Re: Y a-t-il une vérité empirique opposée à une vérité "pure ?"

[Vanleers]

Ah ouais je commence à comprendre cette histoire. En fait c'est une histoire quasi lacanienne (ça y est me revoilà avec Lacan).
Il reprend cette histoire qui s'appelle si mes souvenirs sont bons "le temps pour comprendre" dans les Écrits. Assez compliqué comme toujours chez Lacan ÷ c'est un genre de parabole. Mais dans l'histoire, en fait une énigme à plusieurs personnages un peu dans ce genre que tu poses,  ce sont des bagnards qui doivent deviner quelque chose qui est écrit sur leur dos et qu'ils ne peuvent pas voir, genre la couleur d'un papier qui est soit noir ou blanc: je me souviens plus. Alors que les autres peuvent voir la couleur des papiers dans le dos des autres...
Et le premier qui trouve la couleur du papier sur son dos, la bonne couleur, a le droit de sortir s'il donne la bonne réponse.
Bon c'est un peu + compliqué que cela dans son histoire, mais c'est à base du "temps pour comprendre"
Je vais essayer de retrouver ça dans ses Ecrits.

Le problème est le suivant :

Le directeur d’une prison réunit trois prisonniers et leur montre 5 disques : 2 noirs et 3 blancs. Il promet la liberté au premier qui découvrira la couleur du disque qui va lui être fixé dans le dos et qui sortira en expliquant logiquement pourquoi il sort. Chaque prisonnier verra le disque fixé dans le dos des 2 autres mais ne verra pas le sien. Les prisonniers n’auront pas le droit de communiquer entre eux.
Le directeur accroche un disque blanc dans le dos de chacun des prisonniers.

Après s’être considérés un certain temps, les trois prisonniers se dirigent ensemble vers la sortie, marquent simultanément un temps d’hésitation et sortent, chacun concluant qu’il est blanc.
Expliquer pourquoi.

[axolotl]

On peut exclure tout de suite le cas où les disques distribués sont 2 noirs et un blanc. Celui qui verra les 2 noirs saura automatiquement et tout de suite que son disque est blanc et donc sortira.
Donc il reste 2 cas: 1 noir et 2 blancs, ou 3 blancs.
Et c'est là que ça se complique....
Il faut partir de l'hypothèse qu'il y a un noir et 2 blancs assignés aux prisonniers et raisonner dessus. Dans ce cas, 2 prisonniers verront un noir et un autre blanc sur les 2 dos des autres tandis que le 3ème verra 2 blancs. Et là il y a une histoire de transitivité et de raisonnement circulaire assez compliquée. Chacun doit essayer d'éliminer l'hypothèse qu'il a un disque noir dans son dos

[Vanleers]

Et là il y a une histoire de transitivité et de raisonnement circulaire assez compliquée.

Rien de bien compliqué en réalité.

[axolotl]

On part du raisonnement sur un seul prisonnier étant entendu que comme ils ont chacun un blanc, le raisonnement sera exactement le même pour chacun.
Si on raisonne en terme de proba, on suppose le cas où il y a un noir et deux blanc pour essayer de l'éliminer.
Les 2 prisonniers qui verront un noir et un blanc sur le dos des autres auront exactement 1/3 de chance chacun d'avoir un Noir derrière leur dos et 2/3 d'avoir un blanc. Celui qui verra 2 blancs dans le dos des autres aura 1 chance sur 3 d'avoir un blanc mais 2 chances sur 3 d'avoir un noir.
Donc dans cette hypothèse de 2 blancs et un noir distribués par le gardien, 2 prisonniers auront donc chacun 2 chances sur 3 d'avoir chacun un blanc derrière et un seul des prisonniers 2 chances sur trois d'avoir un noir.
Comme tout le monde hésite, chacun se demande s'il faut pas miser sur la plus forte proba et donc se dire que dans tous les cas, la proba d'avoir un blanc dans son dos est la plus forte, donc celle sur laquelle il faut miser en définitive.
Et ils sortent, en fait considérant que l'hésitation des 2 autres prisonniers correspond au même raisonnement, un choix dicté en quelque sorte par le spéculaire.
S'ils sortent tous en même temps c'est pas parce qu'ils ont la certitude d'avoir chacun un blanc derrière, mais parce qu'ils font le même raisonnement en miroir question probabilité.
Une histoire de spécularité si je me souviens bien de l'article de Lacan, que j'ai lu il y a fort, fort lontemps...

[Vanleers]

Il n’est pas du tout question de probabilités.

Les 3 prisonniers A, B et C voient chacun 2 blancs.

A, par exemple, fait le raisonnement suivant :
Si j’étais noir, B ferait le raisonnement suivant :

« Je vois A noir et si, moi B, je suis noir aussi alors C voit 2 noirs, il sait donc qu’il est blanc et il sort.
Or C ne sort pas, c’est donc que, moi B, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors. »

Or, poursuis A dans son raisonnement, B ne sort pas. C’est donc que, moi A, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors.

Mais si B et C font le même raisonnement en même temps, ils se dirigent ensemble vers la sortie.
D’où un temps d’hésitation car le raisonnement de l’un ne vaut que si les deux autres ne sortent pas.
Mais, comme ils ont simultanément ce temps d’hésitation, cela les confirme chacun dans la validité de leur raisonnement.

Il s’agissait d’expliquer 3 choses :
1) Pourquoi se dirigent-ils ensemble vers la sortie ?
2) Pourquoi marquent-ils simultanément un temps d’hésitation ?
3) Pourquoi concluent-ils qu’ils sont blancs ?

La réponse est : parce qu’ils font, en même temps, le raisonnement de A décrit ci-dessus.

NB : Pour aller plus loin on peut lire Le temps logique et l’assertion de certitude anticipée in Ecrits (Le Seuil 1966) dans lequel Lacan reprend (pp. 197-213), en le modifiant, un article publié en 1945 dans les cahiers d’art qui était devenu introuvable.
Il y occupe une place précise, juste avant son Intervention sur le transfert de 1951.

[axolotl]

Oui l'explication est fort compliquée car l'énigme l'est au départ. Ce qui donne l'occasion à Lacan de s'exprimer: c'est bien de la circularité/transitivité qu'il parle après, de la spécularité ? Faut que je le relise... Je relis Lacan par petit bout quand j'ai le temps, et surtout les neurones pas trop fatigués par la chaleur...
Sinon je lis régulièrement ton topic sur Spinoza. Tu enseignes la biodanza d'après ce que j'ai compris ? Est-ce qu'il y a un public suffisamment important et qui est intéressé par cette nouvelle forme de thérapie ?

[quid]

Merci de l'explication, je n'aurai pas trouvé.

Ceci dit, le raisonnement ne vaut que dans une double hésitation, alors que dans ce que tu expliques Vanleers, on a un peu l'impression de pouvoir faire la déduction sur la base d'une seule hésitation.

« Je vois A noir et si, moi B, je suis noir aussi alors C voit 2 noirs, il sait donc qu’il est blanc et il sort.
Or C ne sort pas(*), c’est donc que, moi B, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors. »

* Première hésitation

Or, poursuis A dans son raisonnement, B ne sort pas (**). C’est donc que, moi A, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors.

** Prolongement de l'hésitation



Il faut donc préciser la nature de l'hésitation.

Expliqué autrement :

S’il y a hésitation des trois prisonniers, c’est que personne ne voit deux disques noirs et cela chaque prisonnier le déduit.

Il ne reste que deux possibilités d’ensemble :
1 - Soit il y a trois disques blancs
2 - Soit il y a deux disques blancs et un disque noir.

1er cas :
Après la première hésitation collégiale, deux prisonniers voient 1 disque noir et 1 disque blanc, ils savent donc que leur propre disque est blanc et ils peuvent sortir sereinement.

2ème cas:
Toujours après la première hésitation collégiale, un prisonnier voit 2 disques blanc, il ne sait pas ce qu’il en est car il peut avoir un disque noir ou blanc pour lui-même. Il attend donc plus longuement.
Si personne ne se décide, c’est que les deux autres voient aussi 2 disques blancs et donc que lui-même a un disque blanc. Si au contraire les deux autres prisonniers s’avancent de manière sûre, c’est que lui-même a un disque noir.


Le raisonnement ne tient que dans la nature de l’hésitation et il peut alors y avoir les cas suivants :

- Pas d’hésitation de l’un des prisonniers => celui-ci voit deux disques noirs et sait alors qu’il a pour sa part un disque blanc dans le dos. Les deux autres sortiront après lui en sachant qu’ils ont tous les deux un disque noir dans le dos. C’est le cas deux disques noirs et un disque blanc pour l’ensemble.

- Une première hésitation collégiale, puis deux prisonniers s’avancent de manière sûre. C’est le cas de deux disques blancs et d’un disque noir pour l’ensemble. Chacun des deux prisonniers qui s'est avancé ayant vu un disque blanc et un disque noir dans le dos des deux autres, sait alors avoir un disque blanc pour lui-même. Le troisième prisonnier sortira en dernier en sachant qu’il a un disque noir dans le dos.

-Une première hésitation collégiale, puis un prolongement de l’indécision. La première hésitation n’a pas permis de trancher et puisque personne ne se décide, c’est donc qu’aucun prisonnier ne voit un disque noir et un disque blanc dans le dos des deux autres, ce qui lui aurait assuré d’avoir un disque blanc pour lui-même. Tous en concluent qu’il y a trois disques blancs pour l’ensemble et pour eux-mêmes.

[Vanleers]

« Je vois A noir et si, moi B, je suis noir aussi alors C voit 2 noirs, il sait donc qu’il est blanc et il sort.
Or C ne sort pas(*), c’est donc que, moi B, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors. »

* Première hésitation

Or, poursuis A dans son raisonnement, B ne sort pas (**). C’est donc que, moi A, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors.

** Prolongement de l'hésitation

Il n’y a aucune des deux hésitations que vous signalez.

Dans le raisonnement de A, C et B ne sortent pas, tout simplement parce que lui, A, n’est pas noir.
A, lui, comprend, par son raisonnement, qu’il est blanc et n’hésite pas à sortir.

[hks]

Ils sont tous les 3 blancs et ils voient donc 2 blancs .
Comme le dit axolotl

Chacun doit essayer d'éliminer l'hypothèse qu'il a un disque noir dans son dos

......................................

A, par exemple, fait le raisonnement suivant :
Si j’étais noir, B ferait le raisonnement suivant :
« Je vois A noir et si, moi B, je suis noir aussi alors C voit 2 noirs, il sait donc qu’il est blanc et il sort.
Or C ne sort pas, c’est donc que, moi B, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors. »

je souligne comme Quid que  " C ne sort pas" ne convient pas au raisonnement de A...parce que "C sort ". Ils sortent simultanément.

Ils font peut- être  tous les 3 le même raisonnements mais surtout ils le font à la même vitesse.
Avec pour les trois un qui ne sort pas ... ce qui n'est pas le cas .
......................................

Supposns A par exemple, faisant le raisonnement suivant :
Si moi A j’étais blanc , B ferait le raisonnement suivant : je vois 2 blancs ( puisque C est vu blanc par A et B)
moi B je ne sais pas si je suis blanc ou noir et B ne sort pas
or il sort (plus vite que le raisonnement de A)
comment B sait -il qu' il est blanc ?

Mais vous commencez par    

A, par exemple, fait le raisonnement suivant :
Si j’étais noir, B ferait le raisonnement suivant :
« Je vois A noir et si, moi B, je suis noir aussi alors C voit 2 noirs, il sait donc qu’il est blanc et il sort.
Or C ne sort pas, c’est donc que, moi B, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors. »

Or, poursuit A dans son raisonnement, B ne sort pas. C’est donc que, moi A, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors.

.
..............................
le même raisonnement dans les trois esprits , c'est très astucieux mais fondé sur le fait que aucun ne sort  
 

Vous voulez nous faire comprendre qu' ils sortent parce qu'ils ne sortent pas et qu'ils ont chacun compris que si les autres ne sortent pas est un argument pour sortir .

Finalement il faudrait être sorti avant de ne pas sortir ...ou quoi ?

[Vanleers]

Est-ce qu'il y a un public suffisamment important et qui est intéressé par cette nouvelle forme de thérapie ?

J’ai déjà indiqué que, pas plus que la lecture de l’Ethique, la biodanza n’est une thérapie (cf. posts des 11 et 13 Juin, page 7 du fil Connaissance intuitive et biodanza)

[Vanleers]

A hks

Ce n’est quand même pas bien difficile à comprendre.
Avant de sortir, A raisonne, tout comme B et C.
Et, lorsqu’il a terminé son raisonnement, il n’est pas encore sorti, ni B ni C qui sont dans la même situation que lui. Son raisonnement est donc valide.
Il se dirige, alors, vers la sortie, B et C aussi.

[maraud]

Tout le monde sort dans tous les cas de figure: L'absence d'info est encore une info puisqu'il y a interprétation.

Il n'y a pas que trois prisonniers; il y a un ensemble de trois prisonniers ( les possibilités du groupe valent plus que leurs possibilités respectives): il y a les pastilles noires/blanches + l'interprétation d'une constatation ( un prisonnier sort donc il y a une pastille noire; personne ne sort donc il n'y a pas de pastille noire )

[axolotl]

Tout le monde sort dans tous les cas de figure: L'absence d'info est encore une info puisqu'il y a interprétation.

Il n'y a pas que trois prisonniers; il y a un ensemble de trois prisonniers ( les possibilités du groupe valent plus que leurs possibilités respectives): il y a les pastilles noires/blanches + l'interprétation d'une constatation ( un prisonnier sort donc il y a une pastille noire; personne ne sort donc il n'y a pas de pastille noire )

Si on voulait ramener ça à des concepts, ce que je comprends (et la relecture de l'article de Lacan le confirmera) c'est l'indécidabilité qui est cause d e leur prise de décision commune.
Un tout seul ne peut pas décider mais l'hésitation des 3 simultanément entraine la conclusion que leur disque à chacun tous les 3 de très fortes chances d'être blanc.
Je sais pas si je suis clair.
Si on voulait résumer grossièrement bien sûr... Ils jugent par des signes non verbaux que la question , savoir si effectivement ils ont un disque noir dans le dos étant indécidable, ils ont "donc" un disque blanc.
C'est l'indécidabilité qui est finalement cause de leur décision de sortir tous les trois, mais c'est le jugement à 3 c'est ça qui est important dans l'histoire,que le fait de savoir que leur disque est noir est indécidable à 3 qui entraine la prise de décision de sortir ensemble tous les 3. Mais comme bien sûr 3 personnes prises au hasard ne peuvent pas raisonner identiquement et à la même vitesse, on peut supposer qu'il y a des signes non verbaux qu'ils interprètent chez les autres comme le fait de juger que le fait de savoir si leur propre disque est noir, c'est indécidable.
Et comme ils sont du même avis et qu'ils le perçoivent de façon non verbale, ils se disent que ce doit être la bonne décision et ils sortent.
Le concept que Lacan entend développer dans cet article est bien le "temps pour comprendre".
C'est ça qui est à mon avis l'origine et le point de départ de l'article de Lacan, fort compliqué comme à peu près beaucoup sinon la majorité des choses qu'il écrit. Voir tout!

[maraud]

Il n'est pas nécessaire d'en appeler à l'indécidabilité: Le constat que personne ne sort ne justifie pas l'extension qu'il y a indécidabilité mais juste que le résultat est zéro ( non). C'est , plus ordinairement, une combinaison de "portes logiques".

[axolotl]

On peut chipoter si on veut: j'emploie le terme d'indécidabilité car pour moi je raisonne en proba et quand la proba n'est pas égale à 1, donc non certaine, cela veut dire que la possibilité que l'événement se produise a "quelque chose d'indécidable".
Bien sûr si on se réfère à Gödel, l'indécidabilité rentre pour sa définition dans un cadre très strict qui va avec d'autres définitions comme celle de la complétude, les axiomes et les propositions bien formés et tout le reste: la logique ensembliste qui comme toute logique d'ordre mathématique est très stricte, bien que formelle, à la différence des logiques "pures" en philo sinon métaphysiques selon Kant, très strictes aussi d'une certaine manière surtout pour Kant mais on ne travaille pas sur des signes et des propositions qui sont tautologiques et vides de sens comme en maths.
Arrêtez-moi si je me trompe...
On peut disserter et discuter pendant des heures -voire des mois- sur la ou les différences de définition et de contextes des logiques selon que l'on aborde suivant les points de vue des maths ou la philo, c'est sûr...

[hks]

Ce n’est quand même pas bien difficile à comprendre.

certes et j'ai bien dit que c'était astucieux. Il y a quand même un prise de risque dans le raisonnement de A, B et C (qui font le même raisonnement, mais dans l'ignorance qu'ils font le même raisonnement.

1)Ils ne tablent  pas sur  A, B ou C sort, mais sur A, B ou C ne sort pas .. ce qu'ils ne peuvent pas savoir sinon par truisme car aucun des trois ne peut sortir avant de sortir.

vous dites

Or, poursuit A dans son raisonnement, B ne sort pas. C’est donc que, moi A, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors.

B ne sort pas, certes mais aucun des trois ne peut sortir avant de sortir.

Or, poursuit A dans son raisonnement, B ne sort pas. C’est donc que, moi A, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors.

B ne sort pas parce qu'on ne peut être là et sorti de là.

On ne peut pas savoir si B  est encore là par raisonnement ou simplement parce qu'on ne peut être là et sorti à la fois.

2) Dans le cas de A (et des deux autres qui sont supposé faire le même raisonnement) il faudrait que chacun soit certain que les autres font le même raisonnement et donc que B ne sort pas parce qu il raisonne comme moi A je raisonne .
Mais aucun ne sait si les autres raisonnent comme lui même.
A doit pouvoir se dire: B ne sort pas  certes parce que comme moi il est là avant de sortir ...mais B ne raisonne peut- être pas du tout comme moi.

Pour résumer
B ne sort pas parce qu'il est là
A ne sait pas comment B raisonne

[Vanleers]

L’énoncé du problème précise bien :
« Après s’être considérés un certain temps, les trois prisonniers se dirigent ensemble vers la sortie, marquent simultanément un temps d’hésitation et sortent, chacun concluant qu’il est blanc. »

Pendant le « certain temps » où ils se considèrent mutuellement, chacun constate (et il ne table pas sur) que personne ne sort. Chacun a donc le temps de se convaincre que son raisonnement est valide et qu’il est blanc.

Ensuite, ils se décident en même temps à se diriger vers la sortie, ce qui est une donnée du problème.

C’est en constatant qu’ils ont simultanément un moment d’hésitation qu’ils ont chacun la preuve que leur raisonnement était valide et que les deux autres faisaient le même.

[maraud]

Mais aucun ne sait si les autres raisonnent comme lui même.

Il peut y avoir, en effet, un ,deux, voire trois taulards qui préfère/nt rester en prison...

[axolotl]

C'est justement tout ça que Lacan prend comme prétexte avec cette histoire comme base pour établir une réflexion sur une sorte d' "intelligence collective" ou "intelligence à plusieurs", je sais pas comment le nommer: mes souvenirs de l'article sont loin.
Réflexivité, transitivité, raisonnement circulaire et évidemment comme c'est Lacan, c'est assez profond et brillant.
C'est conduit comme une démonstration, toujours dans mes souvenirs.. Et évidemment comme on s'en doute, il y a de l'inconscient aussi là-dedans.

[hks]

A, par exemple, fait le raisonnement suivant :
Si j’étais noir, B ferait le raisonnement suivant :

Mon idée, très simple, est que A ne peut être certain que B ferait le "raisonnement suivant" .
Celui qui raisonne est certain de son raisonnement mais pas de celui qu'il attribue aux autres.

[quid]

Il n’y a aucune des deux hésitations que vous signalez.

Dans le raisonnement de A, C et B ne sortent pas, tout simplement parce que lui, A, n’est pas noir.
A, lui, comprend, par son raisonnement, qu’il est blanc et n’hésite pas à sortir.

Je reste sur ma position que la déduction ne peut se faire en une seule proposition logique, même si elle est reprise simultanément par les trois acteurs que sont les prisonniers, et ceci en tenant compte qu’il y a hésitation collégiale. Chose que tu m’as semble-t-il refusé en disant « Il n’y a aucune des deux hésitations que vous signalez. ».
Mais j’ai cru comprendre que tu confirmais par la suite que l’hésitation collégiale était bien entendu l’information qui permettait de débloquer la situation en matière de déduction.

La raison de ma persistance d’avis est la suivante :

Si deux disques blancs et un disque noir avaient été fixés derrière les prisonniers au lieu de trois disques blancs :

- Premièrement aucun des prisonniers individuellement n’ seul le prisonnier voyant deux disques blancs aurait pu savoir sans l’hésitation collégiale qu’ils n’étaient pas dans la situation d’ensemble de deux disques noirs et d’un disque blanc.

- Deuxièmement, ils étaient tous obligés de marquer cette hésitation car aucun ne pouvait savoir à coup sûr ce qu’il avait comme disque dans le dos avant cette hésitation.

On se retrouve donc à ce moment dans une situation où personne ne sort et où pourtant la distribution d’ensemble n’est pas de trois disques blancs.
Seuls alors les deux prisonniers qui voient un disque blanc et un disque noir dans le dos des deux autres peuvent déduire ce qu’ils ont dans leur propre dos et ceci grâce à la non sortie de tous.
Mais celui qui voit deux disques blancs ne peut toujours pas déduire la couleur du disque dans son dos.
Il faut donc encore une information supplémentaire pour que celui qui voit deux disques blancs puisse trancher à son tour. D’où la double hésitation ou hésitation prolongée comme tu veux, dans le cas d’une distribution de trois disques blancs, mais différente d’une hésitation indéfinie ou de pas d’hésitation du tout, et en tout cas différente de l’hésitation collégiale pour le cas de deux disques blancs et un noir.

D’après moi, ce problème ne se résout pas dans une proposition logique. On est dans une résolution inter-processus ou chaque processus interagit avec les autres et où donc les données du problème évoluent avec le temps et ce qui se passe.
Il y a plusieurs phases de résolution et elles sont temporelles et en interaction. Ce ne sont pas juste les phases successives d’un raisonnement avec des données de départ qui n’évoluent pas.

[hks]

Les 3 prisonniers A, B et C voient chacun 2 blancs.

A, par exemple, fait le raisonnement suivant :
Si j’étais noir, B ferait le raisonnement suivant :

« Je vois A noir et si, moi B, je suis noir aussi alors C voit 2 noirs, il sait donc qu’il est blanc et il sort.
Or C ne sort pas, c’est donc que, moi B, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors. »

Or, poursuit A dans son raisonnement, B ne sort pas. C’est donc que, moi A, je ne suis pas noir : je sais que je suis blanc et je sors.

Je redis que je trouve ça astucieux et même très astucieux ;

mais il y a quand même une question de temporalité.
S'ils font tous les 3 le même raisonnement (admettons ça ) il savent qu'ils sont blancs parce que les deux autres ne sortent pas ... mais comme bien évidemment ils ne peuvent pas sortir avant de sortir ... pourquoi attribuer à un raisonnement le fait qu'ils ne soient pas encore sorti ?
Peut être qu'ils ne sont pas encore sorti parce qu'il faut un certain temps pour raisonner (ce qui est une autre explication)

De plus ( je me redis)Ils sont tous les trois à supposer que les trois font le même raisonnement ... comment savent- ils cela ?

[axolotl]

La question dans ce cas précis qui mène à la solution est aussi une forme de raisonnement complexe où interviennent circularité et transitivité. Et spécularité...
On n'est pas dans une démarche hypothético-déductive simple comme dans les énigmes habituelles, genre deux gardiens gardent 2 portes: une donne sur la liberté mais un des gardiens ment toujours et l'autre dit toujours la vérité et le prisonnier ne sait pas lequel. Le prisonnier n'a le droit de poser qu'une seule question, la même aux 2 gardiens. Laquelle doit-il poser afin de trouver la bonne porte, celle qui mène à la liberté ?
On trouve la solution en général assez facilement, surtout avec l'habitude des énigmes logiques.
Là il y a un degré supplémentaire, une sorte de méta-raisonnement qui n'est pas binaire pour le coup.
A voit les disques des 2 autres, et il sait que les 2 autres, B et C, voient le sien + un autre. Mais ces données sont insuffisantes pour trancher donc la subtilité et complication de l'énigme réside dans une sorte de méta-raisonnement, ou abstraction du raisonnement, laquelle représente une difficulté supplémentaire car elle n'admet pas de solution bêtement logique et binaire, genre vrai/faux.
La question supplémentaire est un genre de pari: supposons que les 2 autres prisonniers tiennent le même raisonnement que moi, d'ailleurs c'est même plus que probable voire certain, donc ils auront fatalement une hésitation si l'un d'entre eux ne se dirige pas d'autorité vers la sortie. Et leur hésitation, si hésitation il y a, sera du même ordre ou de la même nature que la mienne.
Je reviens à mes histoires de proba car c'est là que tout se joue à mon avis.

Si je suis Noir, les 2 autres verront B et N sans voir leur propre couleur évidemment et la probabilité que eux soient noirs chacun est de 1/3 alors que la proba d'être soi-même blanc est de 2/3 pour chacun. Donc si je suis noir, la proba que l'un d'entre eux soit noir est 0 car celui qui verrait les deux noirs saurait qu'il est blanc et gagnerait la sortie du coup. Donc chacun a forcément plus de chance d'être blanc que noir mais cela il leur est impossible évidemment d'en avoir la certitude. S'ils hésitent chacun c'est qu'ils pensent qu'ils ont plus de chances d'être B que N, et comme ils avancent tous les trois vers la sortie en même temps mais avec hésitation, le fait d'être tous les trois blancs devient non pas une certitude (c'est impossible) mais la probabilité la plus forte. Plus ils hésitent en avançant par à-coup, plus cette hypothèse que eux soit blanc commence à se fortifier sans devenir une certitude évidemment ce qui est impossible.Et c'est comme ça qu'ils se retrouvent tous les trois devant la porte, ce qui signifie qu'ils connaissent chacun leur couleur ou surtout qu'ils estiment chacun leur choix le plus probable lequel est fortifié par la même démarche que les autres soit avancée+hésitation, celui d'être tous les trois blancs.
En fait il est impossible qu'ils connaissent leur couleur mais chacun se dit que les 2 autres vont tenir le même raisonnement, à savoir que la probabilité d'être blanc est celle la plus élevée et c'est comme ça qu'ils avancent en hésitant vers la porte mais ils avancent jusqu'à cette porte jusqu'à se retrouver devant et du coup ils finissent par se dire qu'ils ont de fortes chances d'être blancs car les deux autres de façon circulaire et spéculaire vont tenir un raisonnement proche voire identique, en tout cas quant au résultat. Et que s'ils sont 3 à tenir le même raisonnement, il a du coup beaucoup plus de chances d'être vrai.

Bon c'est archi-compliqué cette histoire car il y a une histoire de raisonnement à la fois circulaire et qui se nourrit de spécularité, et on n'est plus dut tout dans le binaire pur et simple genre vrai/faux comme souvent dans les énigmes: à savoir si B et C pensent que mon raisonnement est le meilleur, moi je ne peux savoir si mon raisonnement est le meilleur qu'à condition d'avoir un signe que B et C tiennent le même (une hésitation mais positive qui signifie qu'ils pensent qu'ils ont de fortes proba d'être blancs aussi) et que donc ce choix c'est le meilleur choix du point de vue probabilistique. Et leur avance saccadée des 3 suivie d'hésitations les confirme et surtout les conforte chacun tous les trois dans ce choix d'être blancs tous les trois, de ce qui n'est somme toute qu'une hypothèse invérifiable mais confirmée par le fait que les autres hésitent de la même manière et tiennent le même raisonnement hypothétique: c'est donc que cette hypothèse est la plus vraisemblable, et il doit être le bon!
Je sais pas si ma "démonstration" est convaincante à 100% mais c'est comme ça que je vois les choses!

[hks]

je rappelle que en plus de découvrir la couleur du disque qui va leur être fixé dans le dos ils doivent donner une explication logique de leur sortie et que celle- ci repose selon Vanleers sur le fait qu'ils ne sortent pas.

cerise sur le gâteau il faut qu'il y ait un premier ( lui seul est récompensé )
A la limite si tous les trois sortent ensemble aucun n'est récompensé .

C' est du moins ainsi que axolotl a posé le problème

[quid]

Je redis que je trouve ça astucieux et même très astucieux ;

Mais il y a quand même une question de temporalité.

S'ils font tous les 3 le même raisonnement (admettons ça ) il savent qu'ils sont blancs parce que les deux autres ne sortent pas ... mais comme bien évidemment ils ne peuvent pas sortir avant de sortir ... pourquoi attribuer à un raisonnement le fait qu'ils ne soient pas encore sorti ?

Peut être qu'ils ne sont pas encore sorti parce qu'il faut un certain temps pour raisonner (ce qui est une autre explication)
...
je rappelle que en plus de  découvrir la couleur du disque qui va leur être fixé dans le dos  ils doivent donner une explication logique de leur sortie et que celle- ci repose selon Vanleers sur le fait qu'ils ne sortent pas.

Oui il y a une histoire de temporalité, et le raisonnement s'articule sur le fait de ne pas sortir et non de sortir. C'est là une difficulté. Comment décider qu'une personne ne sort pas, alors que de fait au départ personne n'est sorti et qu'entre deux changements d'état "pas sorti" et "sorti" il se passe un temps minimum, que ce soit un temps de réflexion ou non ? Et comme je l'ai décrit au dessus, il y a au moins deux cas de figure différents où tous les prisonniers marqueront un temps d'arrêt qui peut être interprété comme "ne pas sortir". Ensuite le dénouement, la sortie, c'est un peu autre chose. A la limite, on pourrait s'en passer, puisque de toute manière une fois le premier sorti, il n'y a plus rien à raisonner puisque les autres prisonniers ont perdu. C'est pour cela que je parle plutôt d'hésitations, que de sortir ou pas, comme indices du raisonnement.

De plus ( je me redis)Ils sont tous les trois à supposer que les trois font le même raisonnement ... comment savent- ils cela ?

Je dirai que c'est une énigme bon enfant et donc que l'intérêt est que chaque prisonnier fasse un raisonnement logique en fonction de sa situation et non en fonction d'une certaine capacité à réfléchir ou d'un coup de poker. Or la situation est la même pour chacun, donc on suppose qu'ils font le même raisonnement logique, et qui met en oeuvre le plus de paramètres disponibles vu le faible nombre d'informations.

Cerise sur le gâteau il faut qu'il y ait un premier ( lui seul est récompensé )
A la limite si tous les trois sortent ensemble aucun n'est récompensé .

C'est le biais de telles énigmes à mon avis, car on ne sait pas leur vocation. Est-ce une vocation purement mathématique ? La psychologie des acteurs doit-elle entrer en jeu ? L'hésitation par exemple, ici on la mathématise.
Alors on peut aussi légitimement se poser la question de savoir si l'objectif du directeur de la prison n'est pas qu'aucun des prisonniers ne sorte et si l'on ne devrait pas le mathématiser.

@axolotl
D'ailleurs, l'histoire de la probabilité est un peu mise à mal par cette optique, puisque les disques ne sont pas pris au hasard, mais que le directeur choisit de mettre 3 disques blancs. Les prisonniers ne pourraient-ils pas faire jouer cela dans leur explication ? "Vous ne vouliez-pas que l'on sorte donc vous avez mis trois disques blancs, c'est la combinaison qui sans doute nous mettra le plus dans l'embarras et n'avantagera personne".

Question probabilité, je ne saurai dire si elles peuvent entrer en jeu dans ce contexte ; d'ailleurs, comme cela, je pencherai plus pour une probabilité plus forte en faveur d'une distribution de un disque noir et de deux blancs plutôt que trois blancs.
Mais ce qui est sûr, c'est que la connaissance de la couleur de son disque par chaque prisonnier passe de l'inconnue totale à une quasi-certitude jamais complète, et cela en fonction de comment se passent les évènements qui suivent.

[axolotl]

@axolotl
D'ailleurs, l'histoire de la probabilité est un peu mise à mal par cette optique, puisque les disques ne sont pas pris au hasard, mais que le directeur choisit de mettre 3 disques blancs. Les prisonniers ne pourraient-ils pas faire jouer cela dans leur explication ? "Vous ne vouliez-pas que l'on sorte donc vous avez mis trois disques blancs, c'est la combinaison qui sans doute nous mettra le plus dans l'embarras et n'avantagera personne".

Question probabilité, je ne saurai dire si elles peuvent entrer en jeu dans ce contexte ; d'ailleurs, comme cela, je pencherai plus pour une probabilité plus forte en faveur d'une distribution de un disque noir et de deux blancs plutôt que trois blancs.
Mais ce qui est sûr, c'est que la connaissance de la couleur de son disque par chaque prisonnier passe de l'inconnue totale à une quasi-certitude jamais complète, et cela en fonction de comment se passent les évènements qui suivent (NDLR: c'est exactement cela que je pense!).

Ça ce que tu dis dans ta première remarque ça fait partie des prémisses "globales" que tous les 3 ont en commun.
Ils se disent tous les 3 vraisemblablement: "quel est le cas le plus difficile que le gardien pourrait imaginer et qui nous mettrait le plus dans l'embarras?" Et comme c'est évidemment le cas présent, les 3 disques blancs, ça les conforte encore plus dans cette idée-supposition-hypothèse que tous les 3 ont un disque blanc. Et ce truc rentre aussi en ligne de compte dans leur démarche finale, avancée + hésitation, et que Lacan développera dans sa thèse qui est de mettre en évidence (ou plus modestement de disserter via l'inconscient) la circularité, la transitivité, et la spécularité au travers de notions (assez floues et donc méritant une explication et développement) comme l' "intelligence collective" ou l'  "intelligence à plusieurs"..
La seule chose qui intéressait vraiment Freud dans la culture juive c'était les blagues, ce qu'on retrouve abondamment dans Les mots d'esprit et son rapport avec l'inconscient. Il y en a une que Lacan reprendra pour la ré-analyser à son tour ou la donner en exemple.
Deux juifs sur le quai de Varsovie discutent. Le premier demande au second:
— Où vas-tu ?
— A Lemberg.
— Pourquoi tu me dis que tu vas à Lemberg alors que je sais très bien que tu vas à Cracovie ? Tu me dis que tu vas à Lemberg pour que je crois que tu vas à Cracovie alors qu'en fait ton intention c'est bien d'aller à Lemberg.

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