un aparté

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Message par saphiraméthyste le Jeu 1 Jan 2015 - 13:58

Bonjour
(bonne année)

un apparté  , autant vous le dire je suis complètement laché ici mais c'est bien pour moi (ça m'aide à voir autrement) et excusez juste une question à propos de ce que dit  Aldo en parlant des maths
Aldo a écrit:  ...ce qui en fait d'ailleurs la seule science exacte
 
suis-je le seul ici à penser que les maths ne sont pas une science et encore moins exacte?


... comme je l'ai dit ailleurs sur un autre fil
je sais pas si c'est la technique , la technologie , les sciences qui par leur dépendances aux maths quasi absolue a fait dire que les maths sont une science et de plus exacte  
s'il se trouve que les vraies sciences sont obligées de le parler c'est parce qu'elles ne savent pas le faire autrement
mai cela ne change rien au fait qu'elles n'ont rien d'une science
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Re: un aparté

Message par poussbois le Jeu 1 Jan 2015 - 14:09

La biologie est une science qui se dégage pour partie (mais pour partie seulement) du langage purement mathématique. C'est bien ce qui pose problème d'ailleurs avec cette science biologique que d'aucuns qualifient de molle vs sciences dures type physique/chimie, qui elles sont effectivement dépendantes strictement des mathématiques.

Qu'est ce qui n'a rien d'une science ? Les maths ou les autres sciences ?
Et pourquoi les mathématiques ne seraient pas exactes ?
Traditionnellement, en philosophie, les mathématiques sont une référence pour expliquer l'accès au vrai et à la vérité (Platon), à un langage et une argumentation juste (Pascal). Tout cela dépend de l'exactitude de cette science. Non ?

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Message par Rêveur le Jeu 1 Jan 2015 - 14:20

Les mathématiques ne sont pas vraiment une science, elles sont un langage. Il est simplement retravaillé sans cesse. Les axiomes, les définitions premières, la nature de l'addition sont arbitraires.
Maintenant, en ce qui concerne l'exactitude... En fait, je dirais que cette question ne se pose pas. Il n'est pas "exact" qu'un cheval s'appelle un cheval. Mais les mathématiques sont logiques et cohérentes. À moins qu'un malin génie n'ait habité mon esprit pour me faire croire à la véracité d'une propriété, si elle est démontrée, elle est juste (cohérente, logique).


Dernière édition par Rêveur le Jeu 1 Jan 2015 - 14:33, édité 1 fois

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Message par saphiraméthyste le Jeu 1 Jan 2015 - 14:25

exact Rêveur!
c'est juste une illusion qu'on a de cette discipline: elles fascinent car elles sont efficaces

à ce jour (et pour pas mal de millénaires sûrement ) les sciences sont complètements dépendantes des maths mais ça ne fait pas des maths une science pour autant

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Re: un aparté

Message par saphiraméthyste le Jeu 1 Jan 2015 - 14:39

...je sais qu'il est exact de dire que le soleil me pique les yeux quand je le regarde (cela est une science exacte : et le savoir qu'il me pique les yeux et de fait que je détourne le regard ou que j'ose le braver : il n'empêche que je ne peux nier cela)

je ne sais toujours pas et je ne le saurai jamais si les axiomes qui fondent les mathématiques sont exacts
je ne le sais pas car il n'est pas fondé que ce soit un objet de la connaissance que de le savoir

c'est donc autre chose qu'une science
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Message par poussbois le Jeu 1 Jan 2015 - 14:46

Ce sont pourtant les mathématiques qui ont créées leurs propres objets. On peut même imaginer que ce sont les mathématiciens qui ont inventé ces objets, au sens où on invente un trésor. Platon de mémoire défend le point de vue que les objets mathématiques ont une existence propre, existence qui est cachée au commun, mais que les mathématiciens peuvent rechercher et découvrir, inventer donc. Cette démarche m'a tout l'air d'être tout à fait scientifique.

On a ainsi un corpus structuré et de lois et de théories, mis en oeuvre avec une méthode systématique, pour aboutir à une connaissance objective. Bref, assez proche de la définition d'une science, ne trouvez-vous pas ?


Quant au talon d'achille que seraient les axiomes, Pascal propose de ne pas s'encombrer le raisonnement avec des évidences. Pour rappel, il ne me semble pas avoir entendu dire que ces axiomes avaient jamais été réfutés. Exceptionnellement, certains génies arrivent à les démontrer, mais pas à réfuter ce qui est évidence. Je me trompe ?

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Message par saphiraméthyste le Jeu 1 Jan 2015 - 14:51

poussbois a écrit:Ce sont pourtant les mathématiques qui ont créées leurs objets. On peut même imaginer que ce sont les mathématiciens qui ont inventé ces objets, au sens où on invente un trésor. Platon de mémoire défend le point de vue que les objets mathématiques ont une existence propre, existence qui est cachée au commun, mais que les mathématiciens peuvent rechercher et découvrir, inventer donc. Cette démarche m'a tout l'air d'être tout à fait scientifique.

On a ainsi un corpus structuré et de lois et de théories, mis en oeuvre avec une méthode systématique, pour aboutir à une connaissance objective. Bref, assez proche de la définition d'une science, ne trouvez-vous pas ?
on peut même penser à juste titre aussi que les maths se découvrent et ne s'inventent pas

il n'en reste pas moins que tant que je te dirai que si 1+1=2 c'est parce que ...machin...

si tu me bouscule un peu je finirai par avouer que en fait
c'est Zermelo qui l'a dit avec ses axiomes !  

quelles preuves as tu qu'il a dit vrai?

est-ce scientifique selon toi ? accepterai tu cela d'un gourou? d'un politique?
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Message par Courtial le Jeu 1 Jan 2015 - 14:54

Je crois que la raison que l'on donne pour affirmer que les mathématiques ne sont pas une science, c'est leur absence d'objet propre.
Ou encore, ce qui ne revient pas tout à fait au même, le fait que leur objet ne se trouve pas dans la nature (comme une chose existant par soi), mais est seulement construit par notre esprit. Ce qui suppose évidemment une certaine conception des mathématiques - ni évidente ni incontestable. Mais qui paraît la représentation dominante de cette science.

La même raison conduit au reste aux conclusions opposées : les mathématiques sont la seule vraie science. Cela se rapproche un peu de ce que pensait Descartes, avec la mathématique universelle (mathesis universalis), avec l'idée que ce qu'il y avait de scientifique dans toutes les autres sciences (musique, astronomie, géométrie, physique, médecine, etc.) tenait au caractère mathématique qui était en elles.

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Message par saphiraméthyste le Jeu 1 Jan 2015 - 15:00

Courtial a écrit:
La même raison conduit au reste aux conclusions opposées : les mathématiques sont la seule vraie science. Cela se rapproche un peu de ce que pensait Descartes, avec la mathématique universelle (mathesis universalis), avec l'idée que ce qu'il y avait de scientifique dans toutes les autres sciences (musique, astronomie, géométrie, physique, médecine, etc.) tenait au caractère mathématique qui était en elles.

elles fascinent mais ... vous êtes philosophes!
vous ne devez pas accepter cela car vous savez très bien que :

il sans sans fondement de dire qu'une chose est vraie (les axiomes qui fondent les mathématiques) et cela sans aucune preuve

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Message par poussbois le Jeu 1 Jan 2015 - 15:03

Pascal, dans << De l'esprit géométrique>> a écrit:
Ces choses étant bien entendues, je reviens à l'explication du véritable ordre, qui consiste, comme je disais, à tout définir et à tout prouver. Certainement cette méthode serait belle, mais elle est absolument impossible : car il est évident que les premiers termes qu'on voudrait définir, en supposeraient de précédents pour servir à leur explication, et que de même les premières propositions qu'on voudrait prouver en supposeraient d'autres qui les précédassent ; et ainsi il est clair qu'on n'arriverait jamais aux premières.
Aussi, en poussant les recherches de plus en plus, on arrive nécessairement à des mots primitifs qu'on ne peut plus définir, et à des principes si clairs qu'on n'en trouve plus qui le soient davantage pour servir à leur preuve.
D'où il paraît que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science que ce soit, dans un ordre absolument accompli. Mais il ne s'ensuit pas de là qu'on doive abandonner toute sorte d'ordre. Car il y en a un, et c'est celui de la géométrie, qui est à la vérité inférieur en ce qu'il est moins convaincant, mais non pas en ce qu'il est moins certain. Il ne définit pas tout et ne prouve pas tout, et c'est en cela qu'il lui cède ; mais il ne suppose que des choses claires et constantes par la lumière naturelle, et c'est pourquoi il est parfaitement véritable, la nature le soutenant au défaut du discours. Cet ordre, le plus parfait entre les hommes, consiste non pas à tout définir ou à tout démontrer, ni aussi à ne rien définir ou à ne rien démontrer, mais à se tenir dans ce milieu de ne point définir les choses claires et entendues de tous les hommes, et de définir toutes les autres ; et de ne point prouver toutes les choses connues des hommes, et de prouver toutes les autres. Contre cet ordre pèchent également ceux qui entreprennent de tout définir et de tout prouver et ceux qui négligent de le faire dans les choses qui ne sont pas évidentes d'elles−mêmes.


C'est précisément la philosophie qui permet d'accepter les axiomes et d'en comprendre l'intérêt et la nécessité.

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Message par saphiraméthyste le Jeu 1 Jan 2015 - 15:13

Poussbois je ne savais pas cela!
je suis bluffé pour ma part! il a dit ça lui???
oui la philo c'est du hard! merci!

poussbois a écrit:
Pascal, dans << De l'esprit géométrique>> a écrit:
Ces choses étant bien entendues, je reviens à l'explication du véritable ordre, qui consiste, comme je disais, à tout définir et à tout prouver. Certainement cette méthode serait belle, mais elle est absolument impossible : car il est évident que les premiers termes qu'on voudrait définir, en supposeraient de précédents pour servir à leur explication, et que de même les premières propositions qu'on voudrait prouver en supposeraient d'autres qui les précédassent ; et ainsi il est clair qu'on n'arriverait jamais aux premières.
Aussi, en poussant les recherches de plus en plus, on arrive nécessairement à des mots primitifs qu'on ne peut plus définir, et à des principes si clairs qu'on n'en trouve plus qui le soient davantage pour servir à leur preuve.
D'où il paraît que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science que ce soit, dans un ordre absolument accompli. Mais il ne s'ensuit pas de là qu'on doive abandonner toute sorte d'ordre. Car il y en a un, et c'est celui de la géométrie, qui est à la vérité inférieur en ce qu'il est moins convaincant, mais non pas en ce qu'il est moins certain. Il ne définit pas tout et ne prouve pas tout, et c'est en cela qu'il lui cède ; mais il ne suppose que des choses claires et constantes par la lumière naturelle, et c'est pourquoi il est parfaitement véritable, la nature le soutenant au défaut du discours. Cet ordre, le plus parfait entre les hommes, consiste non pas à tout définir ou à tout démontrer, ni aussi à ne rien définir ou à ne rien démontrer, mais à se tenir dans ce milieu de ne point définir les choses claires et entendues de tous les hommes, et de définir toutes les autres ; et de ne point prouver toutes les choses connues des hommes, et de prouver toutes les autres. Contre cet ordre pèchent également ceux qui entreprennent de tout définir et de tout prouver et ceux qui négligent de le faire dans les choses qui ne sont pas évidentes d'elles−mêmes.


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