chaos informe. Ce qui est informe n'est pas une forme platonicienne.

2+2=4 est logique, on comprend que cette relation logique donne sa forme platonicienne comptable au résultat de l'addition des patates deux par deux.

L'esprit humain peut accéder à la forme de Pi comme à des choses informes et illogique.
La valeur de Pi n'est pas donnée par une relation informe mais par une relation formelle, logique.




Selon Hésiode, le premier des titans est Chaos, et il est informe. Il précède tout le reste.
Selon Ovide, au début des temps "la nature n'offrait sur toute l'étendue du monde, qu'une apparence unique, ce qu'on a appelé le Chaos, masse informe et confuse qui n'était que poids inerte, amas de germes disparates, sans liens entre eux."

Le pari de la science qui postule que tout phénomène physique est causal et donc logique est indécidable.

On peut très bien imaginer un univers globalement chaotique dont seulement une petite partie ou nous nous trouvons est organisée, mais pas forcément "parfaitement" organisée. On pourrait alors trouver des relation fonctionnelles et mathématiques qui n'ont pas l'apparence de la logique.

Dans la théorie des ensembles, l'ensemble de tous les ensembles n'est pas un ensemble du point de vue de ladite théorie (le paradoxe de Russel explique pourquoi), on appelle ce groupement "l'univers des ensembles".

[jean tardieu]

Il y a de l'espace entre les atomes.

Et l'espace est occupé par un champ quantique. Phénomène ondulatoire.

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