Déterminisme, chaos et structures dissipatives

[pame]

Le déterminisme classique

Le déterminisme est la théorie selon laquelle la succession des événements et des phénomènes est due au principe de causalité, ce lien pouvant parfois être décrit par une loi physico-mathématique qui fonde alors le caractère prédictif de ces derniers.

Le principe selon lequel "tout a une cause" est connu depuis les présocratiques, même s'il a été reformulé par Spinoza, Leibniz et Kant. Mais Platon  ne l'entendait pas dans un sens linéaire, déterminé et Aristote distinguait quatre causes dont la cause formelle qui limite le déterminisme.

C'est l'astronome et mathématicien Pierre-Simon de Laplace,  qui a introduit un déterminisme radical en affirmant :  « Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre.  ...». Cela signifie une équivalence et réversibilité de la cause et de l'effet, formulable par un temps réversible.

Le temps mathématique réversible appliqué initialement en mécanique aux dispositifs expérimentaux simples, est entré ensuite dans toutes les formulations mathématiques des théories de la physique moderne, en mécanique quantique et en relativité.

Le déterminisme mathématique moderne
Toujours au sujet du déterminisme, Wikipédia précise la définition et le lien avec les mathématiques .

Théorie de la calculabilité
Le déterminisme comme notion mathématique vit le jour avec la formalisation des mathématiques à la fin du XIX^e siècle et au début du XX^e siècle et devint une notion centrale de la calculabilité avec l'apparition de la théorie des automates au milieu du XX^e siècle. L'apparition de l'informatique quantique à la fin du XXe siècle et celle de la conception forte de la thèse de Church-Turing, baptisée thèse de Church–Turing–Deutsch, permet de concevoir une synthèse entre le déterminisme calculatoire et le déterminisme physique promus par l'école de la physique numérique dont la proposition « it from bit » est devenu l'emblème.

Les mathématiques étaient un outil au service de la mécanique classique. Avec les théories de la relativité et de la mécanique quantique, la physique est devenue essentiellement mathématique, et avec le développement de l'informatique elle est devenue comme une branche des mathématiques.

Les limites du déterminisme
Déjà Poincaré a découvert par "le problème des trois corps" que des systèmes non linéaires ne sont pas entièrement prédictibles. Les nouveaux moyens informatiques ont permis au météorologue Lorenz de découvrir que de petites différences dans un système de  trois variables conduisent à des divergences des résultats qui augmentent exponentiellement avec le temps, mais qui peuvent se stabiliser dans un état appelé "attracteur". Cependant des systèmes comportant plus de trois variables ont une évolution qui reste imprédictible, chaotique.

Cette "sensibilité aux conditions initiales" a conduit à la théorie appelée "chaos déterministe".
Le terme est un oxymore qui réunit des concepts incompatibles. Le chaos est le contraire de l'ordre, mais parce que les mathématiciens formalisent un système complexe, chaotique, par un système de plusieurs équations qui ne sont pas intégrables, qui ne donnent pas de solution unique prédictible, le chaos est dit déterministe. Le déterminisme est identifié à la calculabilité, peu importe si le résultat est indéterminé.

Wikipédia admet que le déterminisme a des limites: "L'hypothèse du déterminisme universel a gouverné la science du XIX^e siècle. Elle a été remise en cause par la physique moderne au XX^e siècle :"
Mais ces limites sont minimisées.
L'auteur omet de parler du deuxième principe de la thermodynamique qui pourtant "établit l'irréversibilité des phénomènes physiques, en particulier lors des échanges thermiques".
Il balaie l'imprédictibilité des systèmes chaotiques avec le vieil argument de Laplace de la connaissance infinie: " la sensibilité aux conditions initiales d'un système dynamique déterministe impose une précision infinie sur ces conditions afin d'aboutir strictement aux mêmes effets. Ceci étant impossible en raison de la précision limitée des ordinateurs"...
Il réduit enfin les structures dissipatives à un cas particulier insignifiant ne constituant pas une exception au déterminisme.

La notion de structure dissipative est due à Ilya Prigogine. Elle aborde des phénomènes et propriétés des systèmes non-linéaires, et donc potentiellement non prédictibles, c'est-à-dire chaotiques, selon un point de vue différent.
Si les implications pratiques sont importantes, cette théorie ne remet cependant pas fondamentalement en cause les principes déterministes. …
Prigogine va plus loin dans son attaque au déterminisme. En se servant des bifurcations constatées sur certains attracteurs, il montre que, quelle que soit la précision donnée aux variables d'entrée, la solution "saute" d'une branche à une autre. Ces altérités ne sont donc pas liées à la précision et remettent en question le concept de déterminisme scientifique.
C'est sur ce constat qu'il appuie la notion de "flèche du temps" et d'irréversibilité des équations, mettant ainsi en doute le signe "=" de nos systèmes de physique.

L'importance des "structures dissipatives et de la flèche du temps
On perçoit l'hostilité des institutions scientifiques surtout envers la flèche du temps qui remplace le signe "=" et qui réfute la validité universelle de l'égalité et réversibilité de la cause et de l'effet.
Ce n'est pourtant pas par des "sauts" de bifurcation en bifurcation que Prigogine explique l'auto-organisation des structures dissipatives mais par une instabilité intrinsèque, permanente des structures complexes en interaction par résonance avec les influences aléatoires persistantes de l'environnement, comme l'indiquent les citations suivantes de "La fin des certitudes": (j'ai ajouté les titres soulignés et les gras)

Instabilité intrinsèque des systèmes complexes
Le chaos déterministe nous apprend qu’il ne pourrait prédire le futur que s’il connaissait l’état du monde avec une précision infinie. Mais on peut désormais aller plus loin car il existe une forme d’instabilité dynamique encore plus forte, telle que les trajectoires sont détruites, quelle que soit la précision de la description. Ce type d’instabilité est d’une importance fondamentale puisqu’il s’applique […] aussi bien à la dynamique classique qu’à la mécanique quantique. Il est central dans tout ce livre. Une fois de plus notre point de départ est le travail fondamental de Poincaré à la fin du XIXe siècle.
Nous avons déjà vu que Poincaré avait établi une distinction fondamentale  entre systèmes stables et systèmes instables. Mais il y a plus. Il a introduit la notion cruciale de "système dynamique non intégrable". Il a montré que la plupart des systèmes dynamiques étaient non intégrables. (44)

Interactions par résonances
Mais Poincaré n'a pas seulement démontré que l'intégrabilité s'applique seulement à une classe réduite de systèmes dynamiques, il a identifié la raison du caractère exceptionnel de cette propriété: l'existence de résonance entre les degrés de liberté du système. Il a, ce faisant, identifié le problème à partir duquel une formulation élargie de la dynamique devient possible.
Nous pouvons donner une idée qualitative de l'effet des résonances de Poincaré au niveau statistique. Ces résonances couplent les processus dynamiques exactement comme elles couplent les harmoniques en musique. (144)
En raison des résonances, les processus dynamiques mènent à des corrélations de longue portée, même si les forces entre les molécules sont à courte portée. La seule exception est l’état d’équilibre où la portée des corrélations est déterminée par celle des forces entre les particules.

Influences persistantes de l'environnement
Ce résultat explique le fait que le non-équilibre fait apparaître une nouvelle cohérence qu’illustrent les oscillations chimiques ou les tourbillons hydrodynamiques. La physique de l’équilibre nous a donc inspiré une fausse image de la matière. …: la matière à l’équilibre est aveugle et, dans les situations de non-équilibre, elle commence à voir. (148-149)
Les interactions dynamiques transitoires telles que le scattering (diffusion ou bifurcations Ndr)  ne sont pas représentatives des situations que nous rencontrons dans la nature. Elles correspondent à des situations simplifiées que l’on peut réaliser en laboratoire. Mais ce sont des idéalisations, car dans la nature, les interactions sont persistantes et les processus de collision correspondant aux résonances de Poincaré sont la norme. Elles brisent la symétrie temporelle et impliquent une description évolutive en accord avec la description thermodynamique.
La description de la nature environnante a donc peu à voir avec la description régulière, symétrique par rapport au temps, associée traditionnellement au monde newtonien. Notre monde est fluctuant, bruyant, chaotique, plus proche de celui  que les atomistes grecs avaient imaginé (149)

L'hostilité et la résistance opposée à la théorie des structures dissipatives est surtout due au rétablissement de l'évidente irréversibilité du temps.
En effet, le remplacement du signe d'égalité par la flèche invaliderait l'espace-temps de la théorie de la relativité. Celle-ci perdrait le rang de cosmologie qui lui a été attribué et serait réduite à une méthode technologique telle que le calcul des communications par GPS.

La théorie des structures dissipatives de Prigogine rend compte non seulement de l'irréversibilité du temps mais aussi de l'évolution biologique par auto-organisation vers des structures et formes complexes, à l'inverse de la production d'entropie de la thermodynamique classique. Elle représente une révolution de type copernicien, qui bouleverse la conception cosmologique déterministe conventionnelle.
La résistance à l'évidence est tenace. La science fait partie de la civilisation et de la société. Le consensus scientifique est social et politique. A moins d’une grande crise, d’une révolution ou d’une guerre, il ne changera pas.

Arthur Schopenhauer  a dit "Toute vérité franchit trois étapes. D’abord elle est ridiculisée. Ensuite, elle subit une forte opposition. Puis, elle est considérée comme ayant toujours été une évidence. "

[kercoz]

Les nouveaux moyens informatiques ont permis au météorologue Lorenz de découvrir que de petites différences dans un système de  trois variables conduisent à des divergences des résultats qui augmentent exponentiellement avec le temps, mais qui peuvent se stabiliser dans un état appelé "attracteur". Cependant des systèmes comportant plus de trois variables ont une évolution qui reste imprédictible, chaotique.

Merci pour ce boulot qui éclaircit le sujet.
Pourtant le passage ci dessus laisse entendre qu' un système dont la modélisation implique un nombre important de variables ne pourrait posséder d'attracteurs. Ca me semble contredire la réalité mathématique. De plus, pour le vivant, les variables surnuméraires sont en général issus du modèle principal, disons "opportunistes" et vont renforcer la stabilité de l' attracteur. En reprenant l' exemple de la forêt, on voit que plus le nombre d'acteurs est grand, plus les boucles trophiques interragissent, plus le système est stable, résilient. Un tel attracteur est une entité capable de faire émerger des phénomènes inattendus comme ds pluies perso sous leur canopée, alors que le climat local est devenu aride.
Les travaux sur le chaos utilisent des modélisation avec peu de variables en raison de la quantité de calculs, même informatisés, que va couter l' introduction d' une variable supplémentaire. Il serait intéressant d'avoir des avis ou des travaux précis, mon avis est plutôt intuitif, mais je pense que beaucoup de systèmes vivants ne nécessitent que peu de variables pour cerner la localisation d' un attracteur. L' adjonction de variables supplémentaires pourrait surtout apprécier la "force d'attraction" de l' attracteur, c'est à dire le degré de résilience du système. Je visualise ce caractère comme une "pente" sur les limites de l' attracteur. L' attracteur est une zone délimitée dans laquelle il y a des solutions qui aboutissent. Hors cette zone, il n' y a aucun résultat. C'est bien sur ces limites qui sont intéressants à étudier.

[pame]

Il me semblait avoir lu cela dans un des articles sur le chaos déterministe, qu’au delà de 3 degrés de liberté la possibilité d’attracteurs disparait. Cela dépend sans doute aussi du type de variable en cause.
Il s’agirait alors des simulations simples sur ordinateur. C’est sûr que des ordres macroscopiques se constituent dans la nature avec des systèmes à nombre indéfini d’éléments ; par exemple avec les plasmas. Mais là ce sont des champs électromagnétiques qui régissent l’ordre. (voir le site thunderbolts.info) C’est tout l’intérêt des résonances invoquées par Prigogine. Des expériences ont prouvé que les plantes croissent et s’organisent entre elles par des champs électromagnétiques. Cela pourrait être le cas des forêts.
En définitive il faudra chercher la raison de l’ordre ou du désordre dans les corrélations de phase, dans ce que Louis de Broglie appelait « harmonie des phases ».

[hks]

Je ne suis guère éclairci par le résumé ci- dessus ( même si j'apprécie l' effort de pame)

il faut dire que je tiens à l'idée de déterminisme absolu ...idée du sens commun (tout à une cause).
L'idée est suspecte parce que Laplace eut de fâcheux propos  sur  les causes et les effets,  il avait une idée mécaniste  de la causalité .
Le résultat en est un déprimant fatalisme négation d'une idée tout aussi commune que celle de déterminisme et qui est l'idée de liberté.

La solution qui me semble bancale est celle que vous soutenez:  celle d' une co- existence des causes mécanistes ET du hasard.
L'un et l'autre vous ne sortez pas de cette option.

C' est une option métaphysique
et je ne la critique pas parce qu' elle est métaphysique puisque c'est une autre option tout aussi métaphysique que je cherche.

[pame]

La solution qui me semble bancale est celle que vous soutenez:  celle d' une co- existence des causes mécanistes ET du hasard.
L'un et l'autre vous ne sortez pas de cette option.

Le hasard devient interaction avec l’environnement. Comme dit Prigogine « le hasard ne signifie plus ignorance mais possibilités ». Le principe de causalité reste conservé mais étendu au-delà de la force mécanique, cause efficiente, aux informations ou causes formelles.

C' est une option métaphysique
et je ne la critique pas parce qu' elle est métaphysique puisque c'est une autre option tout aussi métaphysique que je cherche.

La structure ou cause matérielle, l’énergie ou cause efficiente et l’information ou cause formelle sont trois principes cosmologiques et métaphysiques analogues aux 3 Gunas indiens ou au yin-yang-qi chinois.
Leur union, cause originelle et finale, restera toujours un mystère.
.

[maraud]

Il faut dire que je tiens à l'idée de déterminisme absolu ...idée du sens commun (tout à une cause).

" Déterminisme indéfini" conviendrait peut-être mieux. Un principe peut-il être déterminé ? Ce serait ça, peut-être, la question..?

J'ai le vague souvenir d'une particule élémentaire que l'on ballade dans un tube hermétique en cuivre(?) extrêmement fin ( évidement) et qui finit par sortir de sa prison. Cet électron (?) est donc déterminé dans son mouvement, par la matière qui l'emprisonne, puis il est déterminé par " un accident" qui lui permet de trouver la sortie en se faufilant au travers d'atomes qui constituent la paroi du tube. Ce qui me fait dire que l'on peut bien affirmer qu'il est, à tout moment, déterminé, mais il peut être déterminé par une chose et son contraire, ou du moins par une chose puis une autre qui ne semble pas agir de concert avec la précédente.

Qu'est-ce qui détermine l'imbrication quantique ? ( nan je rigole...)

....


Le fait qu'un corpuscule lancé à grande vitesse qui en percute un autre venant en sens inverse emprunte de l'énergie au vide quantique peut-il signifier que la vitesse détermine l'apparition de la matière ? ( je précise que l'expérience en question a mis en évidence que la vitesse de deux particules ( sans masse) se transforment en matière ( apparition d'excédent de matière))


Edit

Il y a aussi la "demie-détermination" de l’électron qui, s'il est bien dans une étendue plus ou moins définie, n'en demeure pas moins non localisé dans cette étendue.

[kercoz]

il faut dire que je tiens à l'idée de déterminisme absolu ...idée du sens commun (tout à une cause).
L'idée est suspecte parce que Laplace eut de fâcheux propos  sur  les causes et les effets,  il avait une idée mécaniste  de la causalité .
Le résultat en est un déprimant fatalisme négation d'une idée tout aussi commune que celle de déterminisme et qui est l'idée de liberté.

.

Je crois bien que c'est Epicure qui disait préférer croire aux dieux plutôt qu' au déterminisme déprimant des Physiciens ( même si ceux ci n' étaient pas les notres). Au moins avec les Dieux, on peut discuter et infléchir l' avenir par des offrandes et des sacrifices. On ne saura jamais la dose d' humour contenu dans ces propos !
Le déterminisme absolu existe puisqu' il finit par l' extinction ou l' explosion du soleil. Le déterminisme de la superstructure ne résoud pas le déterminisme des infrastructures. Pourtant ce me semble un faux problème. L' indétermination poussé à un certain degré suffit au hasard ou à son avatar. Sur les bifurcations je parle souvent de 43 décimales pour indiquer que l' indétermination confine au hasard. Pourquoi 43 ? Parce que , si mon souvenir est bon, c'est l' écart de puissance de 10 entre ce que nous pouvons accéder de plus petit au plus grand.
Lorsqu' on sait ne pas savoir mesurer facilement le 10e de degré de température ou d' hygrométrie.

[hks]

La structure ou cause matérielle, l’énergie ou cause efficiente et l’information ou cause formelle sont trois principes cosmologiques et métaphysiques analogues aux 3 Gunas indiens ou au yin-yang-qi chinois.
Leur union, cause originelle et finale, restera toujours un mystère.
.

bon d'accord mais Aristote (aussi) en a très bien fait le tour.

Qu'il y ait en orient des explications analogues confirme l'universalité de la démarche métaphysique, du moins d' une certaine démarche

. Disons que pour reprendre les mot de Emile Meyerson il y a un universel cheminement de la pensée.
Cela dit Emile Meyerson traitait plus spécifiquement des sciences.
Mais vous êtes largement dans le cas où le cheminement de la pensée scientifique
est analogue à un certain cheminement de la pensée métaphysique.
En ce sens on pourrait dire que globalement la métaphysique d'Aristote est un décalque de sa physique et celle ci décalque du sens commun.

Dans cette métaphysique la question du déterminisme est une sous question de celle du temps.

La science est héraclitéennes et largement autant que matérialiste.(bon d'accord je résume)
On voit d' ailleurs le sens de la focalisation actuelle sur la non réversibilité du temps. (l'irréversibilité)

La métaphysique a lutté contre le devenir (ou tenté de l'apprivoiser) en pensant des" immuables".
Mais la métaphysique a été rejetée
La science moderne tend à ne rien considérer comme immuable et emprunte ainsi la voie du muable (versus l'immuable)
Elle se coule dans le devenir.(d 'où le recours  aux probabilités et in fine au hasard)

Dans le devenir et c'est là le problème rien ne persiste.Le passé est néant, l'avenir est néant.
L' objet qui cause n'existe comme cause que quand il a disparu.
Cela est manifeste puisque n'existe que l'effet de la cause .
L'effet devient cause et retourne dans le néant.
La cause qui est néant a produit du néant.
Néant avant néant après et sur la crête du présent, un monde qui sort d'un néant et y retourne.
Comme dirait Nietzsche c'est du nihilisme (à supposé qu il l'ait compris ainsi ce qui n'est pas certain).

[hks]

" Déterminisme indéfini" conviendrait peut-être mieux. Un principe peut-il être déterminé ?

Il peut ne pas être déterminé. S' il est l'absolu, l'absolu n'est pas déterminé ... au sens où j" entends "déterminé" . Parce que l 'absolu est seul sans altérité.
Mais cet absolu existe- t-il ?

Tu parles de principe. Un principe pour moi n'existe pas s'il n' est pas en acte. Il faut qu'il soit le principe (ou prince) d' un empire ( l'empire du divers )

Mac Taggart pensait qu'une chose réelle n'est pas nécessairement existante.
Par exemple la sagesse de Socrate qui est réelle (si l'on veut)
mais hors des actes de sagesse, elle n'existe pas. La sagesse de Socrate est principielle mais vide des actualisations, elle n'existe pas .

[kercoz]

Alain Pavé semble être le cador actuel ( du moins le fonctionnaire qui occupe cette place) dans le domaine de la modélisation du vivant.
Beaucoup de liens sur ses travaux et ses écrits dont :
https://books.google.fr/books?id=141fAgAAQBAJ&pg=PA398&lpg=PA398&dq=mod%C3%A9lisation+syst%C3%A8mes+vivants&source=bl&ots=9XlB4z4i3S&sig=_1GhSm8OJySxz7U0fOG96daOO5A&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwih28ewhpXVAhXrAcAKHcAWCyI4ChDoAQg4MAQ#v=onepage&q=mod%C3%A9lisation%20syst%C3%A8mes%20vivants&f=false

[alain]

Je n' admet pas le déterminisme absolu parce qu' il justifie l' injustice des destinées.
Je ne dis pas : un tel est gâté par la vie, tant mieux.
Et un tel, est né avec une maladie incurable et rapidement fatale : tant pis.
Bien sûr, ce sont des faits.
Mais agir sur les faits, ce sont des actes.

Par rapport aux maladies il faut chercher sans cesse, avec les armes de la science.

Et par rapport à la notion de déterminisme il faut lui opposer philosophiquement celle de liberté.

Connaître ce qui nous déterminé doit avoir comme but de s' en libérer.

C' est un mouvement.

La liberté absolue n' existe pas non plus.

[Contenu sponsorisé]