L'infini ne suffit pas.

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L'infini ne suffit pas.

Message par jghislain le Dim 20 Déc 2015 - 18:43

1/9 = 0.11111... à l'infini.

9 x 1/9 = 1 ?

9 x 0.11111..., ça fera toujours 0.999999... à l'infini et jamais 1.

C'est dingue, non ?

(oui, je sais c'est dingue)

PS/ Je suis à Lyon le dimanche 10 janvier, histoire d'aller tremper le biscuit.
Y'aura quelqu'un dans le coin pour une quenelle ?

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Re: L'infini ne suffit pas.

Message par Rêveur le Dim 20 Déc 2015 - 21:35

Disons que, dans notre système numérique, il y a un nombre qu'on ne peut écrire, et dont on peut seulement donner une écriture l'approchant.
Par suite, 0,999..., c'est une écriture s'approchant, non de 1, mais de 9 x 1/9, qui n'est pas exactement 1 parce qu'elle est médiée par l'écriture de 1/9, imparfaite.
C'est comme si, pour parler des rectangles à une personne, on commençait par lui parler des ellipses, pour ensuite lui parler d'ellipses dont la définition utilise des puissances de plus en plus élevées : (x/3)n + (x/2)n = 1, avec n qui tend vers l'infini.

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Re: L'infini ne suffit pas.

Message par jghislain le Dim 20 Déc 2015 - 21:39

Comment, comment, mais on nous aurait menti ? Les maths ne sont pas une science exacte ! Arghh, bande d'escrocs !
Ha ha, mais tout-à-fait, tu as raison, bonne réponse... en voilà un qui n'a pas appris bêtement les maths !
Vois-tu Rêveur, pour reprendre ton exemple, c'est comme pour mesurer un cercle avec une règle...

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