Re: Question

[Dewey]

Donc il semble que ma réponsee soit valide. 1/2 sauf vrais jumeaux ce qui devient 1/3

[neopilina]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enfants

Merci !
Comme avec le menteur, etc, tous ces paradoxes renforcent tout l'intérêt que je porte à la logique formelle !

Uniquement pour les gourmets ! : http://fr.wikipedia.org/wiki/Preuve_ontologique_de_G%C3%B6del

[euthyphron]

Comme je l'ai dit, la réponse dépend de la façon dont on comprend la question, et il semble que ce soit confirmé par l'article de wikipedia, que je n'ai pas pris le temps de lire en détail, j'avoue.
Je comprends la question de Victor ainsi : un couple a deux enfants, nous savons que ce ne sont pas deux filles (équivalent à nous savons que l'un au moins est un garçon). Quelle est la probabilité pour que parmi ces deux enfants il y ait au moins une fille? C'est bien ainsi que la question a été posée. Pour trouver la réponse, faisons la liste des cas possibles. G-G, G-F, F-G, F-F, soit quatre cas, équiprobables. Le dernier est exclu par l'énoncé, donc il ne reste que trois cas. Dans deux cas sur trois, il y a une fille. La réponse est donc de 2 chances sur 3.
Ce serait complètement différent si la question était ainsi posée: Les Duschmol, qui ont déjà un garçon, vont avoir un deuxième enfant, quelle est la probabilité pour que ce soit une fille? Réponse :1 sur 2 évidemment.
Une analogie, qui sera familière à tous ceux qui ont déjà eu à faire des exercices de proba. Remplaçons "garçon" par "boule noire=perdant" et "fille" par "boule blanche=gagnant". Deux sacs, contenant chacun une boule blanche et une boule noire. Je tire une boule dans chacun des sacs.
Question 1 : nous savons que je n'ai pas gagné deux fois. Quelle est la probabilité pour que j'ai quand même gagné au moins une fois?
Question 2 : j'ai perdu au premier tirage. Quelle est la probabilité pour que je gagne au second?
Réponse 1 : 2 chances sur 3
Réponse 2 : 1 chance sur 2

[Bergame]

Donc il semble que ma réponsee soit valide. 1/2 sauf vrais jumeaux ce qui devient 1/3

Non non, pas 1 sur 3. Encore une fois, dans le cas que tu prévois, on entre dans la logique bayésienne, et l'altération est marginale :

D'une part, la possibilité que les enfants soient des jumeaux monozygotes contredit a priori l'indépendance des genres et fait augmenter légèrement les deux probabilités calculées ci-dessus. D'autre part, les proportions des deux genres sont inégales et varient même selon l'âge et le pays. Enfin, la modélisation proposée néglige la possibilité qu'un enfant ne se reconnaisse pas dans l'un des deux genres usuels, comme en cas d'hermaphrodisme.
La correction de ces approximations fait varier les probabilités d'au plus quelques pourcents, ce qui ne change pas le résultat du paradoxe.

Mais à vrai dire, avec deux tirages seulement, je me demande si l'utilisation de la logique bayésienne peut avoir un sens.
Bref.

[victor.digiorgi]

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L'apparence de paradoxe vient du fait que les probabilités ne se vérifient jamais avec un seul ensemble d'occurrences. Elles se vérifient à mesure que le nombre d'ensembles d'occurrences augmente.

Si nous pouvions prendre 30 millions de familles du type de celui du problème, la probabilité se métamorphoserait en quasi-certitude, car nous constaterions que le nombre de famille dont « l'autre » enfant serait une fille serait d'environ 20 millions, tandis que celles dont il serait un garçon seraient d'à peu près 10 millions.

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Tant que nous y sommes, digressons allègrement en abordant la question du photon envoyé à travers les fentes d'un panneau pour aller heurter ensuite un autre panneau placé sur son chemin.

Si nous procédons au tir d'un seul photon, personne ne saura jamais dire à quel endroit de la plaque il va atterrir.

Mais si nous procédons à un tir continu pour envoyer des millions et des millions de photons à travers les fentes, nous voyons émerger une probabilité s'appliquant à tous les photons de l'expérience.

En gros, pour simplifier, chaque photon a une chance sur 10 d'atterrir à tel endroit, une chance sur 30 d'atterrir à tel autre endroit et une chance sur 60 d'atterrir à tel autre endroit.

Ce rapport de chances établit la particularité ondulatoire de la lumière. (Les photons voyagent en surfant sur des ondes dont ils sont la cause)

Chaque point atteint sur la plaque de réception en établit la particularité corpusculaire.

C'est le constat de la probabilité ondulatoire de la lumière qui n'entrait pas dans la tête d'Albert Einstein, qui n'acceptait pas le caractère probabiliste d'une telle chose. De là son légendaire « Dieu ne joue pas aux dés », auquel Niels Borh aurait répondu « Albert, ne dites pas à Dieu ce qu'il doit faire ».

Pour en savoir plus, si on est intéressé :  http://fr.wikipedia.org/wiki/Dualité_onde-corpuscule

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[victor.digiorgi]

Pour trouver la réponse, faisons la liste des cas possibles. G-G, G-F, F-G, F-F, soit quatre cas, équiprobables. Le dernier est exclu par l'énoncé, donc il ne reste que trois cas. Dans deux cas sur trois, il y a une fille. La réponse est donc de 2 chances sur 3.

Exact !

Et bravo à toi, euthyphron ! ...

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[neopilina]

Comme toujours, le problème consiste bien, à partir d'un énoncé, de fixer les probabilités équiprobables.

[victor.digiorgi]

Uniquement pour les gourmets ! :  http://fr.wikipedia.org/wiki/Preuve_ontologique_de_G%C3%B6del

Les gourmets ne peuvent pas s'empêcher de trouver que le plat nous a été servi par Godël avec un excès de sel ...

(sel ou zèle)

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[victor.digiorgi]

Comme toujours, le problème consiste bien, à partir d'un énoncé, de fixer les probabilités occurrences équiprobables.

(Simple précision, sans prétention, d'ailleurs ...)

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[Bergame]

Ah oui, ça y est, je vois où est mon erreur. Effectivement, la variable "succession" n'impacte pas la paire (G, G) !

Ok, c'est sympa. Une autre. :)

[neopilina]

Comme toujours, le problème consiste bien, à partir d'un énoncé, de fixer les probabilités occurrences équiprobables.

(Simple précision, sans prétention, d'ailleurs ...)

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Wouarf ! Pas de souci, quant on sait que le progrès est intrinsèquement éristique ! Vive le Dialogue !   .

[victor.digiorgi]

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Un autre problème ?

D'accord, je reviens ...

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[victor.digiorgi]

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Soit 4 cartes composées d'une lettre sur une face et d'un chiffre sur l'autre.

Seule une face de chaque carte est visible, ce qui donne :

A, D, 3, 7.

Quelles sont les deux cartes qu'il faut retourner pour vérifier la règle suivante :

« S'il y a un A d'un côté d'une carte, alors il y a un 3 de l'autre. » ?

Choisir entre les quatre réponses suivantes :

A ET D

D ET 3

A ET 3

A ET 7

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(C'est un problème de logique, cette fois-ci, pas de probabilité ...)

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[lanK]

A et 3

[victor.digiorgi]

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Comme au jeu précédent, attendons que se prononcent d'autres nobles penseurs de la philosophie en général et de la logique en particulier.

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[euthyphron]

A et 7

[neopilina]

A et D, répondit l'engagé Guignol,     .

P.S. Pour ce qui est du " nobles ", même heure, même endroit, pour une fois emmènes une fille comme témoin, tant qu'à faire, même punition : le premier sang versé paye le resto. Je vais fumer ta carte bleue !

[quid]

A et 7

[victor.digiorgi]

A et D, répondit l'engagé Guignol,     .

P.S. Pour ce qui est du " nobles ", même heure, même endroit, pour une fois emmènes une fille comme témoin, tant qu'à faire, même punition : le premier sang versé paye le resto. Je vais fumer ta carte bleue !

D'accord ! Et je n'amènerai qu'une fille digne d'une partie triangulaire, cela va de soi ...

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[neopilina]

Tu as proposé, à toi t'expliquer la réponse; très important.

[victor.digiorgi]

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Quatre réponses, sur un forum fréquenté par 2 milliards de gens, c'est pas beaucoup, quand même.

Attendons encore, au cas où il y en aurait d'autres qui se décideraient ...

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[neopilina]

A et D, répondit l'engagé Guignol,     .

P.S. Pour ce qui est du " nobles ", même heure, même endroit, pour une fois emmènes une fille comme témoin, tant qu'à faire, même punition : le premier sang versé paye le resto. Je vais fumer ta carte bleue !

D'accord ! Et je n'amènerai qu'une fille digne d'une partie triangulaire, cela va de soi ...

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T'as raison ! Parce que si c'est moi qui emmènes la ou les demoiselles, tu vas être courbaturé une bonne semaine ! Tiens, je suis pas vache, j'emmènerais une chirurgienne, quelques infirmières, et une kiné, plus d'années que de kilos ( Ces derniers temps je me suis un peu spécialisé dans le secteur médical ! ), qui t'expliqueras mano a mano le kama-sutra,  .

[victor.digiorgi]

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La réponse au problème, c'était A et 7, évidemment ...


Ce n'est pas le seul fait de choisir de retourner la carte A qui établit avec certitude le fait qu'un 3 se trouve à l'endos. Le fait de choisir cette carte a pour but de confirmer ou infirmer la donnée du problème.

C'est seulement après confirmation de cette donnée qu'une autre carte doit être retournée.

La carte 3 n'apporterait rien, car rien ne dit qu'une carte numérotée 3 comprendrait un A de l'autre côté.

L'élimination de la carte D est évidente, puisque par définition, elle ne comprend pas à la fois le A et le 3.

Reste la carte 7, qui, si elle comprend un A, infirme la donnée du problème, mais la confirme si elle comprend autre chose.

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[victor.digiorgi]

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Allez, une autre :




Choisir un à un quinze chiffres au hasard sans aucune autre référence que le chiffre qui vient chaque fois à l'esprit et les noter un à un au fur et à mesure pour former une suite de 15 chiffres.


( La suite viendra après ... )


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[neopilina]

EDIT

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