Re: La pandémie

[neopilina]

Cependant, immunisé peut aussi prêter à interprétation, suis-je immunisé par combat avec la maladie ou suis-je immunisé tout cours, génétiquement par exemple.

Les deux sont possibles. Notre génome a intégré parfois depuis des millions d'années, avant l'apparition de notre espèce, mais dont notre espèce est une héritière partielle en terme de patrimoine génétique, des immunisations contre des affections innombrables. Toute notre vie, notre organisme est attaqué, il combat et sort victorieux sans qu'on s'en aperçoive. Ou alors, on est confronté à un  pathogène inconnu de notre organisme, il s'en sort bien tout seul, ou pas, et dans certains cas tu es immunisé contre ce pathogène. La définition scientifique de la santé (Bernard, Bichat, etc.) c'est quand l'organisme s'en sort bien tout seul : on est tout le temps " malade ", attaqué, infecté, contaminé, et la plupart du temps ça passe inaperçu. Être en bonne santé signifie donc : " en ce moment aucune pathologie ne prend le dessus, n'est installée ".

Je ne voudrais pas que l'on comprenne qu'il y a des personnes insensibles au virus sans même développer d'anticorps (Est-ce possible ??).

Premièrement, voir ci-dessus, nous sommes insensibles, aucun symptôme et aucune réaction immunologique, à une foule de pathogènes. Mais si le pathogène provoque un désordre dans l'organisme, il y aura des réactions de celui-ci (c'est très général, pas forcément des anti-corps donc). Et parfois, et c'est le cas avec le Covid-19, c'est une réaction inappropriée de notre organisme qui peut s'avérer grave, voire cause du décès (réaction inflammatoire du poumon, c'est pas la seule, mais c'est le plus gros contingent des cas graves de Covid-19). Si on ne considère QUE la létalité de ce virus, elle semble faible, mais il n'y a pas que ce critère, d'autres critères peuvent booster, au final, le nombre de décès, c'est exactement ce qui se passe avec celui là. Tout ceux qui s'en occupent sérieusement, qui le peuvent, ne pensent pas une seule seconde à une grippe, la dynamique n'a rien à voir.

On peut dire par exemple qu'on est immunisé contre certains virus ou bactéries parce-qu'ils ne trouvent pas d'accès à notre système biologique, des virus spécialisés pour d'autres espèces vivantes par exemple.

Tout à fait. Le chat est porteur sain d'un S.I.D.A., qui n'est pas transmissible à l'homme, etc., on peut multiplier les exemples, les variantes, à l'infini. Avec les virus, il faut parfois un seul ou plusieurs hôtes intermédiaires, une ou plusieurs mutations, avant de pouvoir être contaminant pour l'homme (idée de la barrière de l'espèce).

J'ai un problème de compréhension de la question (je ne suis pas en mesure de faire Mien l'échange que tu as avec Vanleers), je réponds comme je peux :

Deuxième problématique, vu que l'on ne prend pas en compte la portion de personnes immunisées dans la définition du nombre de reproduction de base R0 en phase épidémique, puisqu'il est défini par rapport à une population initialement saine, doit-on prendre en compte les personnes vaccinées (même configuration biologique qu'un immunisé), dans le cas ou on aurait un vaccin, comme si cela était une mesure barrière, ou les considérer plutôt comme des immunisés dans le processus épidémique ? Cas du vaccin contre la grippe par exemple.

Présentement, on n'a pas de vaccin donc pas de vaccinés, mais on a des immunisés (pas tous les ex-malades semble t-il et on n'a pas assez de recul en cas de réinfection). Et effectivement, les modèles épidémiologiques, progressivement, prennent en compte le nombre d'immunisés / vaccinés (c'est pareil biologiquement), puisque justement l'un des objectifs de la médecine en général, qui utilisent ces modèles, et des vaccins en particulier, pour les maladies où il est possible (c'est le cas ici, on l'aura, mais c'est au moins l'affaire d'un an, peut être avant parce que vraiment on a un énorme effort mondial, il y a déjà des tests en cours, le processus c'est d'abord le in vitro ensuite le in vivo ensuite l'industrialisation de la fabrication), c'est d'obtenir un pourcentage élevé, suffisant, dans la population totale d'immunisés/vaccinés, c'est l'immunité collective, qui va constituer la mesure barrière recherchée : dés lors, le pathogène ne circule plus ou alors très mal (pas d'épidémie).

Encore une fois il s'agit de pouvoir comparer des choses comparables.

Merci !!

[kercoz]

Marrant!....ces 2 mois devraient avoir démontré qu'il est bien plus facile de sortir du système par le bas que par le haut en se prenant des LBD:
Il suffit de ne consommer que des biens essentiels pour plomber le PIB de 8% et couler le système tout en divisant par 2 le CO2 ( en seulement 2 mois)....donc la grève de la conso est bien l' arme (qui plus est, non violente) la plus efficace.
Le mouvement décroissant devrait s'en inspirer et réfléchir à la question: de combien tomberait le PIB si 50% ( ou 30%) de la population appliquait ce sevrage ?

[maraud]

donc la grève de la conso est bien l' arme (qui plus est, non violente) la plus efficace.

Il est clair que le choix de nos achats est une arme; malheureusement la Pub en est une autre.

Il y en a encore, dans mon entourage, qui ne comprennent pas que je fasse mes courses chez Aldi, Lidl...

Valeur d'usage et valeur d'estime, voilà deux concepts qu'un "honnête homme" doit distinguer et comprendre!

[Vanleers]

Donc bien que l'on ait réussi à faire descendre le nombre de reproduction de base R0 en dessous de 1, cela ne signifie en rien que nous ne sommes pas au "début" de l'épidémie. En effet, tant que le virus est en circulation et que la proportion de la population saine (donc contaminable) est importante, on peut considérer que l'on est toujours dans la phase de début du processus épidémique et seul le maintient de R0 en dessous de 1 permettra l'extinction de l'épidémie.

Je suis d’accord avec ce que vous écrivez.
Je complète mon post précédent en rappelant d’abord que le modèle pose :
In+1 / In = 1 + (R0Sn /T - 1) / d
En supposant que du jour n au jour n+d, Sn est constant, on a :
In+d / In = [1 + (R0Sn /T - 1) / d]^d
Si (R0Sn /T – 1) / d est petit, on a approximativement, en retenant seulement le terme du 1ier ordre :
In+d / In = 1 + d (R0Sn /T – 1) / d
soit :
In+d / In = R0 Sn /T
On retrouve ainsi ce que vous écriviez en tenant compte de toutes les approximations retenues ci-dessus.

Au passage, et pour répondre à une question que vous posez ailleurs, on a la relation :
Sn = S0 – In – Fn
Fn étant la somme Rn + Dn : remis (guéris) et décédés et S0 la population sensible au pathogène au départ de l’épidémie.
Si une partie de la population est déjà vaccinée au départ de l’épidémie, on a S0 < T, T étant la population totale
Pour le Covid-19, personne n’étant vacciné au départ, on a S0 = T

EDIT :  correction d'une erreur signalée par quid

[hks]

c'est d'obtenir un pourcentage élevé, suffisant, dans la population totale d'immunisés/vaccinés, c'est l'immunité collective, qui va constituer la mesure barrière recherchée : dés lors, le pathogène ne circule plus ou alors très mal (pas d'épidémie).

C' est la doxa très bien présentée par Vanleers et Quid  (et toi même)

J'ai des doutes ....je ne suis pas persuadé que le ralentissement soit causé QUE par le confinement. Ce virus était et est  très contagieux . Le confinement n'a été que partiel, nolens volens.
 Dans ma région surpeuplée je le vois bien.
Il y a eu encore beaucoup (trop) de contacts et malgré tout il y a ralentissement du nombre d'admis en hôpital.
(je peux me tromper certes   )
Peut -être pensais je ça pour me rassurer.

Je minimise l'effet du confinement .
Parce que SI et je l'ai dit plusieurs fois SI le confinement est la seule cause  du ralentissement alors le déconfinement sera catastrophique .

[kercoz]

J'ai des doutes ....je ne suis pas persuadé que le ralentissement soit causé QUE par le confinement. Ce virus était et est  très contagieux . Le confinement n'a été que partiel, nolens volens.
 Dans ma région surpeuplée je le vois bien.
Il y a eu encore beaucoup (trop) de contacts et malgré tout il y a ralentissement du nombre d'admis en hôpital.
(je peux me tromper certes   )
Peut -être pensais je ça pour me rassurer.

Parce que tu penses confinement sur un modèle individu/ méga-groupe. Il faut penser petit groupe/ groupes de groupes.
Un constat curieux sur le Ro c'est qu' à 4%, il ne déclenche pas le seuil épidémique alors qu' à 1% il le déclenche pour un groupe de 100 personnes. C'est contre intuitif et le modèle peut être critiqué, mais c'est factuel dans le modèle.
Pour une xe fois, je remets court lien tres facile a comprendre ( peut être que ça intéressera qqun!)

https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/02/25/propagation-depidemies-et-graphes-aleatoires/

[Vanleers]

Je minimise l'effet du confinement .
Parce que SI et je l'ai dit plusieurs fois SI le confinement est la seule cause  du ralentissement alors le déconfinement sera catastrophique .

Je répète, une fois encore, que le desserrement du confinement ne sera pas nécessairement catastrophique car ce ne sera pas la liberté totale et les contraintes qui resteront seront peut-être suffisantes pour maintenir R0 en-dessous de 1, c’est-à-dire la régression de l’épidémie.

[Vanleers]

Donc bien que l'on ait réussi à faire descendre le nombre de reproduction de base R0 en dessous de 1, cela ne signifie en rien que nous ne sommes pas au "début" de l'épidémie. En effet, tant que le virus est en circulation et que la proportion de la population saine (donc contaminable) est importante, on peut considérer que l'on est toujours dans la phase de début du processus épidémique et seul le maintient de R0 en dessous de 1 permettra l'extinction de l'épidémie.

Oui, je suis bien d’accord.
Avant le confinement, nous étions dans une période de développement exponentiel de l’épidémie qui a été cassé par le confinement.
A suivi une période de régression pendant laquelle le « stock » de personnes infectées décroît lentement mais sûrement.
Il y a encore sans doute plusieurs centaines de milliers de personnes infectées en France et celles-ci en contaminent d’autres mais, en moyenne, moins de une par personne infectée, aussi le compartiment « Infectés » diminue-t-il : il y entre moins de personnes qu'il n'en sort.
Cette régression ne signifie pas que nous sommes sur la partie descendante de la courbe en cloche classique car l’épidémie a été enrayée avant que le pic soit atteint.
Nous sommes dans une phase de résorption d’une population infectée qui est née du fait que l’épidémie s’est développée avant que des mesures efficaces de contention aient été prises.

[quid]

Je complète mon post précédent en rappelant d’abord que le modèle pose :
In+1 / In = 1 + [(R0 – 1)Sn /T] / d

à Vanleers,

il me semble qu'il y a erreur sur la formule de base que vous prenez au départ, elle ne semble pas être celle du modèle :

Avec : In+1 / In = 1 + [(R0 – 1)Sn /T] / d
cela donne : In+1 = In + In [(R0 – 1)Sn /T] / d
et donc : In+1 = In + In (R0 Sn /T - Sn /T)/d

Or, vous l'aviez rappelé :

La population infectée le jour n+1 est donnée par la formule :
In+1 = In + In (R0 Sn /T - 1)/d

Cela ne semble pas changer votre démonstration par ailleurs (même si je n'ai pas compris toutes les subtilités   ), ce qui donnerait :

En supposant que du jour n au jour n+d, Sn est constant, on a :
In+d / In = [1 + (R0 Sn /T - 1) / d]^d
Si (R0 Sn /T - 1) est petit, on a approximativement, en retenant seulement le terme du 1ier ordre :
In+d / In = 1 + d (R0 Sn /T - 1) / d
soit :
In+d / In = 1 + (R0 Sn /T - 1)
In+d / In = 1 - 1 +R0 Sn /T
Au début de l’épidémie, on a Sn = T et donc :
In+d / In = R0 Sn /T
On retrouve ainsi ce que vous écriviez en tenant compte de toutes les approximations retenues ci-dessus.

Au passage, et pour répondre à une question que vous posez ailleurs, on a la relation :
Sn = S0 – In – Fn
Fn étant la somme Rn + Dn : remis (guéris) et décédés et S0 la population sensible au pathogène au départ de l’épidémie.
Si une partie de la population est déjà vaccinée au départ de l’épidémie, on a S0 < T, T étant la population totale
Pour le Covid-19, personne n’étant vacciné au départ, on a S0 = T

Oui, ou l'on pourrait considérer que la portion vaccinée (et donc immunisée) de la population n'entre pas en compte dans le calcul de R0 et donc avoir une situation épidémique qui commencerait comme cela  :

I1 = I0 + I0 (R0 S0 /T - 1)/d
au lieu de (si l'on prend S0 = T) : I1 = I0 + I0 (R0 S0 /S0 - 1)/d

Suivant ce que l'on considère, R0 en est impacté mais pas Re

[hks]

Il y a encore sans doute plusieurs centaines de milliers de personnes infectées en France et celles-ci en contaminent d’autres mais, en moyenne, moins de une par personne infectée, aussi le compartiment « Infectés » diminue-t-il : il y entre moins de personnes qu'il n'en sort.

C'est un raisonnement "en moyenne"  et  en moyenne sur le globe l’épidémie un jour va décroître ;

mais dans un petit pays comme l'Ile de France
est- ce que le  R0 est aussi bas et prévisible que vous le pensez ?

Tout est dans la fiabilité du RO. et pour moi il n'est pas fiable.

Les statistiques finissent toujours par avoir raison mais entre temps les cas particuliers auront trinqué .

on sait que

Le taux d’infection de la population française affiche de fortes disparités selon les régions. L’Ile-de-France détient le record, avec 12,3%, juste devant le Grand Est (11,8%).

on sait de plus De plus que le  confinement n'est pas du tout égal

dans Paris  20 000 habitants/ km2
et en Lozere 14 h /km2 .

votre R0 moyen national n'est pas crédible sur le terrain.

[neopilina]

c'est d'obtenir un pourcentage élevé, suffisant, dans la population totale d'immunisés/vaccinés, c'est l'immunité collective, qui va constituer la mesure barrière recherchée : dés lors, le pathogène ne circule plus ou alors très mal (pas d'épidémie).

C' est la doxa très bien présentée par Vanleers et Quid  (et toi même).

Je minimise l'effet du confinement .
Parce que SI et je l'ai dit plusieurs fois SI le confinement est la seule cause  du ralentissement alors le déconfinement sera catastrophique .

Cette régression ne signifie pas que nous sommes sur la partie descendante de la courbe en cloche classique car l’épidémie a été enrayée avant que le pic soit atteint.
Nous sommes dans une phase de résorption d’une population infectée qui est née du fait que l’épidémie s’est développée avant que des mesures efficaces de contention aient été prises.

Il y a une " cloche " naturelle : un pathogène efficient arrive sur une population, et celle-ci ne fait absolument rien (les animaux, on a pléthore de cas documentés).
Mais l'homme est en mesure d'intervenir (même au moyen age, on confine, isole, par la force, les malades, etc.) : je prends bien sûr le cas qui nous occupe, le virus qui provoque un Covid-19, nous cassons, comme on peut aujourd'hui (et on observe des disparités par pays), la dynamique, on n'atteint pas le pic naturel, on a un plateau, plus ou moins élevé, décroissant. On gère la courbe naturelle : une épidémie, ça commence, ça dure, ça se termine (et ça peut revenir, c'est la deuxième vague de la grippe " espagnole " qui a fait une hécatombe). Ici le critère fondamental de cette gestion (n'en déplaise, moi le premier, c'est les capacités hospitalières). Avec ce pathogène, au début de l'épidémie, par définition, on a 0 immunisé. On a des chiffres pour l'immunité collective, actuellement, ils tournent tous autour de 5%, c'est clairement totalement insuffisant pour obtenir un effet barrière (a contrario, je conçois très bien que ce chiffre puisse influencer les modèles mathématiques, somme toute, ce qu'on leur demande c'est d'être les plus fins, précis, possibles). Les chiffres actuels montrent que notre action a significativement modifié la dynamique naturelle : on a eu un pic moins élevé que si on n'avait rien fait et à la suite un plateau élevé lentement décroissant. Nous sommes sur la partie descendante (naturelle) et de résorption (d'origine humaine), grâce à tous les efforts consentis par tout le monde. Quand le Pr Salomon présente les cartes pour la première fois, la première chose qu'il dit, c'est que ce n'est pas un signal de déconfinement, c'est un instantané de la situation sanitaire. Et il dit que si il y a relâchement sur les dits efforts, on en perdra les bénéfices actuels. Il y a une discipline en période de confinement, il en faudra une en période de déconfinement, sinon la courbe reprendra une phase ascendante. L'objectif, c'est clairement cette discipline en déconfinement, Vanleers dit " contraintes ", j'ajouterais " précautions " (distance physique, gestes barrières, gel, masques, tests, à profusion, etc.) et puis, tout de même, progrès du soin, nous apprenons :

Je répète, une fois encore, que le desserrement du confinement ne sera pas nécessairement catastrophique car ce ne sera pas la liberté totale et les contraintes qui resteront seront peut-être suffisantes pour maintenir R0 en-dessous de 1, c’est-à-dire la régression de l’épidémie.

à hks,

Tu as raison. Dans l'absolu, on pourrait exiger des cartes avec 10 couleurs, mais c'est bien un pays, un état, une nation, qui affrontent, avec leurs moyens spécifiques, cette épidémie : alors oui, ce R0 est " français ". Mais on voit que l'état essaye de tenir compte des disparités régionales, démographiques, voire, rêvons un peu, sociales.

[Vanleers]

Je complète mon post précédent en rappelant d’abord que le modèle pose :
In+1 / In = 1 + [(R0 – 1)Sn /T] / d

à Vanleers,

il me semble qu'il y a erreur sur la formule de base que vous prenez au départ, elle ne semble pas être celle du modèle :


Cela ne semble pas changer votre démonstration par ailleurs (même si je n'ai pas compris toutes les subtilités   ), ce qui donnerait :


En supposant que du jour n au jour n+d, Sn est constant, on a :
In+d / In = [1 + (R0 Sn /T - 1) / d]^d
Si (R0 Sn /T - 1) / d est petit, on a approximativement, en retenant seulement le terme du 1ier ordre :
In+d / In = 1 + d (R0 Sn /T - 1) / d
soit :
In+d / In = 1 + (R0 Sn /T - 1)
In+d / In = 1 - 1 +R0 Sn /T
Au début de l’épidémie, on a Sn = T et donc :
In+d / In = R0 Sn /T
On retrouve ainsi ce que vous écriviez en tenant compte de toutes les approximations retenues ci-dessus.

Oui, vous avez raison et je vous remercie d’avoir signalé l’erreur.
J’ai modifié mon post en conséquence.
Malgré cette erreur, le résultat est sensiblement le même et en reprenant les calculs, vous le montrez bien vous-même.
La « subtilité » que vous évoquez, c’est peut-être le fait que (1 + ε/d)^d est approximativement égal à 1 + ε si ε/d est petit.

[hks]

à neopilina

parce que je sors chaque jour, une heure de marche dans les rues
ce que je remarque, c'est que le port du masque se généralise fortement. ... et qu'il y a, aussi, de plus en plus de monde à sortir.

il y a une " cloche " naturelle : un pathogène efficient arrive sur une population, et celle-ci ne fait absolument rien (les animaux, on a pléthore de cas documentés).

Probablement.

[neopilina]

à neopilina

parce que je sors chaque jour, une heure de marche dans les rues
ce que je remarque, c'est que le port du masque se généralise  fortement. ... et qu'il y a, aussi, de plus en plus de monde à sortir.

Je sors avec un masque, j'ai du gel dans la poche ou le vide-poche de ma voiture, chaque fois que je remonte dans celle-ci, je me " lave " les mains, je circule les mains dans les poches, j'y réfléchis à deux fois avant de toucher quoi que ce soit, à l'extérieur de chez moi, j'ouvre des portes avec le coude, quand je rentre, première chose, lavage soigneux des mains, etc., etc., etc. : on doit apprendre à vivre avec. A titre personnel, mon département peut bien passer au vert, j'ai les idées parfaitement claires à propos de mon comportement.

il y a une " cloche " naturelle : un pathogène efficient arrive sur une population, et celle-ci ne fait absolument rien (les animaux, on a pléthore de cas documentés).

Probablement.

C'est même sûr ! Qu'est-ce qui t'intéresse ? La tularémie chez le lièvre d'Europe ? La brucellose du chevreuil, transmissible à l'homme ? La leptospirose du rat d'égout (transmissible à l'homme, et mortelle sans soin, le grand-père d'un ami en est mort). La rage ? La France est le référent mondial contre la lutte et l'éradication de la rage. Quand j'étais petit un chevreuil enragé a pénétré la cours de récréation !!  
Allez : en tant qu'ancien garde chasse, ayant fait deux années d'études spécialisées, participé à plusieurs études scientifiques sur le terrain, et naturaliste, tant que ma carcasse le permettra, j'ai une petite connaissance, expérience, des zoonoses.  

[quid]

Un constat curieux sur le Ro c'est qu' à 4%, il ne déclenche pas le seuil épidémique  alors qu' à 1% il le déclenche pour un groupe de 100 personnes. C'est contre intuitif et le modèle peut être critiqué, mais c'est factuel dans le modèle.
Pour une xe fois, je remets court lien tres facile a comprendre ( peut être que ça intéressera qqun!)

https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/02/25/propagation-depidemies-et-graphes-aleatoires/

J'ai parcouru l'article, il parle de seuil épidémique.

Il prend en données une population d'un certain nombre (30), établit un nombre de contact par individu avec les autres individus (40%) et une probabilité de transmission du virus (contact proches) (10%). Cela donne 4% de probabilité de transmission du virus entre deux personnes. En prenant 4 % des connexions inter-individus parmi tout les liens possibles entre individus, cela permet de restreindre le réseau de connexions à un sous-réseau potentiel de propagation. Ensuite, en choisissant un individu dans ce sous-réseau et en déroulant le sous-réseau de connexion auquel il est rattaché, on s'aperçoit qu'il y a environ 3 personnes qui en font partie et qui donc contracterons le virus.
Si on augmente le pourcentage de transmission et qu'on le passe à 8%, on s'aperçoit alors que la quasi totalité de la population sera infectée, soit 30 individus. C'est à dire qu'en prenant comme sous-réseaux 8 % des liens possibles entre individus, le sous-réseau auquel est rattaché chaque individu comprend quasiment la totalité des autres individus.

Maintenant, cela n'a pas à voir avec la taille du groupe, puisqu'on ne peut pas transposer le taux de 4% ou 8% simplement d'un groupe plus petit à un groupe plus grand.

En effet, lorsque l'on considère qu'un individu a 40% de contacts directs avec les autres individus dans un groupe de 30 personnes, dans un groupe de 1000 personnes il n'aura pas 40% de contact avec les 999 autres personnes. Le nombre de contacts sera quasiment le mêmes que dans un groupe de 30 personnes et donc le pourcentage de contacts (ou relations) avec les autres individus du groupe de 1000 sera plutôt de 40%*30/1000 = 1,2%

[kercoz]

Maintenant, cela n'a pas à voir avec la taille du groupe, puisqu'on ne peut pas transposer le taux de 4% ou 8% simplement d'un groupe plus petit à un groupe plus grand.

Tu as parfaitement compris et résumé la première expérience .....elle a l' avantage de montrer que dans un groupe de 30 personnes , un Ro de 4 ne déclenche pas le seuil épidémique mais 8 oui.
Mais tu n' as pas continué son étude. Il passe à un groupe de 100 personnes et module les variables :
""""Pour illustrer cet effet de seuil, j’ai fait une simulation plus riche : en prenant 100 individus, j’ai fait varier la probabilité de propagation de 0.1% à 10%, et j’ai répété 100 fois l’expérience pour chaque niveau. En calculant la taille moyenne de l’ensemble infecté, on obtient donc la probabilité de contamination en fonction de la probabilité de propagation. Le résultat est représenté ci-dessous.

erdos

On voit que pour des probabilités de propagation faibles, la probabilité de contamination est très faible, alors que pour des probabilités de propagation élevées, elle est de 1 : c’est-à-dire que tout le monde tombe malade ! Entre les deux, on voit très nettement se dessiner le seuil épidémique à partir d’environ 1%, et la transition violente qui l’accompagne. Notez que la position du seuil dépend du nombre d’individus : dans cette simulation j’ai utilisé 100 personnes (au lieu de 30 sur les dessins précédents), et donc le seuil critique a changé : à 4% on est déjà en contamination quasi-totale !""""

C'est la dernière phrase qui est importante et qui m' a intrigué.

[quid]

à Kercoz,

Je cite l'article :

Pour illustrer cet effet de seuil, j’ai fait une simulation plus riche : en prenant 100 individus, j’ai fait varier la probabilité de propagation de 0.1% à 10%, et j’ai répété 100 fois l’expérience pour chaque niveau. En calculant la taille moyenne de l’ensemble infecté, on obtient donc la probabilité de contamination en fonction de la probabilité de propagation. Le résultat est représenté ci-dessous.

On voit que pour des probabilités de propagation faibles, la probabilité de contamination est très faible, alors que pour des probabilités de propagation élevées, elle est de 1 : c’est-à-dire que tout le monde tombe malade ! Entre les deux, on voit très nettement se dessiner le seuil épidémique à partir d’environ 1%, et la transition violente qui l’accompagne. Notez que la position du seuil dépend du nombre d’individus : dans cette simulation j’ai utilisé 100 personnes (au lieu de 30 sur les dessins précédents), et donc le seuil critique a changé : à 4% on est déjà en contamination quasi-totale !

Le premier exemple avec 30 individus montre qu'à 4% la propagation au reste du groupe est faible et 4% est pris en considération de deux facteurs, l'un est le proportion de relations entre un individu et le reste du groupe (40%) et le deuxième facteur est la probabilité de transmettre le virus à l'une des relations (10%). On obtient donc 4% étant 10% de 40%.

Le premier exemple avec une population de 30 individus montre qu'il y a un seuil de propagation au delà duquel la quasi totalité de la population est concernée par la propagation. Ce seuil se situe entre 4% et 8%. Il n'est pas dit qu'il soit de 8%.

Avec l'exemple d'une population de 100 individus, l'auteur de l'article établi une courbe de l'amplitude de la propagation en fonction du taux de propagation dépendant à la fois du nombre de relations qu'un individu peut avoir avec les autres membres du groupe et à la fois de la probabilité de transmettre le virus à une des relations.

Le seuil épidémique apparaît être d'environ 1%.

Si l'on garde un taux de transmission du virus à une relation de 10%, un taux de propagation de 1% établit le taux de relation d'une personne avec les autres personnes du groupe à 10%. Soit 10 personnes.

Pour le groupe de 30 personnes, pour un même taux de transmission du virus de 10%, un taux de 4% de propagation correspond à 40% de relations avec les autres membres du groupe soit à 12 personnes et un taux de 8% correspond à 80% soit 24 personnes.

Le taux de 40% montre un nombre de 12 relations avec le groupe de 30 personnes qui ne provoque pas le seuil épidémique alors que le seuil épidémique est atteint pour le même taux de transmission du virus (10%) avec 10 relations par personnes pour le groupe de 100 personnes.

Donc remarques :
- On n'est pas du tout dans du 1 pour 4
- Le seuil épidémique de la population de 30 est entre 4% et 8% mais pas nécessairement 8 qui correspond à un nombre de relation de 80% avec les autres membres du groupe, soit 24.
- On ne peut pas transposer l'expérience à des groupes plus grands puisque cela dépend du nombre de relations physiques qu'une personne peut avoir avec le reste de la population et celui-ci est forcément limité.
- Est-ce que dans un groupe restreint on n'aura pas justement plus de relations en nombre avec les membres du groupe ou plus de promiscuité susceptible de transmettre le virus ? La courbe permettant de situer une réalité mais ne la définissant pas. C'est à dire quel est le nombre de relations qu'a effectivement une personne dans un groupe de 30, 100 , 1000 ou 70 millions ?
- Effectivement la notion de réseau de contact a forcément une incidence sur la propagation d'un virus.

[kercoz]

à Kercoz,
- Est-ce que dans un groupe restreint on n'aura pas justement plus de relations en nombre avec les membres du groupe ou plus de promiscuité susceptible de transmettre le virus ? La courbe permettant de situer une réalité mais ne la définissant pas. C'est à dire quel est le nombre de relations qu'a effectivement une personne dans un groupe de 30, 100 , 1000 ou 70 millions ?
- Effectivement la notion de réseau de contact a forcément une incidence sur la propagation d'un virus.

Merci de m' avoir répondu. Puisque je tiens qqun qui s'interroge, j' en profite : ..... j'ai remarqué que les modèles proposés pour l'épidémie sont similaires à ceux de Lorenz et Feigenbaum  sur l' attracteur des bifurcations .....ici utilisé pour la population de brochet d' un étang :
http://nomana.free.fr/portail/pages/chaos.html
Le modèle fait varier la constante Ro  et aboutit à des bifurcations puis à une situation complètement chaotique :

Ce qui est curieux c'est que ce modèle est similaire au modèle de l' attracteur de feigenbaum :
https://www.ip2i.in2p3.fr/delphi/laktineh/monitorat/public_html/Feigenbaum/

""""""""""""""""C'est sur ces systèmes que Feigenbaum choisit de se pencher. Précisons de quoi il s'agit. L'application logistique que May avait beaucoup étudiée, est définie par : $ x_{n+1}=a x_n (1-x_n)$.
On s'intéresse au comportement à long terme du système dynamique associé à cette suite de valeurs ; pour les modèles de population, ces valeurs correspondent au nombre d'individus du groupe étudié. La construction géométrique (fig. 1) permet de visualiser les valeurs successives. Selon la valeur du paramètre $ a$, plusieurs situations peuvent être observées :
- si $ a\leq 1$, la suite converge vers le seul point fixe qui est 0. Par exemple on décrit ainsi l'extinction d'une population donnée.
- si $ 1- dès que $ a>3$, le système << bifurque >> : on n'observe plus de convergence vers le point fixe mais vers une oscillation entre deux valeurs autour de lui. On parle de cycle attracteur de période deux (voir fig. 2).
- en continuant à augmenter $ a$, ces deux points atttracteurs s'écartent du poins fixe jusqu'à ce qu'une nouvelle bifurcation ait lieu pour $ a=3.4495$. Chaque point se dédouble et on obtient un cycle attracteur de période 4 (cf. fig. 3). On dit qu'il y a doublement de période. """""""""""

[neopilina]

De temps en temps, il faut rendre à César ...
Pour la conception des cartes, 1, 2 et 3, synthétique, une foule de critères pouvaient être pris en compte, mais on entend dire que c'est les plus importants qui ont été choisis, qu'elles sont bien pensées, faites.
En Lorraine, le virus circule " bien ". On fait aussi " bien " que certains départements de l'Ile de France, alors qu'a contrario on a une démographie aussi hétérogène que possible, avec d'un coté des métropoles et de l'autre des " déserts ", des " trous du cul de la Terre ", d'ailleurs le virus a contourné le massif vosgien par le Nord, frappant durement la Moselle (bien peuplée), et par le Sud, touchant aussi durement l'Est du département des Vosges, notamment les EPHAD, et les hôpitaux restent encore hyperactifs.
Toute façon, ça fait 1 500 ans que la Lorraine est dans le rouge,

[Bergame]

L'interview de D. Raoult par A. de Malherbe est quand même assez intéressante, je trouve. Personnellement, je pense comprendre un peu mieux le problème que "pose" ce médecin, en tout cas voici mon hypothèse : Il est non seulement praticien, chercheur, mais aussi épistémologiste. Il dit quelque chose de très frappant (pour moi !) à un moment, il dit : "A mes étudiants, lorsque je commence mes cours, je leur annonce que ce que je vais leur dire est faux." Pourquoi faux ? Pour deux raisons :
- Parce qu'il va débuter, dit-il, par des choses simples. Ensuite, ses étudiants pourront appréhender la complexité, mais d'abord il faut commencer par des choses simples. Et, en matière de science, les choses simples sont fausses.
- Egalement parce que ce qui est enseigné comme vrai aujourd'hui sera faux demain.



Cette idée n'est rien de plus que la conséquence de l'épistémologie de Popper, celle qui fait foi dans les milieux universitaires, mais que personne ne veut pousser dans ses irréductions. Parce qu'elle conduit à remettre en cause l'association quasi-cardinale entre "science" et vérité", qui constitue l'une des valeurs fondamentales de notre civilisation, et avec elle l'idée que la science progresse vers toujours davantage de Vrai. En ce sens, Raoult a raison : Le problème est d'abord culturel. La question des liens entre la recherche médicale et l'industrie pharmaceutique n'en est qu'une conséquence, mais d'abord, ce sont les valeurs de Vérité et de Progrès qu'il remet en cause, et très clairement.

En bref, je comprends en quoi Raoult est un personnage dit "controversé". Et si en plus il obtient des résultats, ce doit être très agaçant pour une large part de la communauté scientifique.

Il n'en est pas d'ailleurs à son galop d'essai : Il se positionne plutôt comme climato-sceptique, et questionne les politiques publiques de vaccination. Sa page Wikipedia mérite le coup d'oeil.

[neopilina]

J'ai écouté cet entretien avec la plus extrême attention (2 fois), je ne m'étais pas encore sérieusement et personnellement intéressé au personnage. Je digère encore. Pour l'épistémologie de la science, rien de neuf. Même pour Raoult, il existe du définitivement acquis, la grippe c'est un virus pas une bactérie, hein, tout de même ! Bref, à titre personnel, ce n'est pas cela qui a retenu mon attention. Quand la journaliste l'interroge sur l'essai AP-HP visant à empêcher la très très fâcheuse inflammation pulmonaire, sa réponse se termine en queue de poisson, en clair : il n'a pas répondu à la question. Déontologiquement, je n'aime pas trop.
Pour, je cite Bergame ci-dessus : " La question des liens entre la recherche médicale et l'industrie pharmaceutique n'en est qu'une conséquence, ... " et " et questionne les politiques publiques de vaccination ", il a raison. Raoult, grand infectiologue, est " aussi " un homme ! Et ça se voit bien ! " Clivant ", et ça je, à titre personnel, le comprends bien maintenant.


Ce qui serait déplorable, j'insiste lourdement sur le terme, parce qu'à " la clef " il y a des vies, c'est que les attitudes d'un Raoult et d'une Lacombe, pour ne citer que deux noms, aient été préjudiciables à une juste évaluation de ce que peut ou ne peut pas les molécules mises en avant par Raoult, en clair, des conflits de personnes, d'intérêts. Ces gens sont sensés être plus intelligents que la norme.

[maraud]

Quand la journaliste l'interroge sur l'essai AP-HP visant à empêcher la très très fâcheuse inflammation pulmonaire, sa réponse se termine en queue de poisson, en clair : il n'a pas répondu à la question. Déontologiquement, je n'aime pas trop.

M'ouais... Sauf que Raoult n'est pas un snob, il ne trouve pas qu'un médicament est "génial" simplement parce que ce médicament est "nouveau"! ( ce que je comprends, moi, c'est qu'il se retient de dire qu'on est face à une foutage de gueule monumental)

Tu oublies une chose: la prudence de Raoult vise ta santé, hein! ( ceux d'en face visent ton portefeuille.)

[kercoz]

Sur Raoult, un petit Marcel pour se détendre ....dur a suivre mais éclairant :
https://www.youtube.com/watch?v=RIA0wKF8Q6Q&feature=emb_logo

[neopilina]

M'ouais... Sauf que Raoult n'est pas un snob, il ne trouve pas qu'un médicament est "génial" simplement parce que ce médicament est "nouveau"! ( ce que je comprends, moi, c'est qu'il se retient de dire qu'on est face à une foutage de gueule monumental).

Quelle que soit sa réponse, je lui demande juste de répondre.

Tu oublies une chose: la prudence de Raoult vise ta santé, hein! (ceux d'en face visent ton portefeuille.)

A titre personnel, à propos de Raoult, je n'ai pas parlé de " prudence ", et je ne pense pas que ça viendra. Et Raoult, il vise quoi ? Avec, je ne sais plus en quelle année, 168 publications scientifiques, dans des revues à comité de lecture, ce qui est physiquement impossible (il a signé des " papiers " de gens de l'I.H.U.). Si par hasard, Raoult est hors-système, ça ne sera pas de ce point de vue, où on a plutôt un idolâtre, stakhanoviste, de la " publi ". Pour ceux qui visent mon portefeuille, merci, il me semble avoir compris.

[hks]

Raoult est tout à fait entendable .(c'est la première fois que je l'entends) merci bergame.

Il distingue bien ce qui est possible de prescrire dans le début de la maladie de ce qui est à faire sur les crises inflammatoires qui peuvent suivre. Sur ces crises qui sont elles possiblement mortelles, il s'en remet aux courageux médecins qui les traitent et qui à ses yeux progressent par expérience sur le terrain .
Je le trouve humble et clair sur ce point là.

Sur les courbes en cloche ... j'espère qu'il a raison.
C'est optimiste, les optimistes ont aussi parfois in fine raison de l'avoir été .

[maraud]

Raoult dit une chose importante: "je suis payé par vos impôts et de ce fait je vous dois de faire ce que je fais". ( mais j'en imagine déjà qui vont y voir du "populisme")




Pour ceux qui ont 15 mn à lui consacrer:

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