Re: paradoxes, énigmes et récréations mathématiques

par Rêveur Mer 18 Juin 2014 - 1:04

Flûte alors ! Personne ne s'interroge sur ce paradoxe, ne le trouve incroyable, sinon troublant ? Certes, je ne l'ai peut-être pas formulé de la meilleure façon, il l'était mieux dans le livre sur les paradoxes où je l'ai trouvé -que je ne peux consulter pour retrouver l'intitulé, parce qu'il n'est pas à moi, je l'ai emprunté.
Personne n'est donc interloqué, après réflexion, par le fait que haut et bas ne sont pas inversés ? Bon, la discussion ne progressant pas, le paradoxe étant mal ou trop compris, je pense que nous allons bientôt clore ce sujet.... À moins qu'il ne soit "relancé"...
Quoiqu'il en soit, je vous proposerai demain un autre paradoxe, qui lui ne devrait pas être immédiatement réfuté et balayé d'un revers de main...

par poussbois Mer 18 Juin 2014 - 1:12

bha tu veux dire que la complexité d'un plan et moins efficace dans la transformation que la simplicité d'un point ?

Intuitivement, on sent bien que si on doit passer par un point pour en ressortir, ça sera compliqué. Par un plan, ben c'est idiot, on devient un peu dislexique, mais c'est tout. Par un point, c'est génial, on concserve tout, mais notre cervaux ne comprend plus rien.

L'idée, pour l'imago, le personnae, c'est pas l'identité, c'est la vraisemblance.

ca te va, ça ?

Et puis ça fait plaisir d'être tenu pour quantité négligeable parce que mes réponses sémantiques ne conviennent pas à ton approche mathématique !

par Rêveur Mer 18 Juin 2014 - 11:43

Bon, on va passer à un autre paradoxe, huumm...
Voici :

Victor l'extraterrestre (paradoxe de Newcomb).
Victor est un extra-terrestre vivant sur une planète très loin de la nôtre. Sa civilisation est extrêmement avancée, bien plus que la nôtre. Ils ont, entre autre, construit une science très développée autour de la sociologie, de la psychologie, de l'ethnologie, de la zoologie.
Victor, au cours d'un voyage interstellaire, décide de visiter une planète bleue habitée par un peuple primitif qui détruit son habitat -curieux paradoxe pour Victor...mais là n'est pas le sujet.
Les membres de ce peuple primitif -appelés les hommes ou les humains- représentent pour Victor d'excellents sujets d'étude. Il les observe donc, note leurs habitudes, et grâce à ses compétences en psychologie et en zoologie, parvient vite à anticiper chacune de leurs actions.
Un jour, il réalise une expérience :
Il y a deux boîtes, A et B. La première -A- contient toujours un billet de 500€. La seconde -B- peut en contenir un de 5000€ (je ne sais pas si ces billets existent... On supposera que oui.) Le "participant" a le choix entre prendre le contenu des deux boîtes, ou ne prendre que le contenu de la boîte B. Victor prévient les participants : S'il juge qu'ils choisiront de ne prendre que B, il placera un billet en B. Dans l'autre cas, s'il pense qu'il choisiront également A, il ne placera pas de billet en B. Quel est alors le meilleur choix pour un humain ?
Voici deux réactions :

-Alceste va prendre B uniquement. En effet, il admire cet homme -qu'il ne sait pas extraterrestre- et sait qu'il est capable réellement de prédire les comportements humains. Un prophète du nouveau matérialisme -abouti ! Ayant assisté plusieurs fois à cette expérience, il a constaté que Victor ne s'était jamais trompé : quand les participants choisissaient A et B, il n'y avait de billet qu'en A. Quand ils choisissaient B seulement, ils y trouvaient un beau billet de 5000€. Si Alceste prend B, il gagnera donc dix fois plus d'argent que s'il choisit A et B. Mieux vaut-il donc laisser A.

-Pascal n'a aucun doute sur le meilleur choix à faire : il faut prendre A aussi ! En effet, Victor ne touche plus à ses boîtes après avoir placé les billets dedans. Faire un choix ne changera donc pas leur contenu. Le contenu de B ne peut pas changer, il est statué, définitif. Il n'y a donc aucune raison de se priver de A. Pascal prendra B et A !

Et vous, qu'en pensez-vous ?

Ce paradoxe est sans nul doute l'un des plus géniaux que je connaisse.

par euthyphron Mer 18 Juin 2014 - 13:19

Ce paradoxe est plus connu sous le nom de paradoxe de Newcomb! C'est bien le même. Sa particularité, effectivement remarquable, est qu'il est sans solution autre que métaphysique. La simple analyse rigoureuse de l'énoncé donne en effet toujours chacune des deux possibilités comme la seule bonne. C'est ce qu'en philosophie on appelle une antinomie.
Le charme de ce paradoxe tient aussi à ce que chacun a sa préférence rationnelle, et à tout ce que cela induit.
Pour ma part, je prends les deux boîtes, toujours.

par Aldo Mer 18 Juin 2014 - 15:37

Tu parles d'une civilisation "extrêmement avancée" ! Cet alien est un escroc. S'il prédit que je choisirai les deux boites, ce bachi-bouzouk d'opérette risque 1000 euros maximum, ce qui, au cours du $ betelgueusien, permet d'acheter un paquet de cacahouètes (le prix du transport essentiellement, encore que certains profitent ici aussi).
C'est donc un faux prophète qui se la pète et se fout de la gueule des terriens, et je l'emm... je lui piquerai donc ses mille euros en choisissant les deux boites et je lui dirais un truc bien senti en bételgueusien (qui est assez proche du deleuzien, mais en bien plus hard), genre : "va donc te faire déterritorialiser chez les ouzbeks, hé pôv malade !".

par Rêveur Mer 18 Juin 2014 - 18:02

À aldo,
pour rappel, c'est un billet de 500, pas de 1000. Ou je vous ai mal compris. Ou -suis-je bête ?- vous évoquiez la formulation traditionnelle...
À euthyphron,
C'est donc cela, le paradoxe de Newcomb... Il semble n'y avoir pas de réponse objective, en effet... Pourtant, j'ai eu une idée de démonstration. Je vous l'exposerai. Cela passe effectivement par une métaphysique, mais une métaphysique du paradoxe...

par Rêveur Mer 18 Juin 2014 - 20:34

Voilà où j'en suis resté... Mon idée, c'était voir en la connaissance d'un observateur une motivation... Cela n'a pas (encore) abouti...
Euh... On ne voit pas les images...?! Bon tant pis, trop compliqué...
Ah oui !! Ce que je voulais vous dire : J'ai eu une super idée ! Comme c'est un "vrai" paradoxe, on répond un peu ce qu'on veut... Par intuition, par pensée philosophique, par "philosophie" (matérialisme etc.), par pensée politique...
Donc, faire un...(attention, suspense...) sondage ! C'est une bonne idée, non ? "Quelle(s) boîte(s) prendriez-vous ?"
Juste après avoir informé qu'avec les images, je m'en sortait pas, je suis inscrit sur servimg.com... Un geste de l'administration ou bien un mécanisme automatique quand on (tente d') envoie(yer) une image ?

par Rêveur Jeu 19 Juin 2014 - 19:21

Bon, pour le paradoxe de Newcomb, on verra plus tard...ou ailleurs, sur le sondage par exemple... Cela n'empêche pas de continuer à en parler, mais en attendant, nous pourrions aborder un autre sujet. N'importe qui peut en proposer -moi-même au bout d'un certain temps si personne ne le fait...

par quid Sam 21 Juin 2014 - 20:21

Victor l'extraterrestre est un prestidigitateur, un prescient, un dieu ou un imposteur arrogant, rien à voir avec des connaissances déductives.

Pour ma part, afin de le démasquer, peut-être m'en remettrai-je à cette pièce au fond de ma poche. Si quand je la sort à plat dans ma main je vois le côté pile, je choisirai la boîte A, sinon les deux boîtes. A moins que j'attende d'être mort pour choisir.

par Aldo Sam 21 Juin 2014 - 21:05

Ah bon, Victor est revenu ? paradoxes, énigmes et récréations mathématiques - Page 6 2101236583

(on me dit rien, à moi)

par Rêveur Sam 21 Juin 2014 - 21:34

quid a écrit:Pour ma part, afin de le démasquer, peut-être m'en remettrai-je à cette pièce au fond de ma poche. Si quand je la sort à plat dans ma main je vois le côté pile, je choisirai la boîte A, sinon les deux boîtes. A moins que j'attende d'être mort pour choisir.

Oui, introduire une motivation extérieure est un très bon moyen de tromper Victor ! J'y avais également pensé. Ceci étant, n'oublions pas que sa science est très grande. S'il prédit les comportements humains, peut-être est-il capable de prédire le résultat du jet d'une pièce. Je précise que le résultat d'un jet de pièce, de dé, n'est pas aléatoire absolument.

Aldo a écrit:Ah bon, Victor est revenu ?
(on me dit rien, à moi)

Humm... Que dire ? Je réécris une partie du sujet :

Rêveur a écrit:Victor est un extra-terrestre vivant sur une planète très loin de la nôtre.
[...]
Alceste va prendre B uniquement. En effet, il admire cet homme [...] [qu'il voit comme] Un prophète du nouveau matérialisme -abouti !

Ne me dites pas que personne n'avait compris, tout de même ! Je n'ai pas pensé à une autre allusion fine aux copier-coller, mais... Euh...et désolé si je rallume le feu... paradoxes, énigmes et récréations mathématiques - Page 6 1201002870

paradoxes, énigmes et récréations mathématiques - Page 6 1201002870

Pour le troisième personnage, comme je n'avais pas d'idée, j'ai pris un nom proche phonétiquement de Poussbois...

par quid Dim 22 Juin 2014 - 11:56

Le test de l'introduction d'un choix au hasard en fonction d'un événement que je ne connaît pour ma part pas à l'avance et que je sais incertain, montre que Victor, si on ne le considère pas comme un tricheur ni un prestidigitateur, est soit un prescient et qu'il voit donc dans l'avenir mon action en se concentrant sur elle, sans forcément connaître les causes qui m'y amèneront, soit il est omniscient, c'est à dire qu'il sait tout sur tout, passé, présent et avenir.

Il pourrait s'agir également du « Démon de Laplace », la différence étant que sa connaissance serait déductive et devrait suivre un processus d'analyse et de déroulement de tous les événements possibles afin d'avoir la réponse. Le « Démon » ne devrait pas négliger son propre impact s'il fait parti du monde, à moins qu'il en soit isolé. Il devrait également pourvoir « procéder » plus rapidement que l'univers lui-même pour connaître par anticipation.

Donc introduire cette motivation extérieure permet de cerner la nature et l'étendue des capacités de Victor. Et pour information, je ne lance pas ma pièce, elle est dans ma poche depuis des lustres, mais j'aurais pu choisir un autre événement, par exemple conditionner mon choix au repérage d'une voiture verte dans les 5mn, ou à la vue d'une étoile filante la prochaine nuit entre minuit et minuit trente, …

par Rêveur Sam 28 Juin 2014 - 15:45

Ce serait sympa que l'on en revienne plus tard à Victor (Newcomb)...
En attendant :

Le paradoxe des émeraudes vleues.
En 2000, des géologues s'intéressent aux pierres précieuses, et plus particulièrement aux émeraudes, s'interrogeant sur leur couleur ("pourquoi sont-elles vertes ?", etc.).
Soudain, l'un d'eux, nommé Alter, émet cette conjecture, absurde semble-t-il : « Les émeraudes sont vleues, elles sont d'abord vertes, puis deviennent toutes, à partir de 2100, bleues. C'est de cette couleur que seront toutes les émeraudes que l'on trouvera à partir de cette date. »
Et ses confrères géologues de lui rire au nez (de toute façon, le rire est auditif et non olfactif) ! Pour lui prouver son erreur, ils décident de partir prospecter. Ils reviennent avec dix kilogrammes d'émeraudes. Les exhibant l'une après l'autre, ils en dévoilent la couleur, la même pour toutes : verte, verte, verte, verte... Elles sont toutes vertes, et non pas "vleues" ! Quel plaisantin que cet Alter ! Cependant, ce dernier a procédé à sa propre prospection. Il en est revenu avec des roches identiques. Les listant de même, il en donne la couleur : vleue, vleue, vleue, vleue... Elles sont toutes vleues ! En effet, jusqu'en 2099, toutes les roches "vleues" sont vertes. Les émeraudes trouvées par Alter sont toutes vleues (elles sont pour l'instant vertes).
Qu'en penser ? Est-ce véritablement absurde que de considérer que les émeraudes sont vleues...ou est-ce tout à fait cohérent, scientifique ?

par poussbois Lun 30 Juin 2014 - 1:00

Ca me fait penser au paradoxe de la flèche de Zénon : ceux qui considèrent le mouvement, la dynamique, la dialectique ne peuvent se mettre d'accord avec ceux qui considèrent les objets, la statique, le discours démonstratif.

Tout le monde a raison bien entendu, ils ne se placent tout simplement pas sur le même plan d'analyse scientifique.

par neopilina Lun 30 Juin 2014 - 2:22

par poussbois Lun 30 Juin 2014 - 2:30

oui tu as raison sur le principe. Le problème est cependant que ni Zénon avec sa flèche, ni les contradicteurs d'Alter ne prennent en compte la dimension dynamique et historique. Zénon par exemple aurait raison si la flêche existait en dehors de son mouvement. Et Alter aurait tort s'il ny avait pas de dimension historique.

par neopilina Lun 30 Juin 2014 - 2:53

par lanK Lun 30 Juin 2014 - 4:17

Quelque chose m'échappe pour ces émeraudes.

Les émeraudes sont vleues, elles sont d'abord vertes, puis deviennent toutes, à partir de 2100, bleues. C'est de cette couleur que seront toutes les émeraudes que l'on trouvera à partir de cette date

.

Les émeraudes sont vleues, elles sont d'abord vertes, puis deviennent toutes, à partir de 2100, bleues. C'est de cette couleur que seront toutes les émeraudes que l'on trouvera à partir de cette date

.
En quelle année Alter est-il ?

par Rêveur Lun 30 Juin 2014 - 11:37

lanK a écrit:En quelle année Alter est-il ?

C'est marqué en haut. 'Savez pas lire ? lol

Il est en 2000. C'est pour cela que récolter des émeraudes "vertes" « confirme » sa thèse.
J'ai écrit rapidement ce texte...mais on comprend l'idée : les émeraudes sont toutes vertes, puis sont toutes bleues. Elles sont alors « vleues ».

par kercoz Mar 1 Juil 2014 - 23:22

Je tends un fil autours de la terre .
Je coupe et rajoute 1m.
De combien le rayon s'élèvera t il ?
-1,5 10 moins 5 cm
- 1,5 cm
15 cm

par Rêveur Mer 2 Juil 2014 - 0:56

On discutait en ce moment du paradoxe des émeraudes vleues. Du coup, je m'occupe vite fait de votre récréation mathématique et on n'en parle plus.
Bon, la formulation du problème est incompréhensible (je ne vois pas ce que représentent les chiffres en bas et on ne sait pas ce que signifie "rajouter 1 mètre") mais en imaginant qu'il s'agit de faire en sorte que le fil fasse un cercle :
F = 2 PI R
2 PI R' = 2 PI R + 1
2 PI (R' - R) = 1
R' - R = 1 / 2 PI
Le rayon s'élève de 1 / 2 PI, ce qui représente environ 15 cm.
Voilà voilà...
On peut revenir à nos émeraudes vleues...

par Rêveur Mer 2 Juil 2014 - 1:25

Poussbois a écrit:Et puis ça fait plaisir d'être tenu pour quantité négligeable parce que mes réponses sémantiques ne conviennent pas à ton approche mathématique !

Je reviens rapidement là-dessus... En fait, j'étais embêté que la résolution ne passe pas d'abord par une phase d'interrogation intérieure. Si on comprend tout de suite ce qu'il se passe, sans être troublé par le "paradoxe", qui alors n'en est plus un, c'est moins drôle. Il perd alors tout son charme...
Voilà voilà...
Vleu.

par poussbois Mer 2 Juil 2014 - 4:31

Bon, de mon côté, j'aurais dû mettre des émoticones de partout pour dire que cette remarque n'était absolument pas sérieuse et que mon coté outré de façade n'était en fait que le plaisir de jouer... Wink

par kercoz Mer 2 Juil 2014 - 8:36

Rêveur a écrit:On discutait en ce moment du paradoxe des émeraudes vleues. Du coup, je m'occupe vite fait de votre récréation mathématique et on n'en parle plus.
Bon, la formulation du problème est incompréhensible (je ne vois pas ce que représentent les chiffres en bas et on ne sait pas ce que signifie "rajouter 1 mètre") mais en imaginant qu'il s'agit de faire en sorte que le fil fasse un cercle :
F = 2 PI R
2 PI R' = 2 PI R + 1
2 PI (R' - R) = 1
R' - R = 1 / 2 PI
Le rayon s'élève de 1 / 2 PI, ce qui représente environ 15 cm.
Voilà voilà...
On peut revenir à nos émeraudes vleues...

Désolé , je pensais que la discussion sur les émeraudes velues était terminée.
Vous désenchantez mon histoire ...dont le seul intéret était de recalculer le même truc avec, cette fois un ballon de foot ,afin de montrer que quelque soit le rayon , on a un invariant 1m/2pi.....ce qui me semble contre intuitif.

par Rêveur Mer 2 Juil 2014 - 12:28

kercoz a écrit:Vous désenchantez mon histoire ...dont le seul intéret était de recalculer le même truc avec, cette fois un ballon de foot ,afin de montrer que quelque soit le rayon , on a un invariant 1m/2pi.....ce qui me semble contre intuitif.

Oui...désolé. Cela faisait longtemps que je n'avais pas ainsi résolu une énigme comme on boit un verre d'eau. cool-1614...

J'étais sans cesse retenu par mon respect pour l'esprit de ma propre rubrique, par l'amour de l'étrange, du troublant, de ce qui perturbe l'entendement etc. Il est vrai que c'est contre-intuitif...c'est véritablement une intéressante récréation mathématique...

Tiens! je vais réutiliser le truc de poussbois...
Je suis sincèrement désolé.
paradoxes, énigmes et récréations mathématiques - Page 6 Bowing

paradoxes, énigmes et récréations mathématiques - Page 6 Bowing

par kercoz Mer 2 Juil 2014 - 14:09

Je viens de lire ( donc tardivement) l' intro du fil et vous prie donc de bien vouloir accepter mes excuses pour mon intervention intrusive .

Puisqu' intrusion il y a, vous boirez bien un dernier pour la route ....

Un vieil Arabe vient à mourir . .
Son testament laisse :
- a son ainé la moitié de ses chameaux
-au puiné le 1/3 du troupeau
- au cadet ( un vaurien) le 1/9 du troupeau.
Son troupeau consiste en 17 chameaux .
Les fils bien ennuyés vont voir le sage du village .
Que fais le sage ?

par Contenu sponsorisé