Re: La pandémie

[Vanleers]

Rappelons aussi que le Quinquina est un vin apéritif comportant de la quinine.
Le Pr. Raoult n'en aurait-il pas parfois un peu abusé avant de donner ses interviews à différents médias?
Je l'ai, en effet, souvent trouvé enquiquinant.

[neopilina]

(

le Schweppes original....etc    

J'ignorais cela.

J'ai toujours apprécié le Schweppes Indian Tonic (versus le coca cola)
mais Il se trouve que j'en ai usé et abusé cet été (et je continue)

A la belle saison, ultra-glacé, mais sans glaçon, c'est mon soda préféré (je ne bois des sodas que rarement). Je reconnais immédiatement que c'est très particulier. J'ai un ami fan du Perrier comme je suis fan du Schweppes, mais je déteste le Perrier ! Les gouts et les couleurs !

)

[neopilina]

Cet article résume bien le feuilleton de l'interdiction de prescrire l'hydroxychloroquine, fin de l'article, je souligne :

- " Ce gymkhana législatif s’est achevé le 10 juillet, avec la parution d’un arrêté qui, dans son article 36, abroge l’intégralité de l’arrêté du 23 mars.
Depuis, «cette prescription fait retour au droit commun», commente la DGS. L’hydroxychloroquine peut donc être prescrite dans le cadre de son autorisation de mise sur le marché (AMM), c’est-à-dire en respectant ses indications habituelles (comme pour le lupus érythémateux, la polyarthrite rhumatoïde…). Ou alors être prescrite hors AMM, «sous la responsabilité du médecin au vu des données acquises de la science, (qui, à ce stade, ne font apparaître aucun bénéfice de ce traitement contre le Covid-19)», nous écrit la DGS ".

https://www.liberation.fr/checknews/2020/07/23/covid-19-la-delivrance-d-hydroxychloroquine-est-elle-de-nouveau-autorisee_1794757

[Vanleers]

L’évolution de la pandémie est très différente selon les pays.
Aux USA, Le nombre journalier moyen de morts a évolué comme suit :
Juin : 707
Juillet : 865
Août : 1.046
Septembre : 730

On a l’impression que la pandémie ni ne régresse, ni ne progresse aux USA. Le taux de reproduction devrait être de l’ordre de 1.
Sur les 4 mois, le nombre journalier moyen de morts a été de 837 aux USA alors qu’en France il a été de 26.
La population des USA étant égale à 5 fois celle de la France, 837 morts/jour aux USA correspond à 167 morts/jour en France soit près de 8 fois ce qui a été observé.
Sur cette période de 4 mois, les effets sanitaires de la pandémie ont donc été nettement plus graves aux USA qu’en France.

[hks]

Un article sur le site de France Infos
qui tranche avec l'alarmisme officiel

https://www.francetvinfo.fr/sante/maladie/coronavirus/covid-19-la-situation-actuelle-en-france-est-elle-comparable-a-celle-du-pic-de-l-epidemie-au-printemps_4138395.html

[Vanleers]

Depuis 1 mois environ, l’évolution du nombre de morts à l’hôpital en France peut s’expliquer par un taux de reproduction R de l’ordre de 1,5.
Si l’épidémie continue à progresser à ce rythme, le nombre de morts à l’hôpital risque de devenir catastrophique (il pourrait atteindre 1.600 morts/jour).
Il faut donc espérer que les nouvelles mesures prises par les Pouvoirs Publics auront un effet significatif sur la valeur de R.

[alain]

Oui mais même sans parler des décès il y a déjà le problème du nombre de reanimations ... et du nombre de personnels soignants.

[hks]

Depuis 1 mois environ, l’évolution du nombre de morts à l’hôpital en France

Vous avez les chiffres.
Depuis le 15 Septembre il y a des passages à 1OO décès par jours ( 6 passages dont 3 à environ 150)
le reste est en moyenne: 60 décès par jours
et avec un augmentation par rapport à Juillet Aout début Septembre

Les 3 derniers jours, effectivement, on est à 1OO décès par jour.

..................................................................
d'autre part je lis ceci sur France Infos

Un taux de reproduction (R effectif) moins élevé

sur les graphiques du gouvernement, le ministre de la Santé, Olivier Véran, a indiqué lors de son point presse du 8 octobre qu'il était de 3 au printemps : une personne malade en contaminait trois. Aujourd'hui, il se situe en moyenne à 1,21. C'est moins qu'autour du 20 août, où il était à 1,5

.....................................................................

Il faut donc espérer que les nouvelles mesures prises par les Pouvoirs Publics auront un effet significatif sur la valeur de R.

Je ne suis pas pessimiste sur l'évolution mais sceptique sur le "couvre feu".

[Vanleers]

Au 11/09, on avait recensé 20.378 morts à l’hôpital depuis le début de l'épidémie et ce nombre augmentait à l’époque d’environ 25 morts/jour.
Au 19/10, on a recensé 22.711 morts à l’hôpital (+ 2.333) et ce nombre augmente actuellement d’environ 100 morts/jour.
Cette évolution peut s’expliquer avec R = 1,5 environ.
Si R reste à cette valeur dans les semaines à venir, il y aurait de l’ordre de 1.100 morts à l’hôpital le jour de Noël et ce nombre journalier continuerait encore à croître jusqu’à 1.600 morts/jour à l’hôpital fin Janvier (pic de l’épidémie).
Il importe donc de réduire le taux de reproduction R.

[Rêveur]

Cette évolution peut s’expliquer avec R = 1,5 environ.

 Je ne sais pas quels calculs tu as fait, mais tu suggères que tu as considéré l'évolution du nombre de morts pour estimer directement le R₀. (?)
 R₀ n'est pas un chiffre indiquant directement l'évolution du nombre de morts, mais la propagation de la maladie. Beaucoup de paramètres sont à prendre en compte (par exemple la population la plus atteinte, typiquement on a dit que c'étaient les jeunes vers septembre), et un R₀ se traduira par une accélération du nombre de cas environ 2 semaines plus tard ; et donc par une augmentation étalée sur les semaines suivantes (avec ce décalage d'environ 2 semaines).

[hks]

Cette évolution peut s’expliquer avec R = 1,5 environ.
Si R reste à cette valeur dans les semaines à venir,

Tout dépend de la population dans laquelle il circule.
Il circule chez les jeune ( écoles université) et sur les lieux de travail ... mais on instaure un couvre feu
(qui m'est d'ailleurs indifférent, je ne sors pas que très rarement  de chez moi après 21 heures)

Autres variable: la létalité du virus
 peut- être est il moins virulent

[Rêveur]

Il circule chez les jeune ( écoles université) et sur les lieux de travail ... mais on instaure un couvre feu  

  Les jeunes le font circuler dans les universités, à leur travail...et dans leurs soirées, évidemment. D'expérience personnelle, il semble effectivement qu'il circule beaucoup chez les jeunes (évidemment c'est un point de vue individuel, mais c'est important d'appréhender les phénomènes ainsi et pas seulement à travers les chiffres ; il est bon d'avoir les deux), et si dans beaucoup de cas je ne peux pas savoir où ça s'est fait, pour l'un d'eux je n'ai quasiment aucun doute. C'est un fan du PSG, et au plus fort de la saison des matches etc., on le voyait bien sur les interviews, il n'était souvent pas masqué, et ça fêtait franchement. De même, mon petit frère, même s'il paraît relativement sérieux, il ne fait pas beaucoup moins de soirées nocturnes qu'avant, et pourtant nous sommes une famille très...comment dire...disons sérieuse et pro-gouvernement. Et c'est impossible que ça ne contribue pas à la circulation du virus. D'autant que les jeunes étudient et travaillent comme les adultes, mais font plus de soirées...
  Il est vrai qu'on peut agir sur l'un (université et travail) comme sur l'autre (déplacements nocturnes). Moi je trouve qu'il est plus juste de restreindre la liberté de se déplacer la nuit, et, nommément, de faire la fête, que celle d'étudier, de travailler, de préserver la France en pleine crise comme le reste du monde (du reste il y a évidemment des mesures dans les domaines du travail et de l'université : pas toujours parfaites, c'est certain, mais néanmoins elles existent, ma mère en témoigne - côté université, j'avoue trouver de mon côté que c'est pas hyper bien organisé). Comme je l'avais dit sur un autre fil, c'est effectivement une mesure scandaleuse, mais la crise l'impose, et en étant temporaire elle n'entache pas fondamentalement, selon moi, la figure de la République française (même si bien sûr c'est compliquée pour son image).
  Si on n'avait pas laissé autant le virus circuler ces derniers mois, les amis de mon grand frère et mon grand frère lui-même (et j'ai l'impression qu'ils ne se retrouvent pas tous dans une seule chaîne de transmission) ne seraient peut-être pas atteints. Et de mon côté je ne serais pas empêché de donner un cours de tutorat aujourd'hui, de suivre un cours de préparation au CAPES mercredi, de suivre une formation pour enseigner à des enfants à difficultés spécifiques (dys) samedi, de faire ce que j'aime, jouer mon rôle dans ma société, de faire l'essentiel (pas faire la fête et autres actions, essentielles certes en tant qu'elles ressortent de la liberté, mais tout de même moins essentielles il faut le reconnaître). Et nous n'aurions pas eu à confiner mon grand frère dans sa chambre, en lui apportant des plateaux repas. Pouvoir prendre son repas ensemble, dans une ambiance familiale et sans soupçon, ça aussi ça me paraît essentiel, faire la fête, moins.

[Vanleers]

J’ai expliqué à plusieurs reprises sur le fil pourquoi je considère que l’évolution du nombre de morts à l’hôpital est un bon indicateur de l’évolution globale de l’épidémie pour la France entière et toutes couches de population confondues.

Dans le cadre du modèle SIR simplifié que j’ utilise depuis le début, cette évolution peut s’expliquer en calant le modèle avec R = 1,5. Si on extrapole l’évolution observée en gardant  R = 1,5, on va vers un nombre journalier de morts à l’hôpital considérable.

J’espère bien évidemment qu’il n’en sera pas ainsi et que les mesures qui viennent d'être prises vont mettre fin à cette évolution dangereuse.

[Rêveur]

Ah, je vois, tu parles de modèle de David Louapre.
 Je l'avais vu mais pas spécialement essayé, c'est juste un modèle-jouet et à but pédagogique, comme il le dit, et c'est en partant de mars. Pour l'essayer aujourd'hui, il y a plein de données à arranger, c'est compliqué .
 De plus, ce modèle est très simplificateur, il le reconnaît lui-même. D'une part, bien entendu, il suppose une parfaite homogénéité constante de la population (ce qui exagère un peu, et graduellement, l'évolution, les personnes contaminantes étant un peu plus proches "géographiquement")
 Mais surtout, il propose également une durée de transmission assez faible et très homogène. Il me semble qu'il est rare de tomber malade (je ne dis pas attraper le SARS COV 2 mais la COVID 19) immédiatement (le lendemain, dans ce modèle), et extrêmement rare d'en mourir le jour même (une fois sur 10 pour ceux qui en meurent dans ce modèle !). Et 10 jours après contamination n'est clairement pas la durée maximale avant rémission.
 Pour moi, il faut a minima augmenter cette durée, c'est rapide sur le doc (c'est légèrement plus long en aménageant cette durée de la maladie, empêchant les morts immédiates). On peut aménager en diminuant le taux de mortalité.
 Mais même avec ça il reste plein de trucs à modifier, car on n'a pas eu un R₀ constant depuis le début de l'épidémie. Tu peux m'envoyer ta propre feuille Excel ?

[kercoz]

comme il le dit, et c'est en partant de mars. Pour l'essayer aujourd'hui, il y a plein de données à arranger, c'est compliqué .
 De plus, ce modèle est très simplificateur, il le reconnaît lui-même. D'une part, bien entendu, il suppose une parfaite homogénéité constante de la population (ce qui exagère un peu, et graduellement, l'évolution, les personnes contaminantes étant un peu plus proches "géographiquement")
:

Si ce modèle pouvait être a peu pres pertinent pour la première vague, il ne l'est plus actuellement. On est en présence de 2 populations distinctes qui ont des comportements différents....On ne peut utiliser la même équation pour ce nouveau modèle et la porosité entre les 2 populations serait très dure à modéliser.

[Rêveur]

Tu parles de quelles 2 populations ?

[kercoz]

 Tu parles de quelles 2 populations ?

On peut isoler (grossièrement) 2 populations à comportements tres différents : les assympto (jeunes) et la population "a risque" (Vieux + fragiles).....Ces 2 population avaient a peu pres le meme comportement pou la première vague ( peut être moins nocturne et festifs pour les vieux), mais elle s'est carrément auto- protègée depuis. On est donc en face de 2 modèles distincts. Ce qui explique la décorrélation entre l' exponentielle des contamination et l' apparente linéaire de la mortalité (apparente puisque ce peut être une expo en début de course). Le manque de porosité pourrait être insuffisant au delà d' un seuil de contaminés chez la première popu.
Ce qui est curieux , c'est que le modèle utilisé pour "R" utilise la meme équation que celle des bifurcation de l'attracteur de Lorenz qui montre des effets chaotiques au dessus de 3.

[Rêveur]

À kercoz
 Oui en effet. C'est ce que je dis de façon plus générale quand je parle de l'hétérogénéité de la population et de ses contacts.
 En passant, notons que la Sheet de D. Louapre oublie d'intégrer les malades et surtout les remis parmi les possibles contacts des malades - en gros, l'effet d'immunité de groupe, qui en vérité fonctionne de bout en bout de l'épidémie mais est négligeable au début (et c'est sans doute ce caractère négligeable qui fait que Louapre, soit n'y a pas pensé, soit n'a pas voulu l'intégrer ; il est vrai qu'un bon modèle est un modèle simple).

Ce qui est curieux , c'est que le modèle utilisé pour "R" utilise la meme équation que celle des bifurcation de l'attracteur de Lorenz qui montre des effets chaotiques au dessus de 3.

 Euh... Si tu le dis ! (mais j'aimerais plus de détails si c'est possible)

[kercoz]

 

Ce qui est curieux , c'est que le modèle utilisé pour "R" utilise la meme équation que celle des bifurcation de l'attracteur de Lorenz qui montre des effets chaotiques au dessus de 3.

 Euh... Si tu le dis ! (mais j'aimerais plus de détails si c'est possible)

Faut qqs notions sur les systèmes non linéaires:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos
Faut aller directement au chap. dédoublement de période :
"""Cascade de doublements de période
Bifurcation vers le chaos par doublement de période.

Mitchell Feigenbaum a redécouvert une route vers le chaos qui avait été étudiée dans les années 1960 par Myrberg. Aujourd'hui, cette route est appelée « cascade de doublements de période » pour décrire la transition entre un comportement périodique et un attracteur chaotique. Ce scénario est observé par exemple avec la suite logistique, qui est définie par récurrence par une application du segment [0, 1] dans lui-même :
x n + 1 = r x n ( 1 − x n ) {\displaystyle x_{n+1}\ =\ r\,x_{n}\ (1-x_{n})} x_{n+1}\ =\ r\,x_{n}\ (1-x_{n})

où n = 0, 1, … dénote le temps discret, x l'unique variable dynamique, et 0 ≤ r ≤ 4 {\displaystyle 0\leq r\leq 4} 0\leq r\leq 4 un paramètre31. La dynamique de cette application présente un comportement très différent selon la valeur du paramètre r {\displaystyle r} r :

Pour 0 ≤ r < 3 {\displaystyle 0\leq r<3} 0\leq r<3, le système possède un point fixe attractif, qui devient instable lorsque r = 3 {\displaystyle r=3} r=3.
Pour 3 ≤ r < 3.57... {\displaystyle 3\leq r<3.57...} 3\leq r<3.57..., l'application possède un attracteur qui est une orbite périodique, de période 2 n {\displaystyle 2^{n}} 2^{n} où n est un entier qui tend vers l'infini lorsque r {\displaystyle r} r tend vers 3.57…
Lorsque r = 3.57... {\displaystyle r=3.57...} r=3.57..., l'application possède un attracteur chaotique fractal découvert par le biologiste May (1976)32.
Le cas r = 4 {\displaystyle r=4} r=4 avait été étudié dès 1947 par Ulam et von Neumann33. À noter qu'on peut dans ce cas précis établir l'expression exacte de la mesure invariante ergodique34.

Lorsque le paramètre r {\displaystyle r} r augmente, on obtient donc une succession de bifurcations entre les comportements périodiques et le chaos, résumée sur la figure ci-contre. """""

Le croquis des bifurcations n'apparait pas dans mon C/C, ..c'est important de le visualiser ( voir sur Wiki)
Je disais donc que l'équation citée ici est identique à l' équation proposée pour les épidémies et le calcul de "R"
On voit donc qu'il y a une bifurcation des solutions ( 2 branches) pour R sup à 3 et un autre dédoublement -bifurcation pour R sup à 3,5....après c'est le bordel imprédictible.

((( Hs mais passionnant: Prigogine s'est servi de ce diagramme pour démontrer l' existence du hasard ou plutôt de l' indéterminisme : .....quelle que soit la précision que tu donnes à "r", même 43 décimales , la solution de branches sans logique apparente)))

[Rêveur]

Je disais donc que l'équation citée ici est identique à l' équation proposée pour les épidémies et le calcul de "R"

Tu veux dire le R₀ simplifié = abc, où a = nombre de contacts, b = proba de transmission lors de contacts, et c = durée de la maladie ?

[kercoz]

Je disais donc que l'équation citée ici est identique à l' équation proposée pour les épidémies et le calcul de "R"

 Tu veux dire le R₀ simplifié = abc, où a = nombre de contacts, b = proba de transmission lors de contacts, et c = durée de la maladie ?

Tu retrouves le Ro dans le "r" de l' équation de Lorenz/feigenbaum
x n + 1 = r x n ( 1 − x n ).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_logistique

[kercoz]

J'écoute cette émission en replay :
https://www.franceculture.fr/emissions/a-present/quest-ce-quun-vrai-probleme
et je tombe sur cette info: La participante a voulu faire une étude statistique de la mortalité par métier, pour le covid. Pas possible : On ne précise pas le métier du mort sur les docs ! Elle se rabat sur la GB, apparemment moins cons et elle peut montrer la surmortalité des métiers du "care" (pas du soin médicalisé, mais de l'aide à domicile, coiffeurs, etc), des chauffeurs taxi-bus et de la vente..

[Rêveur]

Tu retrouves le Ro dans le "r"

Alors là je ne comprends pas. Les équations (dont une suite assez compliquée, avec deux occurrences de x, etc.) sont "identiques" (sic) parce qu'on a utilisé la lettre r dans les deux cas pour une variable ?
C'était peut-être juste une façon de parler ? Sinon, il y a quelque chose qui m'échappe.

---

À Vanleers.
Après réflexion, il suffit de modifier les données du jour 1, c'est vrai que ce n'est pas sorcier. L'ennui étant que ça implique en particulier de postuler le nombre de malades à cet instant-là. Sans compter qu'il y a les difficultés que j'ai soulignées. Mais c'est vrai que comme première approche c'est pas mal.
De mon côté j'ai des idées pour créer un modèle plus complet, à partir de la feuille Sheet. Par contre, ça sera assez compliqué, et ça sera donc un moins bon modèle pédagogiquement, qui sera en outre plus sujet à des erreurs (mais je le posterai ici, vous pourrez me dire ce que vous repérez de critiquable, si possible ). Le but étant que ce soit un meilleur modèle prédictif pour évaluer le R₀.

[Vanleers]

J’ai ouvert, il y a quelque temps déjà, un fil sur la suite logistique. Voir :

https://digression.forum-actif.net/t1388-chaos-deterministe-et-suite-logistique

Je me suis « amusé » à regarder ce qu’il pouvait y avoir de vrai dans l’affirmation que l’évolution d’une épidémie selon le modèle SIR avait un rapport avec la suite logistique.

Le modèle SIR prend en compte 4 compartiments :

S : personnes sensibles au virus
I : personnes infectées
R : personnes remises de la maladie
D : personnes décédées

Par ailleurs, posons :
R0 : taux de reproduction
d : durée de la maladie
S0 : population sensible au début de la maladie
T : population totale
t : taux de létalité

Rappelons les 4 équations qui régissent le modèle SIR:

Sn+1 = S0 - In + 1 - Rn + 1 - Dn + 1

In + 1 = In + In (R0Sn /T - 1)/d

Rn + 1 = Rn + In (1 - t)/d

Dn + 1 = Dn + tIn/d

Il vient :

In + 1 = In + In [R0(S0 - In  - Rn - Dn ) /T - 1]/d

In + 1 = In + In [R0(S0 - Rn - Dn ) /T - 1 - R0In/T]/d

Au début de l'épidémie, Rn + Dn est négligeable devant S0 et, s'agissant du coronavirus, on a S0 = T car personne n'est immunisé au départ.
On a :
In+1 =In + In [(R0 - 1)/d - R0 In/dT]
In+1 =In + (R0 - 1)In/d [1 - R0 In/(R0 - 1)T]
qui peut s'écrire : In+1 = In + a In (1 - In / K), avec :
a = (R0 - 1)/d
K = T (R0 - 1)/R0
En posant :
a + 1 = m, soit m = 1 + (R0 - 1)/d
Jn = a In / m K) soit Jn = R0 In / (d + R0 - 1) T
on a :
Jn+1 = m Jn (1 - Jn)
qui est la relation qui définit la suite logistique

Retenons d = 10 jours et, au début de l’épidémie, R0 = 3
On a donc m = 1+ 2 /10 = 1,2
Nous voyons que m est très inférieur à 3 qui est une valeur critique de la suite logistique (cf. le fil précité).
Il ne peut donc y avoir d’évolution périodique et, encore moins, chaotique de l’épidémie
De toute façon, si m peut être considéré comme constant au début de l'épidémie, il ne l'est pas sur la durée de l’épidémie et on n'est donc pas devant la suite logistique.
On en est même très loin et on sait que la population infectée commence par croître, passe par un maximum (le pic de l’épidémie) puis décroît jusqu’à zéro.

[kercoz]

Tu retrouves le Ro dans le "r"

 Alors là je ne comprends pas. Les équations (dont une suite assez compliquée, avec deux occurrences de x, etc.) sont "identiques" (sic) parce qu'on a utilisé la lettre r dans les deux cas pour une variable ?
 C'était peut-être juste une façon de parler ? Sinon, il y a quelque chose qui m'échappe.

 

Je veux simplement faire remarquer que l'équation du modèle d' une épidémie est similaire à celle de l'attracteur/bifurcation de Lorenz -Feigenbaum pour démontrer une situation chaotique....Ce modèle était (de mémoire), basé sur la population de poisson d'un étang par rapport à une capacité de prédation.
Dans la démo de Vanlers, c'est "m" qui remplace "r" :
Jn+1 = m Jn (1 - Jn).

Pour ce qui concerne l'épidémie, il faut considérer que si ce modèle fonctionnait pour la 1ere vague, pour la "Bossa Nova", le groupe considéré n'est plus homogène en terme de comportement et qu'il faudrait considérer 2 groupes Distinct avec une possibilité faible de contacts entre les 2 groupes....Nb de contact qui, au delà d' un seuil de contamination du premier groupe deviendrait problématique pour le 2e groupe.

[Rêveur]

À Vanleers.
Très intéressant. Je n'ai pas fini encore de tout lire-et-analyser.
Mais je suis arrêté par ce -1 derrière le T que je ne comprends pas. C'est peut-être une question graphique. Pour information, il y a des exposants (à la fois "en haut" et "en bas") dans le logiciel de traitement de texte de Digression / Forumactif. Il faut cliquer sur "Plus/Moins de boutons" (le carré avec 3 petits points) pour les obtenir.
Merci en tous les cas pour tes explications.

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