Re: Sens commun et mathématiques

[Vanleers]

Karl Popper, inclut dans La connaissance objective – Champs Flammarion 1991, un long essai intitulé : Les deux visages du sens commun : une argumentation en faveur du réalisme du sens commun et contre la théorie de la connaissance du sens commun.
On donnera ici un extrait de cet essai qui a un rapport avec le sujet de ce fil.

Du point de vue du réalisme scientifique, il est assez clair que, si nos actions et réactions étaient mal ajustées à notre environnement, nous ne devrions pas survivre. Puisque la « croyance » est étroitement liée à l’attente et au fait d’être prêt à l’action, nous pouvons dire que bon nombre de nos croyances les plus pratiques ont toute chance d’être vraies, aussi longtemps que nous survivons. Elles forment le noyau le plus dogmatique du sens commun qui, bien qu’il ne soit en aucune façon ni fiable, ni vrai, ni certain, constitue toujours un bon point de départ. (p. 130)

Cette description du sens commun rejoint tout à fait ce qu’écrit Spinoza dans le Traité de la Réforme de l’Entendement à propos de la connaissance du premier genre :

C’est à partir du ouï-dire seulement que je sais mon jour de naissance et que j’ai eu tels parents, et choses semblables dont je n’ai jamais douté. C’est par expérience vague que je sais que je mourrai : en effet, je l’affirme parce que j’ai vu d’autres, semblables à moi, avoir trouvé la mort, bien que tous n’ai pas vécu le même espace de temps et ne l’aient pas trouvée à la suite de la même maladie. Ensuite, c’est par expérience vague, aussi, que je sais que l’huile est un aliment apte à nourrir la flamme et que l’eau est apte à l’éteindre ; je sais aussi que le chien est un animal aboyant et l’homme un animal rationnel, et ainsi ai-je connaissance de presque toutes les choses qui contribuent à l’usage de la vie. (§ 20)

Le sens commun selon Popper ou la connaissance du premier genre de Spinoza à laquelle on a assimilé le premier dans le post initial, sont, bien évidemment, adaptés à la vie courante.
Mais la question soulevée dans ce fil est de savoir si le sens commun est compétent en dehors de la vie courante, notamment pour appréhender, sans l’aide des mathématiques, les avancées de la science contemporaine.

A suivre

[Vanleers]

La grande idée de Popper est que la connaissance scientifique est une connaissance conjecturale qui procède par essai-erreur.
Le scientifique conçoit une théorie et la met à l’épreuve. Il ne peut jamais avoir la certitude que sa théorie est vraie mais seulement qu’elle est fausse si elle ne passe pas les tests avec succès.
Avec le temps, les théories scientifiques sont devenues de plus en plus complexes et les dispositifs physiques pour les tester de plus en plus sophistiqués.
En physique notamment, les théories font maintenant appel à des techniques mathématiques élaborées que j’ai comparées à des télescopes ou microscopes intellectuels performants.
De ce fait, les théories scientifiques sont devenues difficiles, sinon impossibles à comprendre pour le sens commun dont le domaine de compétence, rappelons-le, se limite à la vie courante, là où il est parfaitement adapté.

Dans l’ouvrage cité dans le post précédent (p. 129), Popper se réfère à un passage de La logique de la découverte scientifique – Payot 1973) :

« Les théories scientifiques ne peuvent jamais être « justifiées » ou vérifiées. Mais, en dépit de ce fait, une hypothèse A peut, dans certaines circonstances, être plus féconde qu’une hypothèse B, peut-être parce que B est en contradiction avec certains résultats d’observations et se trouve donc « falsifiée » par eux, alors que A ne l’est pas ; ou peut-être parce que A permet la déduction d’un plus grand nombre de prévisions que B. Le mieux que nous puissions dire relativement à une hypothèse est qu’elle a jusqu’à présent été capable de prouver sa valeur et qu’elle a été plus féconde que d’autres bien qu’en principe l’on ne puisse jamais la justifier, la vérifier, ni même prouver qu’elle est probable. (pp. 320-321)

[kercoz]

Du point de vue du réalisme scientifique, il est assez clair que, si nos actions et réactions étaient mal ajustées à notre environnement, nous ne devrions pas survivre. Puisque la « croyance » est étroitement liée à l’attente et au fait d’être prêt à l’action, nous pouvons dire que bon nombre de nos croyances les plus pratiques ont toute chance d’être vraies, aussi longtemps que nous survivons. Elles forment le noyau le plus dogmatique du sens commun qui, bien qu’il ne soit en aucune façon ni fiable, ni vrai, ni certain, constitue toujours un bon point de départ. (p. 130)

Ce qui nous fait survivre, ce n'est pas que ces croyances soient vraies, c'est qu'elles induisent un comportement "gagnant" pour la survie. C'est le comportement qui importe, pas la véracité de la croyance. Il ne faut pas non plus oublier que la situation est sur une dynamique compétitive entre individus puis entre groupe. Donc la logique comportementale " vertueuse" tient compte de ces dynamiques.

[hks]

Il est vain de vouloir comprendre la réalité que nous dévoilent les sciences, sans les mathématiques lorsque celles-ci sont la cause du dévoilement.

Par analogie :il est vain de vouloir comprendre la réalité que nous dévoilent les yeux sans la physiologie de l'organe lorsque celui-ci est la cause du dévoilement.

ou bien:il est vain de vouloir comprendre la réalité que nous dévoilent les télescopes  sans connaissance du système optique lorsque celui-ci est la cause du dévoilement.

Focaliser sur l'instrument  nous donne un savoir de l'instrument.
...............
Quand une équation mathématique renvoie aux mathématiques et contribue au savoir des mathématiques le cercle est fermé.
Si l'équation renvoie à la formalisation d'un objet elle n'est pourtant pas l'objet .
A la limite la solution de l'équation est une trace à l'encre sur du papier.
Si on ne l'associe pas à autre chose elle reste une trace à l'encre sur du papier .
Le fait est qu' elle a un sens parce qu'on l'associe à autre chose .
Mais à quoi ?
On l'associe à la réalité que nous voulons comprendre
et qui n'est ni l 'équation ni sa solution. ( l'équation a une réalité mais pas celle que l 'on cherche à comprendre )
L'équation ne donne rien à voir qui ne soit déjà entraperçu par d'autres voies.(visuelles essentiellement).

Au départ on avait la question des géodésiques  on voyait ce à quoi s 'appliquait les mathématiques ...
de fil en aiguille l 'objet fut de moins en moins visible...   Si on ne voit plus rien de l'objet , il ne faut pas s'étonner qu 'on y comprenne rien .
Miracle quand enfin on voit le boson de Higgs (disons qu'on voit quelque chose ).

SI

En réalité, pour la physique, une particule n’est ni un corpuscule ni une onde ni quoi que ce soit que puisse imaginer le sens commun mais une solution de l’équation de Schrödinger.

Pourquoi construire ces générateurs  de particules ? La solution de l'équation devrait suffire ... non ?

[Vanleers]

Par analogie :il est vain de vouloir comprendre la réalité que nous dévoilent les yeux sans la physiologie de l'organe lorsque celui-ci est la cause du dévoilement.

Par analogie aussi, il est vain de vouloir aller sur la lune avec un vélo, fut-il à assistance électrique.

[hks]

J 'imagine très bien ce que c'est que la résolution d'une équation (fut- elle de Schrödinger). J' imagine sur la base d'une petite expérience du calcul intégral.
Quand à dévoiler la réalité   ...dès le départ c'est critiquable, on utilise le calcul intégral.
Poincaré voit bien le problème il dit : 

Si on admets que les phénomènes naturels peuvent être représentés par des nombres  et par conséquent par des fonctions mathématiques, les règles du calcul infinitésimal pourront être appliquées  à ces fonctions et cela en toute rigueur.

Le calcul intégral commence par voiler et puis dévoile.

Nous voyons  qu’à mesure  que se perfectionner, nos moyens d observation, les limites entre lesquelles  doit rester compris le nombre représentatif d 'un phénomène naturel quelconque de viennent de plus en plus étroite, mais il arrivera jamais que le jeu de plus en plus petit qu'elles laissent entre elles  deviennent rigoureusement nul. Nous croyons toutefois que ce progrès n'aura pas de limite, que nous pourrons…….

[Vanleers]

Dire qu’une particule n’est autre qu’une solution de l’équation de Schrödinger se comprend aisément en se rappelant, avec Spinoza, que toute chose, une particule par exemple, doit être considérée sous l’aspect Etendue et sous l’aspect Pensée.
Henri Atlan éclaire ce point (Le décret de la volonté in La théorie spinoziste des rapports corps/esprit – Hermann 2009) :

Une pierre, comme tout autre corps matériel, est toujours associée à l’idée de la pierre que nous avons et qui la rend intelligible, bien que la pierre n’en soit pas consciente. Et si cette idée est adéquate, c’est-à-dire si elle correspond à ce qu’est une pierre en vérité, elle ne dépend pas de l’existence des êtres humains qui la pensent. Elle n’en dépend pas plus que la loi de la chute des corps ou que l’idée d’un électron, c’est-à-dire l’équation de Schrödinger qui la définit, ne dépendent de l’existence de physiciens. En ce sens, ces idées sont « éternelles », c’est-à-dire intemporelles. (p. 145)

Considérée sous l’aspect Pensée, une particule (par exemple un électron) est une idée qui n’est autre que sa loi de fonctionnement.
Pour un esprit humain et compte tenu de l’état actuel des sciences physiques, la meilleure idée, c’est-à-dire la moins inadéquate, que nous puissions avoir aujourd’hui de l’électron, c’est l’équation de Schrödinger qui définit cette particule.
Si nous avions une idée adéquate de l’électron, c’est-à-dire si nous connaissions parfaitement sa loi de fonctionnement, cette idée correspondrait exactement à ce qu’est l’électron considéré sous l’aspect Pensée, idée éternelle qui ne dépend pas de l’existence des physiciens.
Bien entendu, toutes les idées que les hommes ont eues de l’atome, de l’électron… (Démocrite, Rutherford, Bohr …) étaient des idées inadéquates. La loi de fonctionnement de l’électron, c’est-à-dire l’électron considéré sous l’aspect Pensée est la seule idée adéquate de l’électron. Aucun esprit humain ne l’a encore eue.

[maraud]

Aucun esprit humain ne l’a encore eue.

Avoir une idée adéquate de l’électron, c'est connaître la vérité de l’électron; c'est un vaste programme.

Ce que l'on demande à la science qui est la nôtre, c'est de tirer profit de l'idée bonne de l'électron; l'idée vraie étant ni bonne ni mauvaise pour nous autres, celle-ci peut attendre...( d'ailleurs, il me semble bien que vous-même, ci dessus, parlez de "meilleur")

L'idée "bonne" de l'électron, c'est, par exemple, son application électrique qui permet de transformer l’énergie électrique en énergie mécanique, thermique etc.

[hks]

La loi de fonctionnement de l’électron, c’est-à-dire l’électron considéré sous l’aspect Pensée est la seule idée adéquate de l’électron. Aucun esprit humain ne l’a encore eue.

Je retrouve à le fond mécaniste de votre philosophie. L'idée adéquate est pour vous la description d'un "fonctionnement".
Quand je regarde une rose je ne peux en avoir une idée adéquate puisque je ne m'intéresse pas au dit "fonctionnement" .

Tout ce qui relève de la perception directe est rejeté dans l'obscur monde de l'inadéquation.
Seule la connaissance scientifique mécaniste vaut.

Tout ce qui relève de l'intuition sensible ne vaut pas,  y compris  (bien évidemment) l' intuition  de la conscience de soi.

Mécanisme béhavioriste!( chacun son église )

Nous sommes à des années lumières l'un de l'autre . Ce que vous savez très bien .

[Vanleers]

Avoir une idée adéquate de l’électron, c'est connaître la vérité de l’électron; c'est un vaste programme.

L’idée adéquate de l’électron, c’est l’électron lui-même appréhendé sous l’aspect de l’attribut Pensée.
Lorsque l’esprit forme cette idée adéquate, il s’identifie en quelque sorte à cet électron : il « est » cet électron (ne dit-on pas parfois que certaines personnes sont des électrons libres ?)
C’est le connaître dans sa « vie » d’électron, son fonctionnement d’électron, ce que l’on traduit par le connaître en tant que loi de son fonctionnement.
Même chose pour la rose : en avoir une idée adéquate, c’est vivre ce que vivent les roses… Rien de mécaniste dans tout ça.

Une idée inadéquate est une idée mutilée et confuse.
Une idée adéquate est « meilleure » qu’une idée inadéquate au sens qu’elle est plus complète et plus précise.

[maraud]

Je retire ce que j'ai dit. C'était une étourderie de ma part puisque j'ai inversé l'ordre des choses.

Dit plus justement: L'idée vraie de l’électron contient l'idée adéquate de l’électron.

La connaissance étant désintéressée, et l'adéquation visant un but, une destination; l'adéquation est la rencontre d'une portion de vérité et d'une destination "utilitariste".

[hks]

La loi de fonctionnement de l’électron, c’est-à-dire l’électron considéré sous l’aspect Pensée est la seule idée adéquate de l’électron.

Je persiste à dire que c'est du mécanisme. L' électron est pensée comme un fonctionnement. Libre à vous de le penser comme un fonctionnement. Mais c'est une pensée mécaniste. Sont éliminées du jeu toutes idées de l'électron qui ne serait pas celle d'un fonctionnement.

Ce n'est pas tant l' idée de l' électron qui est mécaniste mais que le mécanisme nécessite l' idée d' électron.
L 'idée de mécanisme nécessite que ça fonctionne à partir de parties discrètes ( telle l' électron)
L'idée de mécanisme est bien évidemment adéquate à elle même.

Je n'ai pas nié que La loi de fonctionnement de l’électron, c’est-à-dire l’électron considéré sous l’aspect Pensée était la seule idée adéquate de l’électron.
La pensée du mécanisme est adéquate à elle même dans ses présupposés.

Ce que je dis est que la perception d'une rose et la perception directe en général sont dévalorisée dans le gamme des idées adéquates.
.
Je veux bien que nous essayiez de vous rattraper en écrivant

Même chose pour la rose : en avoir une idée adéquate, c’est vivre ce que vivent les roses…

Mais ne le diriez- vous pas de l'électron si le voyant au microscope électronique ?
Pourquoi différencier les roses de l'electron sous ce rapport de la perception visuelle.
Est ce que l'idée adéquate de l'electron ne serait pas alors du même genre que l'idée adequate de la rose ?
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Il y a une plus qu'une nuance entre l' idée du fonctionnement de l' électron ou de la rose ( dont bizarrement on ne parle pas ) et la vision perception visuelle de l' électron ou de la rose.

Je ne comprends pas pourquoi on réserve une certaine forme d' adéquation noble à l'idée de fonctionnement, idée attribuable à l'electron mais non indispensable à la rose .
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Vous allez me dire que des electrons on n'en voit guère ou pas facilement ... Un argument qui me conduit à dire que l'idée de fonctionnement n'est pas si adéquate que ça.

Elle a sa cohérence interne mais la correspondance avec son objet ( à peine visible) est autant confuse que la vison de l'objet est confuse.
Adequate à elle même ( cohérente ) je veux bien, mais adéquate à quel objet?
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L' adéquation interne ne suffit pas. Je peux avoir une idée très claire et même précise d' une licorne, je peux avoir une idée précise du fonctionnement d'un électron ... mais rien en dehors de l'idée qui m' assure d'une correspondance adéquate (externe).

Ce qui me donne quoi comme vie ?
Vivre la vie de l'électron ce serait vivre la vie d'une idée de fonctionnement de l’électron lui-même appréhendé sous l’aspect de l’attribut Pensée.
Ce qui résonne comme de l'idéalisme absolu.

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