Zénon d'Élée.

[neopilina]

Les fragments, texte grec de Diels aimablement fourni par Philosophos, traduction " Les présocratiques ", " La pléiade ".

FRAGMENTS

ΖΗΝΩΝΟΣ ΠΕΡΙ ΦΥΣΕΩΣ (?).

1.  SIMPL.. phys.. 140, 34 (nach fr. 3)

Τὸ δὲ κατὰ μέγεθος (ἄπειρον ἔδειξε) πρότερον κατὰ τὴν αὐτὴν ἐπιχείρησιν. Προδείξας γὰρ ὅτι ᾿εἰ μὴ ἔχοι μέγεθος τὸ ὄν, οὐδ᾿ ἂν εἴη᾿, ἐπάγει ᾿εἰ δὲ ἔστιν, ἀνάγκη ἕκαστον μέγεθός τι ἔχειν καὶ πάχος καὶ ἀπέχειν αὐτοῦ τὸ ἕτερον ἀπὸ τοῦ ἑτέρου. Καὶ περὶ τοῦ προύχοντος ὁ αὐτὸς λόγος. Καὶ γὰρ ἐκεῖνο ἕξει μέγεθος καὶ προέξει αὐτοῦ τι. Ὅμοιον δὴ τοῦτο ἅπαξ τε εἰπεῖν καὶ ἀεὶ λέγειν· οὐδὲν γὰρ αὐτοῦ τοιοῦτον ἔσχατον ἔσται οὔτε ἕτερον πρὸς ἕτερον οὐκ ἔσται. Οὕτως εἰ πολλά ἐστιν, ἀνάγκη αὐτὰ μικρά τε εἶναι καὶ μεγάλα· μικρὰ μὲν ὥστε μὴ ἔχειν μέγεθος, μεγάλα δὲ ὥστε ἄπειρα εἶναι᾿.
-- -- 139, 5

Ἐν μέντοι τῶι συγγράμματι αὐτοῦ πολλὰ ἔχοντι ἐπιχειρήματα καθ᾿ ἕκαστον δείκνυσιν, ὅτι τῶι πολλὰ εἶναι λέγοντι συμβαίνει τὰ ἐναντία λέγειν· ὧν ἕν ἐστιν ἐπιχείρημα, ἐν ὧι δείκνυσιν ὅτι

᾿εἰ πολλά ἐστι, καὶ μεγάλα ἐστὶ καὶ μικρά· μεγάλα μὲν ὥστε ἄπειρα τὸ μέγεθος εἶναι, μικρὰ δὲ οὕτως ὥστε μηθὲν ἔχειν μέγεθος᾿ (B 1).

Ἐν δὴ τούτωι δείκνυσιν, ὅτι οὗ μήτε μέγεθος μήτε πάχος μήτε ὄγκος μηθείς ἐστιν, οὐδ᾿ ἂν εἴη τοῦτο.

᾿Εἰ γὰρ ἄλλωι ὄντι, φησί, προσγένοιτο, οὐδὲν ἂν μεῖζον ποιήσειεν· μεγέθους γὰρ μηδενὸς ὄντος, προσγενομένου δέ, οὐδὲν οἷόν τε εἰς μέγεθος ἐπιδοῦναι. Καὶ οὕτως ἂν ἤδη τὸ προσγινόμενον οὐδὲν εἴη. Εἰ δὲ ἀπογινομένου τὸ ἕτερον μηδὲν ἔλαττον ἔσται μηδὲ αὖ προσγινομένου αὐξήσεται, δῆλον ὅτι τὸ προσγενόμενον οὐδὲν ἦν οὐδὲ τὸ ἀπογενόμενον᾿.

Καὶ ταῦτα οὐχὶ τὸ ἓν ἀναιρῶν ὁ Ζήνων λέγει, ἀλλ᾿ ὅτι μέγεθος ἔχει ἕκαστον τῶν πολλῶν καὶ ἀπείρων τῶι πρὸ τοῦ λαμβανομένου ἀεί τι εἶναι διὰ τὴν ἐπ᾿ ἄπειρον τομήν· ὃ δείκνυσι προδείξας, ὅτι οὐδὲν ἔχει μέγεθος ἐκ τοῦ ἕκαστον τῶν πολλῶν ἑαυτῶι ταὐτὸν εἶναι καὶ ἕν.

-- -- 140, 27

Καὶ τί δεῖ πολλὰ λέγειν, ὅτε καὶ ἐν αὐτῶι φέρεται τῶι τοῦ Ζήνωνος συγγράμματι; πάλιν γὰρ δεικνύς, ὅτι εἰ πολλά ἐστι, τὰ αὐτὰ πεπερασμένα ἐστὶ καὶ ἄπειρα, γράφει ταῦτα κατὰ λέξιν ὁ Ζηνων·

᾿Εἰ πολλά ἐστιν, ἀνάγκη τοσαῦτα εἶναι ὅσα ἐστὶ καὶ οὔτε πλείονα αὐτῶν οὔτε ἐλάττονα. Εἰ δὲ τοσαῦτά ἐστιν ὅσα ἐστί, πεπερασμένα ἂν εἴη.

Εἰ πολλά ἐστιν, ἄπειρα τὰ ὄντα ἐστίν· ἀεὶ γὰρ ἕτερα μεταξὺ τῶν ὄντων ἐστί, καὶ πάλιν ἐκείνων ἕτερα μεταξύ. Καὶ οὕτως ἄπειρα τὰ ὄντα ἐστί.᾿

Καὶ οὕτως μὲν τὸ κατὰ τὸ πλῆθος ἄπειρον ἐκ τῆς διχοτομίας ἔδειξε.

4.  DIOG. IX, 72

Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ Ξενοφάνης καὶ Ζηνων ὁ ᾿Ελεάτης καὶ Δημόκριτος κατ᾿ αὐτοὺς σκεπτικοὶ τυγχάνουσιν ... Ζηνων δὲ τὴν κίνησιν ἀναιρεῖ λέγων
᾿τὸ κινούμενον οὔτ᾿ ἐν ὧι ἔστι τόπωι κινεῖται οὔτ᾿ ἐν ὧι μὴ ἔστι᾿.

Traductions.

Fragment B 1.

Si l'existant n'avait pas de grandeur, il n'existerait pas. S'il existe, il est nécessaire que chaque existant ait une certaine grandeur, une certaine épaisseur, et qu'il y ait une certaine distance de l'un par rapport à l'autre. Et le même argument vaut pour celui qui est devant lui. Car celui-ci aura une grandeur, et un certain existant se trouvera devant lui. Or le dire une fois revient à le dire sans cesse. Car aucun existant n'occupera le dernier rang, et il n'est aucun existant qui n'existe pas en relation avec un autre. Donc, si les existants sont multiples, il est nécessaire qu'ils soient à la fois petits et grands, petits au point de ne pas avoir de grandeur, et grands au point d'être illimités.

Fragment B 2.

Si les existants sont multiples, ils doivent être grands et petits, grands au point qu'ils soient illimités en grandeur, et petits au point d'être sans grandeur. Car si on l'ajoutait à un autre existant, il ne le rendrait pas plus grand. Car si l'on ajoute à quelque chose quelque chose qui n'a pas de grandeur, il n'est pas possible que celle-là gagne en grandeur. Et de cette façon, il s'ensuit que que ce qui a été ajouté n'était rien. Et si la soustraction de quelque chose opérée à partir d'une autre chose n'a pas pour effet de rendre celle-ci plus petite, de même que l'addition de quelque chose à autre chose n'a pas pour effet de l'augmenter, il est clair que l'ajouté ou le retranché n'était rien.

Fragment B 3.

Si les existants sont multiples, il est nécessaire qu'il y en ait autant qu'il y en a, c'est à dire ni plus ni moins. Or, s'il y en a autant qu'il y en a, ils sont limités en nombre. Si les existants sont multiples, ils sont illimités. Car il y aura toujours d'autres existants entre les existants, et de nouveaux d'autres existants entre ceux-ci. Par conséquent, les existants sont illimités.

Fragments B 4.

Ce qui se meut ne se meut ni dans le lieu où il se trouve, ni dans le lieu où il ne se trouve pas.

[neopilina]

On va commencer en douceur. On voit en tête de l'édition du texte grec que le titre est agrémenté d'un point d'interrogation. " De la nature " est donné par plusieurs auteurs tardifs, qui souvent dépendent les uns des autres. Suidas, d'après l'alexandrin Hésychius, donne quatre titres : " Contestations ", " Explication des œuvres d'Empédocle " ( Ce qui est absolument étranger, contraire, aux usages en vigueur à l'époque. Ces hommes se lisent, se comprennent parfaitement, se répondent, se réfutent ou entérinent, etc., mais on ne cite pas le nom d'autrui même si on le reconnait au premier coup d'œil. ), " Adressé aux philosophes " et " De la nature ". Et effectivement ce genre de titre, on a aussi  " Sur la nature ", " Sur la nature des êtres ", etc., est un grand classique chez les grands présocratiques, qui explicitement, veulent faire système, ce qui précisément a peut être incité les doxographes tardifs à lui en attribuer un. Mais le plus probable, une certitude pour les spécialistes, c'est que ce n'est pas le cas pour Zénon qui défend les positions de Parménide, donc le " De la nature " de celui-ci, et un tel projet systématique ne correspond pas du tout au personnage, aux relations les plus anciennes sur la composition de son œuvre et à ce qui nous en reste, qui est uniquement polémique, offensif, critique, redoutablement pensé, pesé, et nul part on ne le voit défendre une position propre. On le verra lorsqu'on examinera les fragments et les arguments cinématiques ( Dichotomie, Achille, Flèche et Stade. ), où méthodiquement et exhaustivement, Zénon alterne des prémisses implicites relatives au temps et à l'espace, qui mènent à chaque fois à l'antinomie, l'aporie. Arguments qui collectivement constituent une mise à mort implacable de la vision du réel, discrète et mathématisante, du pythagorisme. Dans ce sens, avec leurs prémisses, ils restent irréfutables. Qu'ensuite les mathématiques ultérieures s'y soient intéressées en propre, les réfutent en s'attaquant aux dites prémisses, qui n'étaient donc pas celles de Zénon, n'a absolument rien à voir. Ce qu'avait en tête Zénon, c'est des mathématiques, qui via le pythagorisme, avaient encore des prétentions autres, ontologiques et ontiques. Qu'a posteriori, les mathématiques, uniquement mathématiquement, s'attaquent aux arguments, c'est donc finalement lui donner raison philosophiquement, c'était le but recherché ! Pourtant les successeurs immédiats de Platon renoueront avec ce genre de conceptions pythagoriciennes, ce qui motivera les livres M et N de la " Métaphysique " d'Aristote. Zénon est le bras armé de Parménide, et il suffit de lire l'un et l'autre, pour le voir. Zénon est l'inventeur de la dialectique, Platon et Aristote, entre autres, le reconnaissent de facto. La dialectique c'est comme beaucoup de choses, un outil, il y a l'outil, et l'usage qu'on en fait, et les sophistes se l'approprieront comme on sait. Des quatre titres, " Contestations " et/ou " Adressé aux philosophes " sont les plus conformes à l'ensemble du dossier. Platon nous donne une idée très claire de sa composition dans son " Parménide " : des suppositions d'adversaires suivies de leurs réfutations via la mise en lumière de la ou des contradictions qu'impliquent la supposition. Proclus donne le chiffre de 40. Zénon est redouté, il ridiculise et met littéralement en boite tout ce qui d'une façon ou d'une autre s'oppose aux orthodoxies parménidiennes. D'abord pythagoriciens, au moins par éducation, dissidents sur divers points, les éléates, ce faisant, soulèveront enfin explicitement trois lièvres notoires : les problèmes de l'Être, de l'Étant et de l'Un.