Re: Y a-t-il une vérité empirique opposée à une vérité "pure ?"

[Vanleers]

Amusant. Si on change son choix, on a 2 chances sur 3 de gagner. Voir :

http://www.wikidebrouillard.org/index.php?title=Les_3_portes

Non pas "amusant" !, ...mais tragique ou interpelant, puisque le fait que 80% ( dont moi même), font le "mauvais" choix de l'affect, c'est à dire un choix qui déssert mes intérets perso....Mais si ce choix déssert mes intérets perso, il sert peut être les intérets du groupe. C'est à dire que de façon générale ou éthologique, l' affect sert en priorité le groupe et non l' individu....C'est une question de survie, une question statistique, ceux qui ne suivent pas cette règle ou qui par exemple suivraient plutot la raison, auraient moins de chance de se reproduire....dans la joie et la bonne humeur.

Ce petit problème est quand même ultra simple et le lien que j’ai donné explique parfaitement la solution.

Lorsque je change mon choix, je ne perds que dans un seul cas : lorsque j’avais fait le bon choix.
Or, j’ai une chance sur trois d’avoir fait le bon choix.
Lorsque je change mon choix, j’ai donc une chance sur trois de perdre.
En conséquence, lorsque je change mon choix, j’ai deux chances sur trois de gagner.
CQFD

J’ai édité mon post pour qu’il soit encore plus clair

[kercoz]

Comme pour les carrés de chocolat de Grotenberg ( SGDK), il faut généraliser le processus:
j' ai 10 bols dont 1 seul contient la fortune.
je choisis le "1".
Dieu qui sait tout, retourne 8 bols, bien sur vides.
Je peux changer mon choix sur les 2 bols restants.
Vais-je changer de choix ?

Le bon choix devient plus évident. Cette évidence n' est pas ressentie ( ou moins ressentie), avec trois bols ....Pourquoi ?
Quid de nos choix et de l' influence de nos affect sur nos comportements.
Je suggérais plus haut que c'est un processus éthologique rémanent. La "raison" ne dois pas dominer l'affect pour la survie du groupe.

[hks]

ou de changer votre choix initial pour les deux autres bols afin de pouvoir les retourner et de gagner la récompense si elle se trouve sous l'un d'entre eux. Que faites-vous ?"

ah mais je ne l'avais pas du tout compris comme ça  qui me parait encore plus dérisoire ... maintenant si je choisis de retourner les 2 bols restants ...  
évidemment que retournant les 2 je vais retourner le bon . Donc je change mon choix initial qui ne me donnait qu' un seul bol à retourner .

ou bien je n'y ai rien compris .
Est- ce que vraiment on me donne ce choix : en retourner 2?
ça me parait tellement idiot comme règle
bref ...vu ce que redit kercoz  ça ne doit pas être ça .

Donc ayant choisi A ou B pourquoi est- ce que je changerais?

J 'ai trois portes pour sortir d'un labyrinthe, on me dit que la porte du milieu est mauvaise . J' ai choisi la droite, pourquoi est -ce que je changerais pour la gauche?
non mais expliquez -moi...
ou bien je suis stupide ou bien c'est ce jeu qui l'est.

[Vanleers]

non mais expliquez -moi...
ou bien je suis stupide ou bien c'est ce jeu qui l'est.

Le jeu n'est pas stupide et l'explication est au-dessus

[quid]

ou de changer votre choix initial pour les deux autres bols afin de pouvoir les retourner et de gagner la récompense si elle se trouve sous l'un d'entre eux. Que faites-vous ?"

ah mais je ne l'avais pas du tout compris comme ça  qui me parait encore plus dérisoire ... maintenant si je choisis de retourner les 2 bols restants ...  
évidemment que retournant les 2 je vais retourner le bon . Donc je change mon choix initial qui ne me donnait qu' un seul bol à retourner .

Non, non hks, tu n'est pas sûr de retourner le bon.

Dans mon énigme transformée et équivalente aucun bol n'est retourné. Comment savoir si la récompense est plutôt sous le bol choisi en premier ou sous les deux restants ?

[Vanleers]

J’ai écrit que le problème des trois bols tel qu’il est posé sur ce fil était ultra simple.
Cela ne veut pas dire qu’il soit facile et je cite ici une phrase bien connue :

Dans la guerre, tout est simple, mais le plus simple est difficile.

La difficulté est en effet de comprendre qu’il s’agit d’un problème et que, pour trouver la solution, il faut bien le poser après l’avoir analysé.
De voir aussi qu’il s’agit de procéder à un calcul qui requiert un peu de mathématiques, certes minimales.
Or, il semble que beaucoup de nos contemporains sont « fâchés avec les chiffres », ce qui explique sans doute le faible pourcentage de bonnes réponses.

[hks]

Non, non hks, tu n'est pas sûr de retourner le bon.

evidemment
mais je n'ai jamais prétendu être certain de retourner le bon ... je dis que je ne change pas  mon premier choix.
réexpliquez- moi, car je trouve ce jeu insignifiant.

Lorsque je change mon choix, je ne perds que dans un seul cas : lorsque j’avais fait le bon choix.
Or, j’ai une chance sur trois d’avoir fait le bon choix.
Lorsque je change mon choix, j’ai donc une chance sur trois de perdre.
En conséquence, lorsque je change mon choix, j’ai deux chances sur trois de gagner.
CQFD

soit A B C et on découvre C qui est  vide

Lorsque je ne  change pas mon choix  A, je ne perds que dans un seul cas :  c'est au cas où A est vide .

Lorsque je change mon choix ( B à la place de A), je ne perds que dans un seul cas : lorsque B est vide.
......................
votre lien montre  que si on a choisi le mauvais on va perdre en changeant de choix (évidemment)
que si on a choisit le mauvais on va gagner en changeant de choix (evidemment)

Le mauvais joueur vous dira que de toute façon, comme il n'y a plus que deux bols, c'est comme à pile ou face, à ce point il n'y a qu'une chance sur deux de gagner.

je suis donc le mauvais joueur. Parce le jeu est devenu à deux bols et que le bon joueur raisonne avec trois bols. Non ?

J'ai toujours été allergique aux calculs des probabilités, surtout là où la règle change en cours de jeu...de plus allergique aux jeux de hasard ce n'est pas mon monde

et puis vous dites que c'est facile  j'ai finalement cherché et je trouve ça  https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall
élémentaire

[Vanleers]

soit A B C et on découvre C qui est  vide

Lorsque je ne  change pas mon choix  A, je ne perds que dans un seul cas :  c'est au cas où A est vide .

Lorsque je change mon choix ( B à la place de A), je ne perds que dans un seul cas : lorsque B est vide.
 

Lorsque je ne change pas mon choix A, je perds si A est vide et j’ai 2 chances sur trois qu’il soit vide.
Lorsque je change mon choix (B à la place de A), je perds si A est plein et j’ai 1 chance sur trois qu’il soit plein.
Lorsque je ne change pas mon choix, j’ai 2 chances sur 3 de perdre et seulement 1 chance sur 3 de perdre si je change mon choix.

PS Vous avez raté mon post précédent

[axolotl]

tintin est de retour mais en 2018:

[quid]

Non, non hks, tu n'est pas sûr de retourner le bon.

evidemment
mais je n'ai jamais prétendu être certain de retourner le bon ... je dis que je ne change pas  mon premier choix.
réexpliquez- moi, car je trouve ce jeu insignifiant.

évidemment que retournant les 2 je vais retourner le bon . Donc je change mon choix initial qui ne me donnait qu' un seul bol à retourner .

Moi j'avais compris que tu avais dit que tu étais sûr de retourner le bon en retournant les deux autres bols.

[hks]

à Vanleers

J' ai changé d' avis ( j'ai un peu cherché à comprendre ce paradoxe que je ne connaissais pas ) amende honorable

il semblerait que les probabilités aient raison ...mais vu l' ampleur du débat public ça ne devait pas tomber sous le sens .
...........................................................
la controverse est expliquée sur wikipédia comme suit

Si l'on demande une réponse rapide et intuitive, deux points de vue incompatibles s'opposent.

Le premier affirme qu'après ouverture de la porte, il reste deux portes, chacune ayant tout autant de chances de cacher la voiture. On a donc tout autant de chances de gagner avec changement que sans changement.

Le second affirme que si l'on ne change pas de porte, on gagne si et seulement si on avait fait le bon choix au départ. Or, ce choix avait une chance sur trois d'être bon. Il y a donc 1⁄3 de chances de gagner sans changer, 2⁄3 de chances de gagner en changeant.

Ainsi, en changeant le choix initial, la probabilité de gagner passe de 1/3
à 2/3
(ce qui est cohérent
avec les simulations faites sur tableur).

ce qui confirme bien ce que vous dites
sur le grand nombre il y a  une différence de 1/3 à 2/3.

Oui et c'est complètement  contre intuitif
............................

Maintenant l'alternative est quand même  à 2 éléments : je change ou je ne change pas

Subjectivement, J' ai une chance sur 2 de tomber sur un des cas où "il est bon de changer".
ce n'est bon qu' à  66% de changer.

Mais la probabilité me dit que j' ai  deux chances sur trois de tomber sur" il est bon de changer"
ben oui certes ...pas une sur deux mais  deux sur trois
sur le grand nombre
et si par malheur je tombe sur un des "il ne fallait pas changer"... je m'en prendrai aux probabilités, à la rationalité etc etc...

On a une  situation guignolesque ou il convient de changer d'avis...plus exactement d'en émettre un provisoire avant changement... ça donne quoi dans la vie ordinaire

[hks]

à quid

j' ai amélioré ma compréhension depuis ce matin.

nous sommes enchanté de te revoir  

[kercoz]

On a une  situation guignolesque ou il convient de changer d'avis...plus exactement d'en émettre un provisoire avant changement... ça donne quoi dans la vie ordinaire

Le fait que la quasi totalité des individus préfèrent conserver leur premier choix est tres important. Ca montre que nos choix sont impactés par l' affect plus que par la raison. ...et dans la vie ordinaire ça montre que tes choix ne sont pas aussi libre et drivés par ta raison.

[maraud]

Ca montre que nos choix sont impactés par l' affect plus que par la raison. ...et dans la vie ordinaire ça montre que tes choix ne sont pas aussi libre et drivés par ta raison.

Moi je crois que cela signifie juste que sous nos raisonnements il y a toujours des affects qui colorent ces raisonnements, mais ne les déterminent pas outre mesure chez un individu équilibré ( beaucoup de "salauds" aiment à faire croire que nous ne sommes pas en mesure d'utiliser pleinement notre raison).

[quid]

à quid

j' ai amélioré ma compréhension depuis ce matin.

nous sommes enchanté de te revoir  

Bonsoir hks, oui de retour avec parcimonie mais avec plaisir.

L'article Wikipédia que tu as trouvé est très éclairant sur la problématique des bols (ou des portes dans l’articles) en attendant de revenir au sujet du fil.

Ce qu’il faut comprendre, c’est que sur la base du système étudié comme décrit dans l’article (les trois portes ou trois bols) il n’y a pas de réinitialisation de la probabilité lors du second choix ; elle ne devient pas d’une chance sur deux.

Si l’on accentue l’expérience en présentant 100 bols : On demande d’en choisir un, puis l’expérimentateur retourne 98 bols sous lesquels il n’y a rien ; ceci il peut toujours le faire que l’on ait choisi le bon bol ou qu’il soit parmi les 99 autres. Le premier choix aura 1 chance sur 100 d’être le bon choix et le second 99 chance sur 100.
Tout comme le système à trois bols, que l’on retourne ou non les 98 bols ne change rien, et cela revient à demander au « cobaye » s’il préfère garde son choix à 1 chance sur 100 ou prendre tous les autres bols pour 99 chances sur 100.

Pourtant la statistique dit qu’un tirage ne dépend pas des précédents et c’est pour cela que certains disent que l’on est sur la base d’une chance sur deux.

En fait, il faut considérer le système des trois bols comme un ensemble (c’est ce que j’ai compris dans l’article).
Si l’on reproduit l’expérience plusieurs fois, c’est dans sa composante avec trois bols et avec le même énoncé. Le dénombrement des cas montre que la statistique est bien de 2/3 contre 1/3 ou de 99/100 contre 1/100 dans le cas de 100 bols.

Maintenant petite question que je me pose : Disons que l’on pratique l’expérience avec 100 bols et que plutôt que de choisir lors du deuxième choix, on laisse une pancarte disant qu’il y a une récompense sous l’un des bols mais que l’on doit n’en choisir qu’un.

Si dix ans plus tard quelqu’un se présente devant les deux bols et la pancarte, la probabilité que la récompense soit sous chacun des bols reste-t-elle de 99 contre 1 ?

La personne qui choisit aura-t-elle une chance sur deux de choisir le bon bol puisqu’elle ne connaît pas l’historique ?

La réponse est dans la reproduction de l’expérience depuis son début. En fait, sans connaissance de l’expérience initiale, le cobaye choisira au hasard et il aura une chance sur deux de trouver le bon bol.

Ce qui pose donc une question. Ne faut-il pas distinguer le choix du « cobaye » du système en lui-même ? Soit l’on intègre le cobaye dans le système soit on ne l’intègre pas.

En fait le premier choix du cobaye ainsi que le retournement du(des) bol(s) par l’expérimentateur sont neutres par rapport à la statistique du système.
La régularité du système est le suivant : « Il y aura plus de chance de trouver la récompense sous le bol qui n’a pas été choisi au départ ».

Mais sans connaissance du bol qui a été choisi au départ ni de celui qui a été rattrapé, il n’y a pas d’assertion à formuler. Il n’y a donc pas d’assertion à formuler si l’on ne connait pas l’historique et cela indépendamment du choix final du cobaye.

Si des personnes se présentent dix ans après tour à tour face à deux bols issus de l'expérience précédente et à une pancarte  et qu’ils choisissent l’un des deux bols, rien ne permettant de choisir un bol plutôt que l’autre, la proportion de personne choisissant un bol plutôt que l’autre sera ½ pour ½. Et cela de façon « systématique ».

Mais tu as raison de le souligner hks la statistique ne se vérifie que pour des grands nombres. Donc sur un coup, même si le cobaye a conscience de ces statistiques, il ne fait pas du tout un « mauvais » choix en gardant son premier choix. Par contre s’il se livre de façon répétée à l’expérience, il a tout intérêt à mettre les statistiques de son côté pour gagner plus souvent. Et il pourra cependant tomber sur des séries « malchanceuses » même en appliquant cette règle.

[hks]

Le fait que la quasi totalité des individus préfèrent conserver leur premier choix est tres important. Ça montre que nos choix sont impactés par l' affect plus que par la raison.

Dans le cas précis de ce paradoxe c' est l'absence de raisons ...
ce qui est tout à fait raisonnable est de penser : pourquoi changerais- je sans raisons?

Les probabilités donne une raison ...une raison qui demande un comportement peu raisonnable, en l’occurrence choisir ce que l'on sait que l'on ne va pas choisir.
C' est sans doute  efficace sur les grand nombres, sans doute faudrait- il se plier  devant les résultats chiffrés des simulations...on est dans une certaine rationalité.
Cette rationalité demande de choisir au hasard pour se contredire illico.

il n’empêche qu' en suivant cette rationalité on peut s’empêcher d'avoir peur de perdre comme à pile ou face, c 'est une peur raisonnable, disons légitime. Même le bon joueur, celui qui change son premier choix, est ramené à l'incertitude.

[hks]

La régularité du système est le suivant : « Il y aura plus de chance de trouver la récompense sous le bol qui n’a pas été choisi au départ ».

oui c'est une question purement mathématique de fractions 1/3 ou 2/3... la machine qui réitère va produire des pourcentages adéquats aux fractions .
Mais on a tendance à psychologiser la question et il y a un conflit entre le psychique et les mathématiques.

Là dessus on va me dire que le psychisme ordinaire n'est pas raisonnable voire pire pas rationnel. On va dire que puisqu' il refuse les mathématiques alors il n'est pas raisonnable ou pire pas rationnel.

Mais quand on voit que ce qui est promu comme raisonnable par ce paradoxe, c' est de décider ce qu on va refuser ... on a des doutes sur le recours systématique à de la mathématique en matière de comportement.

[maraud]

Je ne vois pas ce qu'il y a de mathématique dans le problème en question, puisque la probabilité reste la même et aucune information nouvelle ne vient légitimer un autre choix.

Dans les deux cas, le choix repose radicalement sur le pur hasard; à moins que la télépathie ou le décryptage "mentaliste" n'apporte une nouvelle info.

C'est un problème spectaculaire...

[Vanleers]

Dans l’affaire des trois bols qui nous occupe sur ce fil, à la question « Maintenez-vous votre choix ? », la réponse rationnelle (à la Leibniz) est, dans un premier temps, Calculemus (« Ça se calcule »).
A moins d’être très doué, pour donner la bonne réponse il est nécessaire de prendre le temps de réfléchir et d’analyser le problème.
Si on donne la mauvaise réponse, c’est ou bien parce qu’on a voulu répondre trop vite ou bien parce que l’analyse qu’on a faite est erronée (on s’est bêtement trompé dans les calculs).

[kercoz]

Si on donne la mauvaise réponse, c’est ou bien parce qu’on a voulu répondre trop vite ou bien parce que l’analyse qu’on a faite est erronée (on s’est bêtement trompé dans les calculs).

Donc, on aurait 50% d'erreur. Mais il y a 80 à 90% de mauvais choix. Il faut donc en déduire une causalité plus pertinente.
La seule qui évite l' affect ( ne pas démordre), serait la flemme de changer.
En passant à 5 bols, les personnes qui ne voulaient pas démordre du premier choix, persistent ( je retourne 3 bols)....à 10, certains ont un doute.
Ne pas démordre, ne pas perdre la face, semble mettre en jeu l' agressivité. Séroténine, dopanine, qui vont altérer la rationalité.

[kercoz]

 Là dessus on va me dire que le psychisme ordinaire n'est pas raisonnable voire pire pas rationnel. On va dire que puisqu' il refuse  les mathématiques alors il n'est pas raisonnable ou pire pas rationnel.

.

Ton utilisation de "pire" m' interpelle beaucoup...du moins sur 2 points:
- Pourquoi La rationalité serait elle plus importante que le raisonnable?  La raison contiendrait elle autre chose que la rationalité, qui la dévaluerait?
- Dans pire, il y a un superlatif de mauvais. Du point de vue éthologique, on peut soutenir que les espèces survivent grâce à la non intervention de la raison ( ou à son usage tres modéré) dans les comportements. Valoriser la raison au détriment des règles moins conscientes , c'est menacer l' espèce et/ou, pour notre espèce, la civilisation, la culture.

Même si le "psychisme ordinaire" n'est pas rationnel, qui pourrait y accéder sinon la rationalité ? ....La non rationalité a des raisons d' être que la rationalité doit interroger...la piste se trouve dans la nécessité probable d' une forte dose de rigidité comportementale ...rigidité mise en danger par cette même rationalité.

[maraud]

Ce qui serait bête, ce serait de considérer qu'il n'y a qu'un problème alors que l'intervention du présentateur crée un second problème qui n'a rien à voir avec le premier. Quelle corrélation logique y-a-t-il entre les deux parties du jeu ? Le fait que l'expérimentateur sait le " choix" qu'il fait ne relève pas de la probabilité, or le cobaye ne sait pas que l'expérimentateur ne choisit pas au sens propre du terme.

On change le niveau de probabilité dans le déroulement du processus; ce qui ne relève pas de la mathématique.

Prenons les choses autrement: le gars joue à la roulette russe ( une balle dans le barillet) et alors qu'il vient de lancer le barillet, on y ajoute une seconde balle en lui proposant de relancer à nouveau le barillet ou de le conserver tel qu'il est...

[Vanleers]

Si on donne la mauvaise réponse, c’est ou bien parce qu’on a voulu répondre trop vite ou bien parce que l’analyse qu’on a faite est erronée (on s’est bêtement trompé dans les calculs).

Donc, on aurait 50% d'erreur. Mais il y a 80 à 90% de mauvais choix.

Non, s’il y a 80 à 90 % de mauvaises réponses, cela veut dire qu’il n’y a que 10 à 20 % d’analyses correctes.
Les causes des 80 à 90 % de mauvaises réponses se répartissent entre x % pour une réponse trop rapide (sans analyse) et y % pour une analyse erronée, avec x + y = 80 ou 90.

EDIT Ma réponse n’est pas tout à fait correcte car s’il y a 10 ou 20 % de bonnes réponses, cela peut avoir 2 causes : une analyse correcte ou une réponse au hasard qui, par chance, est la bonne.

[Vanleers]

or le cobaye ne sait pas que l'expérimentateur ne choisit pas au sens propre du terme.

Au contraire, le « cobaye » sait que le présentateur sait où se trouve l’argent.
C’est ce qui fait tout l’intérêt du problème.

[axolotl]

C'est bien votre discussion, intéressant à suivre mais je trouve qu'on s'éloigne un peu du sujet, philosophique dans sa généralité, en se focalisant sur un problème particulier.

[Vanleers]

C'est bien votre discussion, intéressant à suivre mais je trouve qu'on s'éloigne un peu du sujet, philosophique dans sa généralité, en se focalisant sur un problème particulier.

Je reviens néanmoins aux 3 bols.
La bonne réponse : « Il vaut mieux changer son choix car la probabilité de gagner passe de 1/3 à 2/3 » est une vérité pure.
Il n’y a nul besoin de faire des simulations en vue de vérifier que cette bonne réponse est une vérité empirique.

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