Re: Temps polynomial

[Saint-Ex]

J' ai l' impression qu' il y a des points de vue irréductibles et inconciliables entre vous, à la vie à la mort ?
Pensez vous qu' à force de mesurer vos connaissances quasi encyclopédiques dans l'art de la philosophie vous pourriez atteindre un jour une forme de sagesse qui vous permettrait de trouver le passage qui vous rendraient compréhensibles et acceptables les thèses de l' autre ( philosophe) sans pour autant jamais nier vos propres thèses ?
Ou est ce déjà fait pour certains ?

Je reproche à la philosophie idéaliste (car il y a deux philosophies, l'idéaliste et la matérialiste) de ne pas savoir faire le tri entre l'exactitude et l'erreur.

Même Spinoza est tombé dans l'erreur, qui consiste à laisser la possibilité à tout philosophe idéaliste de parler de Dieu comme si c'était Dieu.

Il faut constamment rappeler qu'avec Spinoza Dieu est mort, contrairement à Dieu.

La philosophie radicalement matérialiste, scientifique et athée sait reconnaître immédiatement le Dieu matérialiste de Spinoza, qui a tué le Dieu idéaliste, mais qui a eu besoin de l'explication de la définition de Dieu, qui est la même pour le Dieu matérialiste dont tout le monde peut constater la vie sans discours, et pour le Dieu idéaliste, qui est mort de toute éternité.

L'insulte que je porte à tout théologien, c'est l'erreur monumentale de la constante volonté de mêler Dieu à Dieu ... Un coup c'est Spinoza mis dans le même sac qu'Ignave de Loyola, un coup c'est Spinoza mis dans le même sac que la trinité christique, un coup c'est Spinoza mis dans le même sac que le fils de l'homme apostolique et romain. L'erreur de Spinoza, c'est de permettre ces erreurs par un traitement vocabulaire permettant de mêler le Dieu matérialiste et vivant et le Dieu idéaliste et mort. Les religieux de l'époque nordique de Spinoza ne ce sont pas trompés. Ils ont vu le meurtre par Spinoza de leur Dieu idéaliste, car le «coupable» du meurtre du Dieu idéaliste dont parle Nietzsche antéchtist autoproclamé, c'est Spinoza ! La nouvelle n'est pas encore parvenue à tous les croyants.

Le " Dieu matérialiste ", ça revient à dire que Dieu est l' univers ( le monde où la nature,  comme chacun veut l' appeler ) ?
Dans ce cas c' est la matière qui serait éternelle ?

Oui, la matière EST éternelle.

C'est ce que dit Spinoza, qui en fait la preuve dans son Éthique.

C'est ce que disent les physiciens et astrophysiciens les plus étonnants et les plus avancés dans leur discipline.

Mais comment concilier un " Dieu matérialiste " avec la réalité du monde matériel qui ressemble plus à une sorte de mouvement - volonté aveugle ne se souciant pas de l' individu - qu' à une Divinité ?

Comment concilier un Dieu matérialiste avec la réalité du monde matériel ?

Réponse :

En ne se contentant pas de rester à l'époque de l'enfance, mais à franchir le pas qui sépare l'enfance de la maturité de l'adulte considérant la réalité naturelle opposée au mirage surnaturel d'une enfance des plus puériles.

N' est ce pas ce que reprochent les idéalistes aux matérialistes,  à savoir que dans la version du monde de ces derniers il n' y a rien qui accorde un intérêt particulier à l' homme et à l' individu ?

En effet, dans la réalité du monde (et pas dans sa «version», car il n'y a qu'une réalité du monde, il n'y en a pas d'autre) il n'y a rien qui accorde un intérêt particulier à l'homme et à l'individu. La nouvelle est certainement catastrophique pour ceux qui s'imaginent le contraire !

Cela dit, dans la réalité du monde, il y a la réalité de la psychologie. Cette réalité est le siège des idées les plus fines comme les plus délirantes. Le monde scientifique s'est penché sur les différences entre ces idées. Elle en a conclu que les idées délirantes sont le produit d'une génétique qui se foutait pas mal que les hommes aient peur que le ciel leur tombe sur la tête ou que le premier monothéisme venu allait leur apprendre la «Vérité».

Entre temps, et depuis au moins 2500 ans, la cognition humaine a fait des progrès vertigineux en occident. Cette progression de la cognition humaine a été malheureusement interrompue par un christianisme extrême toxique pour les volontés désireuses d'une humanité adulte.

Mais depuis à peut près 500 ans, la toxicité chrétienne a reçu l'antidote qu'est la science, qui ne traite pas l'humanité comme une unité d"enfants, mais comme une unité d'adultes.

Et puis aussi est-ce que selon toi, le refus des idéalistes pourrait provenir d'une idée fausse ou limitée qu' ils se font du matérialisme ?

Je ne pense pas que les idéalistes se font une idée fausse ou limitée du matérialisme. Ils savent au contraire tout sur cette philosophie. Et ils savent par-dessus tout le danger vertigineux que cette philosophie représente en réalité pour eux !

[Saint-Ex]

à Vanleers  
Ma question

Pourquoi Schopenhauer, par exemple, pose -t- il la volonté comme attribut essentiel de la nature ? Et Hegel le concept ?
Variabilité de l'auto compréhension existentielle.

Il y a même plus grave (solennel): l'idée de Nature. Idée qui va culturellement bien au delà de "existence éternelle".
Ne nous battons nous pas (en nous mêmes) avec des images peintes sur un tableau ?

La philosophie de la radicalité matérielle, scientifique et athée sait explorer le monde pour y déceler la moindre image peinte sur un tableau et s'en méfier comme de la peste sans toutefois se priver de la classer dans l'art avec les vrais tableaux d'artistes.

[Saint-Ex]

Et puis aussi est-ce que selon toi, le refus des idéalistes pourrait provenir d'une idée fausse ou limitée qu' ils se font du matérialisme ?

Je ne pense pas que les idéalistes se font une idée fausse ou limitée du matérialisme. Ils savent au contraire tout sur cette philosophie. Et ils savent par-dessus tout le danger vertigineux que cette philosophie représente en réalité pour eux !

Pour illustrer en partie ce propos, il faut voir ça et le lire attentivement :


ChatGPT, pourrais-tu me donner le texte du décret prononcé en 1656 par les chefs de la synagogue d'Amsterdam, décret condamnant Spionza au bannissement à vie de la communauté juive ?


ChatGPT
Voici le texte du décret prononcé par les chefs de la synagogue d'Amsterdam en 1656, condamnant Spinoza au bannissement à vie de la communauté juive :

"Les dirigeants de la communauté se tenant dans la Grande Synagogue et, en présence des Saints Livres et des Dix Commandements, prononcent cette excommunication avec les exécrations suivantes :

Qu’il soit maudit le jour et qu’il soit maudit la nuit ;
qu’il soit maudit en dormant et qu’il soit maudit en se levant ;
qu’il soit maudit en sortant et qu’il soit maudit en entrant ;
que l’Éternel ne lui pardonne jamais ;
que l’Éternel allume contre cet homme toute Sa fureur et Sa colère ;
et qu’Il fasse peser sur lui toutes les malédictions qui sont écrites dans ce livre de la Loi.
Que son nom soit effacé sous les cieux, et que l’Éternel le sépare, pour son malheur, de toutes les tribus d’Israël,
chargé de toutes les malédictions du firmament qui sont inscrites dans le livre de la Loi.

Ce décret a marqué l'excommunication de Spinoza, qui fut alors banni de la communauté juive d'Amsterdam et de ses institutions.

[alain]

J' ai l' impression qu' il y a des points de vue irréductibles et inconciliables entre vous, à la vie à la mort ?
Pensez vous qu' à force de mesurer vos connaissances quasi encyclopédiques dans l'art de la philosophie vous pourriez atteindre un jour une forme de sagesse qui vous permettrait de trouver le passage qui vous rendraient compréhensibles et acceptables les thèses de l' autre ( philosophe) sans pour autant jamais nier vos propres thèses ?
Ou est ce déjà fait pour certains ?

Je reproche à la philosophie idéaliste (car il y a deux philosophies, l'idéaliste et la matérialiste) de ne pas savoir faire le tri entre l'exactitude et l'erreur.

Même Spinoza est tombé dans l'erreur, qui consiste à laisser la possibilité à tout philosophe idéaliste de parler de Dieu comme si c'était Dieu.

Il faut constamment rappeler qu'avec Spinoza Dieu est mort, contrairement à Dieu.

La philosophie radicalement matérialiste, scientifique et athée sait reconnaître immédiatement le Dieu matérialiste de Spinoza, qui a tué le Dieu idéaliste, mais qui a eu besoin de l'explication de la définition de Dieu, qui est la même pour le Dieu matérialiste dont tout le monde peut constater la vie sans discours, et pour le Dieu idéaliste, qui est mort de toute éternité.

L'insulte que je porte à tout théologien, c'est l'erreur monumentale de la constante volonté de mêler Dieu à Dieu ... Un coup c'est Spinoza mis dans le même sac qu'Ignave de Loyola, un coup c'est Spinoza mis dans le même sac que la trinité christique, un coup c'est Spinoza mis dans le même sac que le fils de l'homme apostolique et romain. L'erreur de Spinoza, c'est de permettre ces erreurs par un traitement vocabulaire permettant de mêler le Dieu matérialiste et vivant et le Dieu idéaliste et mort. Les religieux de l'époque nordique de Spinoza ne ce sont pas trompés. Ils ont vu le meurtre par Spinoza de leur Dieu idéaliste, car le «coupable» du meurtre du Dieu idéaliste dont parle Nietzsche antéchtist autoproclamé, c'est Spinoza ! La nouvelle n'est pas encore parvenue à tous les croyants.

Le " Dieu matérialiste ", ça revient à dire que Dieu est l' univers ( le monde où la nature,  comme chacun veut l' appeler ) ?
Dans ce cas c' est la matière qui serait éternelle ?

Oui, la matière EST éternelle.

C'est ce que dit Spinoza, qui en fait la preuve dans son Éthique.

C'est ce que disent les physiciens et astrophysiciens les plus étonnants et les plus avancés dans leur discipline.

Mais comment concilier un " Dieu matérialiste " avec la réalité du monde matériel qui ressemble plus à une sorte de mouvement - volonté aveugle ne se souciant pas de l' individu - qu' à une Divinité ?

Comment concilier un Dieu matérialiste avec la réalité du monde matériel ?

Réponse :

En ne se contentant pas de rester à l'époque de l'enfance, mais à franchir le pas qui sépare l'enfance de la maturité de l'adulte considérant la réalité naturelle opposée au mirage surnaturel d'une enfance des plus puériles.

N' est ce pas ce que reprochent les idéalistes aux matérialistes,  à savoir que dans la version du monde de ces derniers il n' y a rien qui accorde un intérêt particulier à l' homme et à l' individu ?

En effet, dans la réalité du monde (et pas dans sa «version», car il n'y a qu'une réalité du monde, il n'y en a pas d'autre) il n'y a rien qui accorde un intérêt particulier à l'homme et à l'individu. La nouvelle est certainement catastrophique pour ceux qui s'imaginent le contraire !

Cela dit, dans la réalité du monde, il y a la réalité de la psychologie. Cette réalité est le siège des idées les plus fines comme les plus délirantes. Le monde scientifique s'est penché sur les différences entre ces idées. Elle en a conclu que les idées délirantes sont le produit d'une génétique qui se foutait pas mal que les hommes aient peur que le ciel leur tombe sur la tête ou que le premier monothéisme venu allait leur apprendre la «Vérité».

Entre temps, et depuis au moins 2500 ans, la cognition humaine a fait des progrès vertigineux en occident. Cette progression de la cognition humaine a été malheureusement interrompue par un christianisme extrême toxique pour les volontés désireuses d'une humanité adulte.

Mais depuis à peut près 500 ans, la toxicité chrétienne a reçu l'antidote qu'est la science, qui ne traite pas l'humanité comme une unité d"enfants, mais comme une unité d'adultes.

Et puis aussi est-ce que selon toi, le refus des idéalistes pourrait provenir d'une idée fausse ou limitée qu' ils se font du matérialisme ?

Je ne pense pas que les idéalistes se font une idée fausse ou limitée du matérialisme. Ils savent au contraire tout sur cette philosophie. Et ils savent par-dessus tout le danger vertigineux que cette philosophie représente en réalité pour eux !

Concernant les idéalistes, croire en Dieu ne pourrait il pas signifier retrouver son âme d' enfant ?
Autrement dit, est on plus proche de Dieu - ou de l' idée de Dieu -  avec son âme d' enfant ou son savoir d' adulte ?

Que penses tu de cette  parole de Picasso qui a reconnu chercher , toute sa vie d' adulte , à retrouver cette âme d' enfant ?
En tant que peintre, il signifiat ainsi sa recherche : " Apprendre à redessiner comme un enfant ".

[Saint-Ex]

Concernant les idéalistes, croire en Dieu ne pourrait il pas signifier retrouver son âme d' enfant ?
Autrement dit, est on plus proche de Dieu - ou de l' idée de Dieu -  avec son âme d' enfant ou son savoir d' adulte ?

Un adulte, c'est un enfant à qui on ne raconte plus de bobards.

Un adulte demeurant enfant, c'est par définition un demeuré.

Que penses tu de cette  parole de Picasso qui a reconnu chercher , toute sa vie d' adulte , à retrouver cette âme d' enfant ?
En tant que peintre, il signifiat ainsi sa recherche : " Apprendre à redessiner comme un enfant ".

J'ai posé la question à ChatGPT :

ChatGPT, peux-tu m'informer de la véracité ou de la signification de la parole de Picasso ayant déclaré « apprendre à redessiner comme un enfant»

ChatGPT
La citation de Picasso à laquelle vous faites référence est souvent paraphrasée de diverses manières, mais elle est généralement interprétée comme suit : "Il m'a fallu toute une vie pour apprendre à dessiner comme un enfant." Cette citation reflète l'idée que, pour Picasso, l'innocence et la spontanéité du dessin d'un enfant étaient des qualités précieuses qu'il a cherchées à retrouver dans son propre travail artistique.

Cette pensée de Picasso souligne son admiration pour la simplicité et l'expression directe des dessins d'enfants. Elle suggère que, bien que les artistes puissent maîtriser des techniques complexes et développer des compétences sophistiquées au fil des années, il est souvent plus difficile de capturer l'essence et la pureté de l'art d'un enfant.

La citation illustre également une perspective sur l'évolution artistique de Picasso, qui, bien qu'ayant acquis une grande maîtrise technique, valorisait l'authenticité et la fraîcheur d'une vision enfantine. Cette approche est visible dans son œuvre, où il a souvent expérimenté avec des formes simplifiées et des perspectives inhabituelles pour capturer l'essence de son sujet de manière nouvelle et innovante.

Picasso n'a jamais dessiné comme un enfant, mais comme un adulte. Comme un adulte fasciné par la pureté des dessins d'enfant, mais certainement pas comme un enfant. Il faut mettre côte à côte des dessins d'enfants et des dessins de Picasso pour comprendre ...

[Vanleers]

à Vanleers  
Ma question

Pourquoi Schopenhauer, par exemple, pose -t- il la volonté comme attribut essentiel de la nature ? Et Hegel le concept ?
Variabilité de l'auto compréhension existentielle.

Chaque philosophe construit sa vision du monde et celle de Schopenhauer n’est pas celle de Spinoza.
Je ne connais pas suffisamment la première pour la confronter utilement à la seconde.
Je me bornerai aux remarques suivantes.

Spinoza pose Dieu comme une substance (E I déf. 6)
Il démontre que cette substance est unique (E I 14)
Il assimile Dieu et la Nature (E IV préf. et 4 dém.)
Il démontre que « La puissance de Dieu est son essence même » (E I 34).
Il définit l’attribut comme « ce que l’intellect perçoit d’une substance comme constituant son essence » (E I déf. 4)

Tout est donc prêt pour une confrontation entre la volonté comme attribut essentiel de la nature chez Schopenhauer et la puissance de Dieu chez Spinoza.

[hks]

à Vanleers

vous le savez, mon intérêt porte sur la nature "naturée" (les modes) et beaucoup moins sur la "naturante".

Spinoza part de l'idée vraie
Schopenhauer partirait plutôt de son expérience du vouloir (ce serait du vouloir de de l'idée vraie en l'occurrence)

Chez Schopenhauer, le phénomène particulier qui lui sert de fil conducteur pour sa thèse d’une identité entre le monde comme Volonté et comme représentation est le corps humain.

tiré de cet article fort intéressant

https://www.cairn.info/revue-les-etudes-philosophiques-2012-3-page-345.htm

[Saint-Ex]

à Vanleers  
Ma question

Pourquoi Schopenhauer, par exemple, pose -t- il la volonté comme attribut essentiel de la nature ? Et Hegel le concept ?
Variabilité de l'auto compréhension existentielle.

Chaque philosophe construit sa vision du monde et celle de Schopenhauer n’est pas celle de Spinoza.
Je ne connais pas suffisamment la première pour la confronter utilement à la seconde.
Je me bornerai aux remarques suivantes.

Spinoza pose Dieu comme une substance (E I déf. 6)
Il démontre que cette substance est unique (E I 14)
Il assimile Dieu et la Nature (E IV préf. et 4 dém.)
Il démontre que « La puissance de Dieu est son essence même » (E I 34).
Il définit l’attribut comme « ce que l’intellect perçoit d’une substance comme constituant son essence » (E I déf. 4)

Tout est donc prêt pour une confrontation entre la volonté comme attribut essentiel de la nature chez Schopenhauer et la puissance de Dieu chez Spinoza.

Il y a dans tout Spinoza la faute monstrueuse qu'à commise ce philosophe, à savoir l'utilisation exagérée, phénoménale, démesurée du terme Dieu.  Il a cru naïvement que ses lecteurs seraient assez intelligents pour comprendre la signification exacte du terme Dieu qu'il utilisait sachant qu'il leur avait bien expliquée. Pauvre de lui, le voilà récupéré par de petites remarques n'ayant l'air de rien. Ces petites remarques sont les sainte-nitouches de notre théologien de service, qui me semble bien connaître la puissance subliminale, que dis-je phénoménale, des petites remarques qui n'ont l'air de rien.

Vaneers, toi dont j'ai mesuré l'infinie précision du langage que tu emploies, je te vois exprimer l'air de rien, sans le faire exprès, dirait-on, la formule suivante :

[Spinoza] assimile Dieu ET la Nature

OR,

Ta formulation peut suggérer que Spinoza voit Dieu et la Nature comme deux choses distinctes mais équivalentes. Autrement dit, cela pourrait être interprété comme Spinoza reconnaissant deux entités, Dieu et la Nature, qu'il place sur un pied d'égalité. Cette interprétation n'est pas fidèle à la pensée de Spinoza, qui ne considère pas Dieu et la Nature comme deux entités distinctes.

La formlation respectueuse de Spinoza aurait due être la suivante :

«Spinoza assimile Dieu À la Nature»

Cette formulation est plus précise et plus conforme à la philosophie de Spinoza. Ici, "assimile" indique que Spinoza identifie Dieu à la Nature, c'est-à-dire qu'il les considère comme une seule et même réalité. Selon Spinoza, Dieu est la Nature (Deus sive Natura) ; ils ne sont pas deux choses distinctes, mais une seule substance unique. Dieu est immanent à la Nature, et tout ce qui existe est une expression de cette unique substance.

En résumé, cette dernière formulation capture mieux la pensée de Spinoza que la tienne, car Dieu et la Nature ne sont pas simplement égaux ou comparables, mais sont en fait une seule et même chose.

[alain]

Concernant les idéalistes, croire en Dieu ne pourrait il pas signifier retrouver son âme d' enfant ?
Autrement dit, est on plus proche de Dieu - ou de l' idée de Dieu -  avec son âme d' enfant ou son savoir d' adulte ?

Un adulte, c'est un enfant à qui on ne raconte plus de bobards.

Un adulte demeurant enfant, c'est par définition un demeuré.

Que penses tu de cette  parole de Picasso qui a reconnu chercher , toute sa vie d' adulte , à retrouver cette âme d' enfant ?
En tant que peintre, il signifiat ainsi sa recherche : " Apprendre à redessiner comme un enfant ".

J'ai posé la question à ChatGPT :

ChatGPT, peux-tu m'informer de la véracité ou de la signification de la parole de Picasso ayant déclaré « apprendre à redessiner comme un enfant»

ChatGPT
La citation de Picasso à laquelle vous faites référence est souvent paraphrasée de diverses manières, mais elle est généralement interprétée comme suit : "Il m'a fallu toute une vie pour apprendre à dessiner comme un enfant." Cette citation reflète l'idée que, pour Picasso, l'innocence et la spontanéité du dessin d'un enfant étaient des qualités précieuses qu'il a cherchées à retrouver dans son propre travail artistique.

Cette pensée de Picasso souligne son admiration pour la simplicité et l'expression directe des dessins d'enfants. Elle suggère que, bien que les artistes puissent maîtriser des techniques complexes et développer des compétences sophistiquées au fil des années, il est souvent plus difficile de capturer l'essence et la pureté de l'art d'un enfant.

La citation illustre également une perspective sur l'évolution artistique de Picasso, qui, bien qu'ayant acquis une grande maîtrise technique, valorisait l'authenticité et la fraîcheur d'une vision enfantine. Cette approche est visible dans son œuvre, où il a souvent expérimenté avec des formes simplifiées et des perspectives inhabituelles pour capturer l'essence de son sujet de manière nouvelle et innovante.

Picasso n'a jamais dessiné comme un enfant, mais comme un adulte. Comme un adulte fasciné par la pureté des dessins d'enfant, mais certainement pas comme un enfant. Il faut mettre côte à côte des dessins d'enfants et des dessins de Picasso pour comprendre ...

Oui c'est clair

[Magni]

Il n'y a pas d'infini qui soit fini, ou bien achevé.

Je comprends le concept et je le révoque.

Cette phrase prouve que tu ne comprends pas le concept, car pour toi, "achevé" est synonyme de "fini". Un infini "achevé" n'est pas un infini "fini". La confusion est toutefois légitime, vu qu'elle repose sur l'acception courante du mot "achevé". Les choses s'éclaircissent quand on utilise le langage mathématique, plus précis.

Non.

Soit une hypothèse est valide, soit elle ne l'est pas.

Cantor a certes ordonné des niveaux d'infinis de différentes tailles, mais aucun n'est achevé.

Le fait que tu affirmes des clowneries d'une façon paramptoire ne te donne pas raison, tout ce que tu as écris prouve que tu es un bouffon et que tu n'y connais rien , et tu ne peux rien démontrer.

il n'y a aucune notion de math dans ton message de marde, que de l'ad hominem.

[Saint-Ex]

Il n'y a pas d'infini qui soit fini, ou bien achevé.

Je comprends le concept et je le révoque.

Cette phrase prouve que tu ne comprends pas le concept, car pour toi, "achevé" est synonyme de "fini". Un infini "achevé" n'est pas un infini "fini". La confusion est toutefois légitime, vu qu'elle repose sur l'acception courante du mot "achevé". Les choses s'éclaircissent quand on utilise le langage mathématique, plus précis.

Non.

Soit une hypothèse est valide, soit elle ne l'est pas.

Cantor a certes ordonné des niveaux d'infinis de différentes tailles, mais aucun n'est achevé.

Le fait que tu affirmes des clowneries d'une façon paramptoire ne te donne pas raison, tout ce que tu as écris prouve que tu es un bouffon et que tu n'y connais rien , et tu ne peux rien démontrer.

il n'y a aucune notion de math dans ton message de marde, que de l'ad hominem.

Question éminemment personnelle, Magni :

Vu «ton message de marde», tu ne serais pas québécois ou nouveau-brunswickois, toi, par hasard ?

Ta localisation «à l'ouest» ne signifiait-elle pas «à l'oust de l'Atlantique» ?

[Invité]

Cantor a certes ordonné des niveaux d'infinis de différentes tailles, mais aucun n'est achevé.

Le fait que les infinis de Cantor soient achevés est nécessaire à leur hiérarchisation. Je développe ce point ci-dessous.

Le fait que tu affirmes des clowneries d'une façon paramptoire ne te donne pas raison, tout ce que tu as écris prouve que tu es un bouffon et que tu n'y connais rien , et tu ne peux rien démontrer.

Pourtant, en matière de contenu mathématique, mes messages antérieurs sont plutôt fournis, comparés aux tiens.

il n'y a aucune notion de math dans ton message de marde, que de l'ad hominem.

Mon message précédent ne portait pas sur ta personne (ad personam) ni ton comportement (ad hominem), mais sur ton niveau de connaissance et de compréhension du sujet discuté.

tu ne peux rien démontrer.

Remarquons que de ton côté, il n'y a aucune démonstration, seulement des opinions non fondées. Cela dit, la question de "démontrer qu'il y a des infinis actuels en mathématiques" est intéressante en soi, c'est pourquoi je vais maintenant m'attarder là-dessus, pour honorer le sujet discussion. (Toutefois, je ne m'attends pas à te convaincre, car on ne peut convaincre un aveugle qu'une fraise est rouge.)

Pourquoi il y a des infinis actuels en mathématiques

Tout d'abord, précisons de quels infinis on parle. Les infinis de Cantor, à la base, ce ne sont pas des nombres, mais des ensembles qui contiennent une infinité d'éléments. La question cruciale est : existe-t-il un tel ensemble contenant une infinité d'éléments ? Répondre oui, c'est affirmer l'existence d'un infini actuel. En effet, un ensemble est une entité achevée, c'est une collection d'objets considérée comme un tout déjà constitué. Si un ensemble contient une infinité d'éléments, et que c'est bel et bien un ensemble, alors nous sommes en présence d'un infini actuel.

Il n'est clairement pas évident de répondre "oui" à la question. Nous savons qu'il y a une infinité de nombres naturels. Cela signifie, d'abord, que si l'on énumérait tous les nombres naturels, le processus ne s'arrêterait jamais (ce processus est un infini potentiel). Mais y a-t-il un ensemble qui contienne, d'un coup, tous les nombres naturels ? (Ce point est crucial : en maths, le fait que des objets existent ne garantit pas l'existence d'un ensemble qui contient ces objets; cf. le paradoxe de Russell.) Si l'on rejette les infinis actuels, on doit répondre non : en effet, comment pourrait-on contenir "tous" les nombres naturels alors que ce "tous" est infini ? Comment pourrait-on mettre "tous" les naturels dans un sac, alors que le processus même de les énumérer est sans fin ?

Les mathématiques modernes, notamment la théorie des ensembles qui est au fondement des maths d'aujourd'hui, a tranché la question sous la forme d'un axiome : c'est l'axiome de l'infini (cf. Wikipédia), qui affirme précisément qu'il existe un ensemble contenant une infinité d'éléments. (Essentiellement, cet axiome affirme l'existence de l'ensemble des nombres naturels.)

Il est intéressant de remarquer que l'existence d'un ensemble infini n'est pas mathématiquement démontrée, puisqu'elle est simplement décrétée par un axiome. En ce sens, demander une "démonstration" de l'existence d'un tel ensemble, c'est demander quelque chose qui n'existe pas. Mais alors, tout n'est-il qu'affaire d'opinion, de goût personnel ? Ne pourrait-on pas simplement rejeter l'axiome de l'infini si l'on rejette les infinis actuels ? Assurément, on le pourrait (ce faisant, on sortirait des mathématiques usuelles).

Mais logiquement parlant, ce n'est pas ce qui compte. La question n'est pas de savoir s'il "existe" ou pas un ensemble infini, puisqu'en mathématiques, les objets ne sont que des concepts sans substance physique. La question est de savoir s'il est possible de concevoir un ensemble infini et, ensuite, de le manipuler par la pensée. Et, mathématiquement parlant, un objet "existe" lorsqu'il est concevable dans un certain cadre formel.

Par exemple, un nombre strictement compris entre 1 et 2 existe-t-il ? La réponse est non dans le cadre de l'arithmétique de Peano, et oui dans l'arithmétique des nombres réels. Ce qui est indéniable, c'est qu'un tel nombre est concevable, comme le prouve son existence et sa manipulation dans l'arithmétique des réels. Pour cette raison, de façon générale, on dira que oui, un tel nombre existe, et l'on précisera au besoin qu'il existe dans le cadre de l'arithmétique des réels (tout comme le lion existe, parce qu'il existe sur un certain continent).

Alors, un ensemble infini existe-t-il ? Du moment qu'il existe dans un certain cadre formel (celui de la théorie des ensembles, qui sert de fondement aux mathématiques usuelles), on peut donc affirmer que oui, un ensemble infini existe.

Mais il reste à vérifier une chose. Un axiome peut affirmer l'existence d'un objet, mais si cette affirmation est contradictoire avec les autres axiomes, alors cet axiome doit être rejeté. Et si c'était le cas en ce qui concerne l'axiome de l'infini ? Et si affirmer l'existence d'un ensemble infini était, en réalité, contradictoire avec les autres axiomes de la théorie des ensembles ? Si c'était le cas, cela signifierait qu'un ensemble infini serait inconcevable parce que contradictoire (comme le cercle carré) au sein même de la théorie des ensembles.

C'est là qu'intervient une démonstration mathématique. Car il a été démontré (mathématiquement, cette fois) que l'axiome de l'infini était indépendant des autres axiomes de la théorie des ensembles, ce qui signifie que l'acte isolé de l'ajouter (ou de le nier, d'ailleurs) ne génère pas de contradiction.

En conclusion, on peut dire qu'en mathématiques, il existe bien au moins un ensemble infini, qui est une totalité achevée contenant, d'un coup, une infinité d'éléments. Il s'agit donc d'un infini actuel. Cet infini est garanti par l'axiome de l'infini, et il a été démontré que cet axiome ne générait pas, à lui seul, une contradiction. Cela signifie qu'un tel infini actuel est concevable, et est conçu.

C'est sur base de l'axiome de l'infini que l'on construit l'ensemble de tous les nombres naturels, celui de tous les réels, et de bien d'autres ensembles infinis. Une fois construits, on peut définir leur cardinal et prouver qu'ils ont des cardinalités différentes, c'est-à-dire qu'ils correspondent à des infinis différents. La suite de l'histoire est connue.

[Vanleers]

Exposé clair et intéressant sur les infinis actuels en mathématiques.

Je note les points suivants :

1) « Les infinis de Cantor, à la base, ce ne sont pas des nombres, mais des ensembles qui contiennent une infinité d'éléments. »

2) « c'est l'axiome de l'infini (cf. Wikipédia), qui affirme précisément qu'il existe un ensemble contenant une infinité d'éléments. »

3) « La question n'est pas de savoir s'il "existe" ou pas un ensemble infini, puisqu'en mathématiques, les objets ne sont que des concepts sans substance physique. La question est de savoir s'il est possible de concevoir un ensemble infini et, ensuite, de le manipuler par la pensée. Et, mathématiquement parlant, un objet "existe" lorsqu'il est concevable dans un certain cadre formel. »

4) « l'existence d'un ensemble infini n'est pas mathématiquement démontrée, puisqu'elle est simplement décrétée par un axiome. En ce sens, demander une "démonstration" de l'existence d'un tel ensemble, c'est demander quelque chose qui n'existe pas. »

5) « mathématiquement parlant, un objet "existe" lorsqu'il est concevable dans un certain cadre formel ».

6) « Cet infini est garanti par l'axiome de l'infini, et il a été démontré que cet axiome ne générait pas, à lui seul, une contradiction. Cela signifie qu'un tel infini actuel est concevable, et est conçu. »

Je relève, au point 3, « qu’en mathématiques les objets ne sont que des concepts sans substance physique ».
Toutefois l’emploi des mathématiques en physique est d’une extraordinaire fécondité et les théories physiques du réel sont fortement mathématisées.
Je relie ceci à ma conception de l’Ethique de Spinoza que je considère comme un cadre formel orientant l’homme dans sa recherche du bonheur (au sens large).
Je me rapproche ainsi de Bernard Pautrat, traducteur de l’Ethique lorsqu’il écrit :

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique contenant des vérités démontrées, que donc le lecteur sera contraint d’admettre, plutôt que comme un livre de philosophie simplement déguisé en livre de mathématique, c’est donc aussi le prendre au sérieux comme éthique et permettre à cette prodigieuse machine-à-bonheur de se mettre en route et peut-être (il faut voir) de marcher. Et paradoxalement, il faut provisoirement croire à la scientificité de l’Ethique si l’on veut lui donner la chance d’accomplir, en chacun de nous, son destin.

Je dirais donc, par exemple, que la définition de Dieu comme « une substance consistant en une infinité d’attributs » est en fait un axiome analogue à l’axiome de l’infini en mathématiques.
Ce Dieu n’existe que dans le cadre formel de l’Ethique et tout ce que l’on doit vérifier, c’est que cet axiome n’est pas contradictoire avec les autres axiomes du système.

[Saint-Ex]

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique contenant des vérités démontrées, que donc le lecteur sera contraint d’admettre, plutôt que comme un livre de philosophie simplement déguisé en livre de mathématique, c’est donc aussi le prendre au sérieux comme éthique et permettre à cette prodigieuse machine-à-bonheur de se mettre en route et peut-être (il faut voir) de marcher. Et paradoxalement, il faut provisoirement croire à la scientificité de l’Ethique si l’on veut lui donner la chance d’accomplir, en chacun de nous, son destin.

Je dirais donc, par exemple, que la définition de Dieu comme « une substance consistant en une infinité d’attributs » est en fait un axiome analogue à l’axiome de l’infini en mathématiques.
Ce Dieu n’existe que dans le cadre formel de l’Ethique et tout ce que l’on doit vérifier, c’est que cet axiome n’est pas contradictoire avec les autres axiomes du système.

Ah, comme il est touchant, ce raisonnement platonicien qui exclue la biologie de l'éthique et de la morale et qui va «vouloir donner la chance d’accomplir, en chacun de nous, son destin» en prenant la peine d'ignorer consciemment ou inconsciemment les démonstrations scientifiques prouvant aujourd'hui que l'éthique et la morale sont construites depuis des millions et des milliards d'année au sein de la génétique, du vivant, de la chair et d'os, en général, et de la chaire et d'os qui pense, en particulier.

Pour information théologique, rappelons que le Vatican a admis la pensée darwinienne et qu'elle ne se raccroche aujourd'hui qu'à la seule âme création de Dieu.

C'est tout ce qui lui reste pour tenter de remplir ses églises comme au bon vieux temps.

Science et démocratie ont fait la peau de ta religion, mon ami et mon frère qui m'aime tant car je suis son prochain ...

[hks]

à Vanleers

quote="Spinoza"]VI. J’entends par Dieu un être absolument infini, c’est-à-dire une substance constituée par une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie.[/quote]

Ce n est pas un axiome c'est une définition.

Spinoza multiplie les axiomes selon le thème analysé (de moins en moins au fil des paries 2, 3 et 4) s' y ajoute de plus des postulats.

Partie 5 on a 2 axiomes  dont le deuxième est intéressant en ce qu'il est fondé sur plusieurs propositions de la partie 3 (la 7 et suivantes)
.................................................

les axiomes de la partie 1 sont un exposé des manières d'intelliger
 et précisément disjonctive =ou bien.

exemples:
conçu par le moyen d’une autre chose, ou bien doit être conçu par soi.
Le "avoir en commun" ou bien le "sans rien de commun".
cause déterminée ou bien nulle cause déterminée .

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique ...plutôt comme produit d'une certaine épistémologie.

[hks]

les démonstrations scientifiques prouvant aujourd'hui que l'éthique et la morale sont construites depuis des millions et des milliards d'année au sein de la génétique, du vivant, de la chair et d'os, en général, et de la chaire et d'os qui pense, en particulier.

Si d'aucun croyant te dit que c'est Dieu qui se construit ainsi.
On n'a pas avancé d'un pouce. Non ?

[Vanleers]

à Vanleers

VI. J’entends par Dieu un être absolument infini, c’est-à-dire une substance constituée par une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie.

Ce n est pas un axiome c'est une définition.

Spinoza multiplie les axiomes selon le thème analysé (de moins en moins au fil des paries 2, 3 et 4) s' y ajoute de plus des postulats.

Je n’ignore pas, bien évidemment, que Spinoza distingue définitions, axiomes et postulats.
Mais, comme vous avez pu vous en rendre compte, je fais une lecture particulière de l’Ethique en la considérant comme un modèle du réel, un cadre formel utile dans la  recherche du bonheur.
J’ai donc été amené à considérer la définition de Dieu que pose Spinoza comme un axiome analogue à l’axiome de l’infini en mathématiques.
J’ajoute que j’entends « mathématique » au sens de la mathesis universalis (cf. Descartes et Leibniz), ce dont nous avons déjà discuté à plusieurs reprises sur Digression.

Bien entendu, je ne cherche à imposer à personne ma lecture de l’Ethique pas plus que ma lecture de l’Évangile.

[hks]

que pose Spinoza comme un axiome analogue à l’axiome de l’infini en mathématiques.

Je ne suis pas disposé en ce sens.
Dans sa lettre sur l'infini Spinoza évoque, certes,
les mathématiciens et leur infini, mais avec un esprit critique.
Spinoza dans cette lettre ne pense pas en tant que mathématicien. Quels que soient les progrès ultérieurs en mathématique, dont il n'avait pas connaissance, les routes divergent sur le fond.
Spinoza n'avait pas idée du calcul intégral.(Newton Leibniz)
(a fortiori de Cantor)

(d'où mon opinion mitigée que ce que dit Pautrat).

[Saint-Ex]

les démonstrations scientifiques prouvant aujourd'hui que l'éthique et la morale sont construites depuis des millions et des milliards d'année au sein de la génétique, du vivant, de la chair et d'os, en général, et de la chaire et d'os qui pense, en particulier.

Si d'aucun croyant te dit que c'est Dieu qui se construit ainsi.
On n'a pas avancé d'un pouce. Non ?

Sauf que si un croyant me dit que le Dieu spinozien se construit ainsi, alors d'après lui le Dieu biblique ne pourra ni avancer ni reculer du plus petit des pouces possibles et imaginables ( 1 / ∞ ) car il sera proprement néantisé par son rejet dans l'irréel, le surnaturel, l'arrière monde, le loufoque et la clownerie du délire fait vérité.

T'ai-je dit que je n'étais pas du tout contre les croyants, les croyants qui s'agenouillent pour être plus précis, mais contre les croyants nous faisant croire qu'ils croient pour le plaisir divin de faire agenouiller les vrais croyants ? ...

Ci l'envie t'en prend un jour, demande à un théologien de la race des prêtres de te prouver qu'il croit en son Dieu, celui du judéo-christianisme, juste pour rigoler un peu ...

[hks]

Vcitor

Je voulais dire que le cas du panthéisme  t'oblige à fonder ta critique des religions sur une acception plus précise de Dieu lequel n'est alors pas le Dieu de Spinoza mais le Dieu distingué de la Nature
(nature en l'occurrence pour toi matérielle).
Tu critiques la dualité : Dieu distingué de la création. Critique identique de Platon et de ses deux mondes.

Or dans la sphère théologique chrétienne, il y eut des tentations de panthéisme et notamment chez les mystiques.

idem de la théologie islamique.

[Invité]

Je me rapproche ainsi de Bernard Pautrat, traducteur de l’Ethique lorsqu’il écrit :

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique contenant des vérités démontrées, que donc le lecteur sera contraint d’admettre, plutôt que comme un livre de philosophie simplement déguisé en livre de mathématique, c’est donc aussi le prendre au sérieux comme éthique et permettre à cette prodigieuse machine-à-bonheur de se mettre en route et peut-être (il faut voir) de marcher. Et paradoxalement, il faut provisoirement croire à la scientificité de l’Ethique si l’on veut lui donner la chance d’accomplir, en chacun de nous, son destin.

Chez Pautrat, il y a une confusion sur la notion de vérité.

En mathématiques, la vérité n'est que cohérence par rapport à des axiomes : un théorème "vrai" n'est qu'un énoncé démontrable dans un certain système formel. Le même énoncé pourrait être "faux" (c.-à-d. réfuté) dans un autre système; il n'y a donc pas d'énoncé qui serait "vrai en soi" ou "vrai dans l'absolu".

En sciences, par contre, la vérité est correspondance à la réalité. Dans ce cas, lorsqu'un énoncé est vrai, il ne l'est pas relativement à un système d'axiomes, il l'est dans l'absolu, car il porte sur la réalité.

Si l'on prend l'Éthique comme un livre de mathématiques, alors malheureusement ses propositions ne peuvent pas être des vérités absolues. Or, on souhaiterait que ce soit le cas, car l'Éthique est censée parler, d'une façon ou d'une autre, de la réalité malgré tout. Spinoza lui-même devait le souhaiter, car à son époque, justement, on croyait encore que les mathématiques décrivaient la réalité, et l'on prenait les théorèmes pour des vérités absolues (c'était avant la crise des fondements et la révolution des géométries non euclidiennes au 19e siècle).

Et si l'on croit en la scientificité de l'Éthique, alors on ne peut pas la prendre comme un livre de mathématiques, car ça serait renoncer à ce que ses propositions parlent du monde.

Il arrive qu'une théorie scientifique soit fondée sur des axiomes, mais alors ceux-ci sont des principes dont la vérité a été établie par l'expérience sensible (ce sont alors des axiomes empiriques, qui parlent du monde observable, et non formels ou abstraits). Or, les axiomes dans l'Éthique ne sont pas des énoncés empiriques : leur vérité n'est donc que supposée dans le cadre du jeu déductif de l'Éthique, sans avoir aucune valeur en-dehors de ce jeu. Bref, l'Éthique ne peut pas prétendre au statut de système scientifique.

VI. J’entends par Dieu un être absolument infini, c’est-à-dire une substance constituée par une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie.

Ce n est pas un axiome c'est une définition.

Logiquement parlant, une définition peut être vue comme un cas particulier d'axiome.

[Saint-Ex]

 Vcitor
Je voulais dire que le cas du panthéisme  t'oblige à fonder ta critique des religions sur une acception plus précise de Dieu lequel n'est alors pas le Dieu de Spinoza mais le Dieu distingué de la Nature.

(nature en l'occurrence pour toi matérielle).

Tu critiques la dualité : Dieu distingué de la création. Critique identique de Platon et de ses deux mondes.

Or dans la sphère théologique chrétienne, il y eut des tentations de panthéisme et notamment chez les mystiques.

idem de la théologie islamique.

Le mot « panthéisme » ne se trouve nulle part dans l'œuvre de Spinoza. Le mot « panthéisme » a été introduit au XVIIIe siècle, bien après la mort de Spinoza, pour désigner une croyance ou une doctrine selon laquelle Dieu est tout ou tout est en Dieu. Ce terme a été utilisé pour décrire la philosophie de Spinoza, qui identifie Dieu avec la nature.

Je ne suis pas obligé par ceux qui ont jugé de donner le nom de panthéisme à la pensée spinozienne sans me demander mon avis, mon p'tit vieux ...

[Saint-Ex]

Je me rapproche ainsi de Bernard Pautrat, traducteur de l’Ethique lorsqu’il écrit :

Lire l’Ethique comme un livre de mathématique contenant des vérités démontrées, que donc le lecteur sera contraint d’admettre, plutôt que comme un livre de philosophie simplement déguisé en livre de mathématique, c’est donc aussi le prendre au sérieux comme éthique et permettre à cette prodigieuse machine-à-bonheur de se mettre en route et peut-être (il faut voir) de marcher. Et paradoxalement, il faut provisoirement croire à la scientificité de l’Ethique si l’on veut lui donner la chance d’accomplir, en chacun de nous, son destin.

Chez Pautrat, il y a une confusion sur la notion de vérité.

En mathématiques, la vérité n'est que cohérence par rapport à des axiomes : un théorème "vrai" n'est qu'un énoncé démontrable dans un certain système formel. Le même énoncé pourrait être "faux" (c.-à-d. réfuté) dans un autre système; il n'y a donc pas d'énoncé qui serait "vrai en soi" ou "vrai dans l'absolu".

En sciences, par contre, la vérité est correspondance à la réalité. Dans ce cas, lorsqu'un énoncé est vrai, il ne l'est pas relativement à un système d'axiomes, il l'est dans l'absolu, car il porte sur la réalité.

Si l'on prend l'Éthique comme un livre de mathématiques, alors malheureusement ses propositions ne peuvent pas être des vérités absolues. Or, on souhaiterait que ce soit le cas, car l'Éthique est censée parler, d'une façon ou d'une autre, de la réalité malgré tout. Spinoza lui-même devait le souhaiter, car à son époque, justement, on croyait encore que les mathématiques décrivaient la réalité, et l'on prenait les théorèmes pour des vérités absolues (c'était avant la crise des fondements et la révolution des géométries non euclidiennes au 19e siècle).

Et si l'on croit en la scientificité de l'Éthique, alors on ne peut pas la prendre comme un livre de mathématiques, car ça serait renoncer à ce que ses propositions parlent du monde.

Il arrive qu'une théorie scientifique soit fondée sur des axiomes, mais alors ceux-ci sont des principes dont la vérité a été établie par l'expérience sensible (ce sont alors des axiomes empiriques, qui parlent du monde observable, et non formels ou abstraits). Or, les axiomes dans l'Éthique ne sont pas des énoncés empiriques : leur vérité n'est donc que supposée dans le cadre du jeu déductif de l'Éthique, sans avoir aucune valeur en-dehors de ce jeu. Bref, l'Éthique ne peut pas prétendre au statut de système scientifique.

VI. J’entends par Dieu un être absolument infini, c’est-à-dire une substance constituée par une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie.

Ce n est pas un axiome c'est une définition.

Logiquement parlant, une définition peut être vue comme un cas particulier d'axiome.

Lu et approuvé.

[hks]

Je ne suis pas obligé

Tu n'es jamais obligé de répondre aux objections que l'on te fait.

Je te dis que la théologie chrétienne (comme l'islamique, le judaïsme) est diversifiée.
Le bouddhisme est lui aussi diversifié.

Tu vises une compréhension (dualiste) de la divinité.
La même que Nietzsche proférant que "Dieu est mort" sur le fondement théorique qui le (Dieu) distinguait de la Nature.

Ce qui n'a pas de sens pour les mystiques ou philosophes chrétiens inclinant au panthéisme,
lesquels furent bien évidemment marginalisés par l'ecclésiastique dogmatique à fortiori ignoré par la foi du sens commun toute emprunte de ce substantialisme qui choséifie Dieu d'une part et la création de l'autre.

Ton matérialisme est analogue à la foi du charbonnier.

[Saint-Ex]

Je ne suis pas obligé

Tu n'es jamais obligé de répondre aux objections que l'on te fait.

Je te dis que la théologie chrétienne (comme l'islamique, le judaïsme) est diversifiée.
Le bouddhisme est lui aussi diversifié.

Tu vises une compréhension (dualiste) de la divinité.
La même que Nietzsche proférant que "Dieu est mort" sur le fondement théorique qui le (Dieu) distinguait de la Nature.

Ce qui n'a pas de sens pour les mystiques ou philosophes chrétiens inclinant au panthéisme,
lesquels furent bien évidemment marginalisés par l'ecclésiastique dogmatique à fortiori ignoré par la foi du sens commun toute emprunte de ce substantialisme qui choséifie Dieu d'une part et la création de l'autre.

Ton matérialisme est analogue à la foi du charbonnier.

Tu sais, je commence à avoir l'habitude des déclarations philosophiques qui reprennent sans en avoir l'air le fond monothéiste des 2500 ans passés comme si le fond matérialiste n'avait jamais existé malgré sa renaissance permise par la science et sa méthode qui se méfient des réflexions charbonnières comme de la peste.

[hks]

Victor

Le fond matérialiste est moniste (une seule substance) le fond panthéiste aussi.
Où est la différence?
Tu as d'ailleurs bien du mal à la trouver chez Spinoza qui est "panthéiste" explicite (ce au point qu'on en a crée le mot ).

 Tu dis donc, un seul mode d'existence la matière... ce qui est observable vérifiables par nos sens.
Exister c'est percevoir ou être perçu (et aussi être le non perçu...là il y a un flou)

Berkeley (la caillou dans la chaussure) en conclut à un immatérialisme.
Au vu du flou sur l'idée de matière je comprends que Berkeley ait pu trancher. Avec l'avantage d'une apologie du religieux, certes, mais pas obligée aux yeux d autres immatérialistes.

Spinoza (antérieur à Berkeley) distingue étendue et pensée et une infinité d attributs. Ce qui est moins radical que Berkeley et sans doute plus accessibles aux distinctions modernes, lesquelles persistent.

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